STABILIZATION OF STATE FEEDBACK LINEARIZABLE DYNAMICAL SYSTEMS UNDER STATE CONSTRAINTS

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

The problem of stabilizing the origin is solved for dynamical systems written in a form that admits state feedback linearization, taking into account the magnitude constraints on the state variable values. Based on known results on the possibility of obtaining identical control laws when using the integrator backstepping and the state feedback linearization methods to design stabilizing feedbacks, sufficient conditions are proposed for the gain coefficients and roots of the characteristic polynomial of the closed-loop system that ensure fulfillment of the specified constraints. The derived conditions guaranteeing that the constraints hold are based on the results obtained using the integrator backstepping method combined with logarithmic barrier Lyapunov functions. As an example, a solution to the problem of a generalized coordinate regulation is considered for a mechanical system, whose dynamics with respect to the selected generalized variable can be represented as a chain of fourth-order integrators, taking into account the constraints on the values of the generalized coordinate, velocity, acceleration, and jerk.

Sobre autores

A. Golubev

Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of RAS

Email: v-algolu@hotmail.com
Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Krsti’c, M. Nonlinear and Adaptive Control Design / M. Krsti’c, I. Kanellakopoulos, P.V. Kokotovi’c. — New York : John Wiley and Sons, 1995. — 592 p.
  2. Ngo, K.B. Integrator backstepping using barrier functions for systems with multiple state constraints / K.B. Ngo, R. Mahony, Z.P. Jiang // Proceed. 44th IEEE Conf. on Decision and Control, and the European Control Conf. — Seville, Spain, 2005. — P. 8306–8312.
  3. Tee, K.P. Barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / K.P. Tee, S.S. Ge, E.H. Tay // Automatica. — 2009. — V. 45, № 4. — P. 918–927.
  4. Tang, Z.L. Tangent barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / Z.L. Tang, K.P. Tee, W. He // IFAC Proceed. Volumes. — 2013. — V. 46, № 20. — P. 449–455.
  5. Niu, B. Barrier Lyapunov functions for the output tracking control of constrained nonlinear switched systems / B. Niu, J. Zhao // Systems and Control Letters. — 2013. — V. 62, № 10. — P. 963–971.
  6. Xu, J. Adaptive finite-time fault-tolerant tracking control for a class of MIMO nonlinear systems with output constraints / J. Xu // Intern. J. of Robust and Nonlin. Control. — 2017. — V. 27, № 5. — P. 722–741.
  7. Sachan, K. Barrier Lyapunov function based output-constrained control of nonlinear Euler–Lagrange systems / K. Sachan, R. Padhi // Proceed. 15th Intern. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV). — Singapore, 2018. — P. 686–691.
  8. 3D UAV navigation with moving-obstacle avoidance using barrier Lyapunov functions / E. Garg, T. Barrier Lyapunov function based controller design for Euler–Lagrange systems with reduced control effort / T. Garg, S.B. Roy // IFAC-PapersOnLine. — 2020. — V. 53, № 1. — P. 459–464.
  9. Barrier Lyapunov function-based fixed-time FTC for high-order nonlinear systems with predefined tracking accuracy / X. Wang, J. Xu, M. Lv [et al.] // Nonlinear Dynamics. — 2022. — V. 110. — P. 381–394.
  10. Barrier Lyapunov function-based finite-time reliable trajectory tracking control of fixed-wing UAV with error constraints / Y. Xu, R. Zhou, Z. Yu [et al.] // IFAC-PapersOnLine. — 2022. — V. 55, № 6. — P. 597–602.
  11. Hosseinnajad, A. Barrier Lyapunov function-based backstepping controller design for path tracking of autonomous vehicles / A. Hosseinnajad, N. Mohajer, S. Nahavandi // J. Intell. Robot. Syst. — 2024. — V. 110. — Art. 118.
  12. Голубев, А.Е. Стабилизация нелинейных динамических систем с учётом ограничений на состояния при помощи метода бэкстеппинга / А.Е. Голубев // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 5. — C. 660–671.
  13. Golubev, A.E., Backstepping stabilization of nonlinear dynamical systems under state constraints, Differ. Equat., 2024, vol. 60, no. 5, pp. 630–641.
  14. Голубев, А.Е. Стабилизация цепочки интеграторов произвольного порядка с учётом ограничений на состояние / А.Е. Голубев // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2025. — № 3. — C. 121–132.
  15. Golubev, A.E., Stabilization of chain of integrators under state constraints, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2025, vol. 64, no. 3, pp. 482–495.
  16. Khalil, H.K. Nonlinear Control / H.K. Khalil. — New York : Prentice Hall, 2015. — 387 p.
  17. Голубев, А.Е. Построение и стабилизация траекторий пространственного движения квадрокоптера / А.Е. Голубев, А.А. Хорошева, С.А. Васенин // Изв. РАН. Теория и системы управления. — 2025. — № 2. — C. 109–124.
  18. Golubev, A.E., Khorosheva, A.A., and Vasenin, S.A., Construction and tracking of quadcopter spatial motion trajectories, J. Comput. Syst. Sci. Int., 2025, vol. 64, no. 2, pp. 259–274.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».