О РЕКОНСТРУКЦИИ ВОЗМУЩЕНИЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ НЕТОЧНОМ ИЗМЕРЕНИИ ЧАСТИ КООРДИНАТ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследована задача приближённого онлайн восстановления неизвестного возмущения, действующего на систему, описываемую обыкновенными дифференциальными уравнениями. В предположении, что часть координат системы измеряется неточно, предложен алгоритм её решения, основанный на комбинации методов управления с обратной связью и методов теории некорректных задач. Установлена сходимость построенных приближений к точному возмущению при подходящем согласовании ошибки измерений и соответствующим образом подобранных сеток для вычислений.

Об авторах

М. С Близорукова

Институт математики и механики имени Н.Н. Красовского Уральского отделения РАН

Email: msb@imrn.uran.ru
г. Екатеринбург

Список литературы

  1. Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. — М. : Наука, 1974. — 456 с.
  2. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсении. — М. : Наука, 1978. — 285 с.
  3. Васильев, Ф.П. Методы оптимизации / Ф.П. Васильев. — М. : МЦНМО, 2011. — 624 с.
  4. Osipov, Yu.S. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions / Yu.S. Osipov, A.V. Kryazhimskii. — London : Gordon and Breach Science Publishers, 1995. — 625 p.
  5. Осипов, Ю.С. Основы метода динамической регуляризации / Ю.С. Осипов, Ф.П. Васильев, М.М. Потапов. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1999. — 237 с.
  6. Кряжимский, А.В. Устойчивое решение обратных задач динамики управляемых систем. Оптимальное управление и дифференциальные игры / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Тр. Маг. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1988. — Т. 185. — С. 126–146.
  7. Максимов, В.И. Реконструкция возмущения нелинейной системы при измерении части координат фазового вектора / В.И. Максимов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2019. — Т. 59, № 11. — С. 1836–1845.
  8. Maksimov, V.I. The methods of dynamical reconstruction of an input in a system of ordinary differential equations / V.I. Maksimov // J. Inv. Ill-Posed Probl. — 2021. — V. 29, № 1. — P. 125–156.
  9. Rozenberg, V.L. Input reconstruction problem for a nonlinear system of differential equations: the case of incomplete measurements / V.L. Rozenberg // Siberian Electron. Math. Reports. — 2024. — V. 21, № 2. — P. 1097–1107.
  10. Кряжимский, А.В. О методах позиционного моделирования управления в динамических системах / А.В. Кряжимский, Ю.С. Осипов // Качественные вопросы теории дифференциальных уравнений и управляемых систем : сб. науч. тр. / Отв. ред. А.П. Кукушкин, В.В. Прохоров. — Свердловск : УрО АН СССР, 1988. — С. 34–44.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».