Отправить статью по E-mail 
О ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧЕ МИНИМИЗАЦИИ ВЕСА ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ ПРИ ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЕ КОЛЕБАНИЙ
- Авторы: Арабян М.О1
-
Учреждения:
- Ереванский государственный университет
- Выпуск: Том 61, № 8 (2025)
- Страницы: 1071–1081
- Раздел: ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://bakhtiniada.ru/0374-0641/article/view/306927
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064125080062
- EDN: https://elibrary.ru/ECIFHF
- ID: 306927
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрены пологие упругие оболочки с заданной круговой границей. Найдена осесимметричная форма оболочки, минимизирующая вес при заданной основной частоте её колебаний. С помощью полученной формулы градиентов компонент собственной функции, соответствующей минимальному собственному значению, установлена вторая дифференцируемость по Френве частотного функционала. Доказано, что при выполнении необходимых условий реализуются и достаточные условия такой дифференцируемости.
Список литературы
- Galilei, G. Discorsi e Dimostrazioni Matematiche / G. Galilei. — Leiden : Appresso gli Elsevirii, 1638. — 330 p.
- Арабян, М.О. Об условиях оптимальности задачи минимизации веса оболочки вращения при заданной частоте колебаний / М.О. Арабян // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 9. — С. 1266–1282.
- Григолюк, Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих стержней и оболочек / Э.И. Григолюк // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. — 1955. — № 3. — С. 33–68.
- Timoshenko, S. Theory of Plates and Shalls / S. Timoshenko. — New York et al. : McGraw-Hill Book Company, 1959. — 591 p.
- Timoshenko, S. Strength of Materials. Pt. 2: Advanced Theory and Problems / S. Timoshenko. — Melbourne, Florida : Krieger Publishing Company, 1976. — 1044 p.
- Aгаbyan, M.H. Boundary-value problems and associated eigen-value problems for systems describing vibrations of a rotation shell / M.H. Aгаbyan // New York J. Math. — 2019. — V. 25. — P. 1350–1367.
- Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 544 с.
Дополнительные файлы
