NUMERICAL SOLUTION OF THE INVERSE COEFFICIENT PROBLEM FOR A MATHEMATICAL MODEL OF DESORPTION DYNAMICS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

An inverse coefficient problem for a mathematical model of desorption dynamics is considered. The inverse problem is reduced to a nonlinear operator equation for an unknown coefficient. The operator equation is used to construct an iterative numerical method for solving the inverse problem. To prove the convergence of the iterative method, the contraction mappings principle is used. Examples of the application of the iterative method for the numerical solution of the inverse problem are given.

About the authors

A. M Denisov

Lomonosov Moscow State University

Email: den@cs.msu.ru
Moscow, Russia

Dongqin Zhu

Lomonosov Moscow State University

Email: zhudq1002@163.com
Moscow, Russia

References

  1. Жуховицкий, А.А. Поглощение газа из тока воздуха слоем зернистого материала. I / А.А. Жуховицкий, Я.Л. Забежинский, А.Н. Тихонов // Журн. физ. химии. — 1945. — Т. 19, № 6. — С. 253–261.
  2. Кинетика и динамика физической адсорбции : Труды Третьей Всесоюз. конф. по теорет. вопросам адсорбции / Отв. ред. М.М. Дубинин и Л.В. Радушкевич. — М. : Наука, 1973. — 286 с.
  3. Венецианов, Е.В. Динамика сорбции из жидких сред / Е.В. Венецианов, Р.Н. Рубинштейн. — М. : Наука, 1983. — 237 с.
  4. Денисов, А.М. Математические модели однокомпонентной динамики сорбции / А.М. Денисов, А.В. Лукшин. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1989. — 72 с.
  5. Коржов, Е.Н. Математическое моделирование процессов реддокс-сорбции / Е.Н. Коржов. — Воронеж : Изд-во ВГУ, 2016. — 46 с.
  6. Денисов, А.М. О некоторых обратных задачах неравновесной динамики сорбции / А.М. Денисов, С.Р. Туйкина // Докл. АН СССР. — 1984. — Т. 276, № 1. — С. 100–102.
  7. Lorenzi, A. An inverse problem arising in the theory of absorption / A. Lorenzi, E. Paparoni // Applicable Analysis. — 1990. — V. 36, № 3. — P. 249–263.
  8. A numerical method for calculating isotherms of ion exchange on impregnated sulfonate ion-exchangers based on data of dynamic experiments / D.N. Muraviev, A.V. Chanov, A.M. Denisov [et al.] // Reactive Polymers. — 1992. — V. 17, № 1. — P. 29–38.
  9. Denisov, A.M. An inverse problem for a nonlinear mathematical model of sorption dynamics with mixed-diffusional kinetics / A.M. Denisov, H. Lamos // J. Inverse and Ill Posed Problems. — 1996. — V. 4, № 3. — P. 191–202.
  10. Щеглов, А.Ю. Метод решения обратной граничной задачи динамики сорбции с учётом диффузии внутри зерна / А.Ю. Щеглов // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2002. — Т. 42, № 4. — С. 580–590.
  11. Denisov, A.M. Recovering an unknown coefficient in an absorption model with diffusion / A.M. Denisov, A. Lorenzi // J. Inverse and Ill Posed Problems. — 2007. — V. 15, № 6. — P. 599–610.
  12. Tuikina, S.R. Numerical solution of an inverse problem for a two-dimensional model of sorption dynamics / S.R. Tuikina, S.I Solov’eva // Computational Mathematics and Modeling. — 2012. — V. 23, № 1. — P. 34–41.
  13. Tuikina, S.R. A numerical method for the solution of two inverse problems in the mathematical model of redox sorption / S.R. Tuikina // Computational Mathematics and Modeling. — 2020. — V. 31, № 1. — P. 96–103.
  14. Денисов, А.М. Обратная задача для математической модели динамики сорбции с переменным кинетическим коэффициентом / А.М. Денисов, Дунцинь Чжу // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычислит. математика и кибернетика. — 2022. — № 4. — С. 5–13.
  15. Денисов, А.М. Существование двух решений обратной задачи для математической модели динамики сорбции / А.М. Денисов, Дунцинь Чжу // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 10. — С. 1433–1437.
  16. Денисов, А.М. Итерационные численные методы решения задачи определения коэффициента в модели динамики сорбции / А.М. Денисов, Дунцинь Чжу // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 2024. — Т. 64, № 11. — С. 2180–2189.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».