ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОЩНОСТИ СПЕКТРА ТОЧНОГО И АБСОЛЮТНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ БЛУЖДАЕМОСТИ ПРИ ПЕРЕХОДЕ ОТ ДВУМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ К СИСТЕМЕ ЕЁ ПЕРВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучены множества значений (спектры) показателей блуждаемости решений дифференциальных систем. Построены двумерные системы с нелинейностью произвольно заданного высокого порядка малости в окрестности начала координат, все решения которых бесконечно продолжимы вправо, и любой из спектров их показателей блуждаемости может совпадать как с отрезком [0, 1], так и с любым наперёд заданным непустым подмножеством рациональных чисел этого отрезка, в то время как спектры линейных систем их первого приближения состоят только из одного элемента. Более того, спектры показателей исходной системы совпадают с соответствующими спектрами показателей блуждаемости сужения построенных нелинейных двумерных систем на прямое произведение любой открытой окрестности нуля фазовой плоскости и временно´й полуоси.

Об авторах

А. Х. Сташ

Адыгейский государственный университет

Email: aidamir.stash@gmail.com
Майкоп

Н. А. Лобода

Адыгейский государственный университет

Email: n-loboda@yandex.ru
Майкоп

Список литературы

  1. Сергеев, И.Н. Определение показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости нелинейных дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. — 2021. — № 3. — С. 41-46.
  2. Сергеев, И.Н. Исследование показателей колеблемости, вращаемости и блуждаемости по первому приближению / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т 59, № 6. — С. 726-734.
  3. Perron, O. Die Stabilitatsfrage bei Differentialgleichungen / O. Perron // Math. Zeitschr. — 2023. — Bd. 32, Hf. 1. — S. 703-728.
  4. Леонов, Г.А. Об одной модификации контрпримера Перрона / Г.А. Леонов // Дифференц. уравнения. — 2003. — Т. 39, № 11. — С. 1566-1567.
  5. Ильин, А.В. Бесконечный вариант эффекта Перрона смены значений характеристических показателей дифференциальных систем / А.В. Ильин, Н.А. Изобов // Докл. РАН. — 2014. — Т. 457, № 2. — С. 147-151.
  6. Изобов, Н.А. Континуальный вариант эффекта Перрона смены значений характеристических показателей / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 11. — С. 1427-1439.
  7. Сташ, А.Х. Сравнение спектров показателей колеблемости нелинейной системы и системы первого приближения / А.Х. Сташ // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 8. — С. 1139-1142.
  8. Лобода, Н.А. Сравнение спектров показателей блуждаемости нелинейной двумерной системы и системы первого приближения / Н.А. Лобода // Вестн. рос. ун-тов. Математика. — 2024. — Т. 29, № 146. — С. 176-187.
  9. Сташ, А.Х. О спектрах показателей колеблемости двумерной нелинейной системы и системы её первого приближения / А.Х. Сташ // Дифференц. уравнения. — 2025. — Т. 61, № 2. — С. 207-220.
  10. Сергеев, И.Н. Характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейной дифференциальной системы / И.Н. Сергеев // Изв. РАН. Сер. матем. — 2012. — Т. 76, № 1. — C. 149-172.
  11. Сергеев, И.Н. Полный набор соотношений между показателями колеблемости, вращаемости и блуждаемости решений дифференциальных систем / И.Н. Сергеев // Изв. Ин-та математики и информатики Удмурт. гос. ун-та. — 2015. — № 2 (46). — С. 171-183.
  12. Сергеев, И.Н. Определение характеристик блуждаемости решений линейной системы / И.Н. Сергеев // Дифференц. уравнения. — 2010. — Т. 46, № 6. — С. 902.
  13. Козлов, В.В. Весовые средние, равномерное распределение и строгая эргодичность / В.В. Козлов // Успехи мат. наук. — 2005. — Т. 60, № 6. — С. 115-138.
  14. Изобов, Н.А. Построение произвольного суслинского множества положительных характеристических показателей в эффекте Перрона / Н.А. Изобов, А.В. Ильин // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 4. — С. 464-472.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».