ОБ ОЦЕНКЕ СНИЗУ ГИПЕРСИНГУЛЯРНОГО ОПЕРАТОРА ПЕРИДИНАМИКИ


Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получена оценка снизу для гиперсингулярного интегрального оператора типа Кальдерона–Зигмунда, связанного с задачами перидинамики. Тем самым установлено, чтонайденная ранее оценка сверху является точной.

Об авторах

Ш. А. Алимов

Национальный университет Узбекистана имени Мирзо Улугбека; Институт математики имени В.И. Романовского АН Республики Узбекистан

Email: sh_alimov@mail.ru
Ташкент; Ташкент

Ш. Н. Шералиев

Филиал Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Email: shuhrat2500@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Silling, S.A. Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces / S.A. Silling // J. Mech. Phys. Solids. — 2000. — V. 48, № 1. — P. 175–209.
  2. Calderon, A.P. On the existence of certain singular integrals / A.P. Calderon, A. Zygmund // Acta Math. — 1952. — V. 88. — P. 85–139.
  3. Alimov, S.A. On the problems of peridynamics with special convolution kernels / S.A. Alimov, Y. Cao, O.A. Ilhan // J. Integral Equat. Appl. — 2014. — V. 26, № 3. — P. 301–321.
  4. Alimov, Sh. On the solvability of the singular equation of peridynamics / Sh. Alimov, Sh. Sheraliev // Complex Variables and Elliptic Equat. — 2019. — V. 64, № 5. — P. 873–887.
  5. Алимов, Ш.А. О гиперсингулярных операторах, связанных с перидинамикой / Ш.А. Алимов, Ш.Н. Шералиев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 7. — С. 914–918.
  6. Alimov, Sh.A. and Sheraliev, Sh.N., On hypersingular operators associated with peridynamics, Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 7, pp. 914–918.
  7. Ильин, В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные дифференциальные операторы / В.А. Ильин. — М. : Наука, 1991. — 366 с.
  8. Il’in, V.A., Spectral Theory of Differential Operators: Self-Adjoint Differential Operators, Springer, 1995.
  9. Гольдман, М.Л. Обобщённые ядра дробного порядка / М.Л. Гольдман // Дифференц. уравнения. — 1971. — Т. 7, № 12. — С. 2199–2210.
  10. Goldman, M.L., Generalized kernels of fractional order, Differ. Uravn., 1971, vol. 7, no. 12, pp. 2199–2210.
  11. Гольдман, М.Л. Об оптимальных вложениях обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса / М.Л. Гольдман // Тр. Мат. ин-та им. В.А. Стеклова. — 2010. — Т. 269. — С. 91–111.
  12. Goldman, M.L., Optimal embeddings of generalized Bessel and Riesz potentials, Steklov Inst. Math., 2010, vol. 269, pp. 85–105.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».