ИТЕРАЦИОННЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ МЕТОДА ЛОКАЛИЗАЦИИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказаны условия положительной инвариантности и компактности локализирующих множеств и расширенных локализирующих множеств. Получено необходимое условие существования аттрактора в системе. Введено понятие итерационной последовательности расширенных локализирующих множеств и получено условие, при выполнении которого её элементы являются положительно инвариантными компактными множествами и дают оценку множества притяжения. С помощью полученных результатов исследовано поведение траекторий трёхмерной системы для допустимых значений её параметров. Найдены условия устойчивости в целом одного её положения равновесия и указано множество притяжения другого положения равновесия.

Об авторах

А. П Крищенко

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Email: yapkri@yandex.ru

Список литературы

  1. Крищенко, А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем / А.П. Крищен-ко // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 12. — С. 1597-1604.
  2. Starkov, K.E. Cancer cell eradication in a 6D metastatic tumor model with time delay / K.E. Starkov, A.N. Kanatnikov // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. — 2023. — V. 120. — Art. 107164.
  3. Kanatnikov, A.N. Ultimate dynamics of the two-phenotype cancer model: attracting sets and global cancer eradication conditions / A.N. Kanatnikov, K.E. Starkov // Mathematics. — 2023. — V. 11, № 20. — Art. 4275.
  4. Крищенко, А.П. Бифуркация Хопфа в системе хищник-жертва с инфекцией / А.П. Крищенко, О.А. Поддерегин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 11. — C. 1566-1570.
  5. Крищенко, А.П. Поведение траекторий систем с положительными переменными / А.П. Кри-щенко, Е.С. Тверская // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 11. — C. 1439-1446.
  6. Starkov, K.E. On the dynamics of immune-tumor conjugates in a four-dimensional tumor model / K.E. Starkov, A.P. Krishchenko // Mathematics. — 2024. — V. 12, № 6. — Art. 843.
  7. Analysis of immunotherapeutic control of the TH1/TH2 imbalance in a 4D melanoma model applying the invariant compact set localization method / M.N. Gomez-Guzman, E. Inzunza-Gonzalez, E. Palomino-Vizcaino [et al.] // Alex. Eng. J. — 2024. — V. 107. — P. 838-850.
  8. Gamboa, D. Ultimate bounds for a diabetes mathematical model considering glucose homeostasis / D. Gamboa, L.N. Coria, P.A. Valle // Axioms. — 2022. — V. 11, № 7. — Art. 320.
  9. Starkov, K.E. Dynamic analysis of the melanoma model: from cancer persistence to its eradication / K.E. Starkov, L.J. Beristain // Int. J. Bifur. Chaos. — 2017. — V. 27. — Art. 1750151.
  10. Krishchenko, A.P. Estimations of domains with cycles / A.P. Krishchenko // Comput. Math. Appl. — 1997. — V. 34, № 3-4. — P. 325-332.
  11. Khalil, H.K. Nonlinear Systems / H.K. Khalil. — 3rd edn. — Upper Saddle River : Prentice Hall, 2002. — 750 p.
  12. Beay, L.K. A stage-structure Rosenzweig-MacArthur nodel with effect of prey refuge / L.K. Beay, M. Saija // Jambura J. Biomath. — 2020. — V. 1, № 1. — P. 1-7.
  13. Арнольд, В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения / В.И. Арнольд — М. : МЦНМО, 2012. — 341 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».