Construction of Polynomial Eigenfunctions of a Second-Order Linear Differential Equation

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

A system of third-order recurrence relations for the coefficients of polynomial eigenfunctions (PEFs) of a differential equation is solved. A recurrence relation for three consecutive PEFs and a formula for differentiating PEFs are obtained. We consider differential equations one of which generalizes the Hermite and Laguerre differential equations and the other is a generalization of the Jacobi differential equation. For these equations, we construct functions bringing them to self-adjoint form and find conditions under which these functions become weight functions. Examples are given where the PEFs for nonweight functions do not have real zeros.

Sobre autores

V. Kruglov

Odesa I.I. Mechnykov National University, Odesa, 65082, Ukraine

Autor responsável pela correspondência
Email: viktorkruglov935@gmail.com
Одесса, Украина

Bibliografia

  1. Круглов В.Е. Построение полиномиальных решений одного линейного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 7. С. 999-1001.
  2. Айнс Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1939.
  3. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., 1971.
  4. Никифоров А.Ф., Уваров В.Е. Специальные функции математической физики. М., 1984.
  5. Сегё Г. Ортогональные многочлены. М., 1962.
  6. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М., 1973.
  7. Круглов В.Е. Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка // Укр. мат. журн. 2009. Т. 61. № 6. С. 777-794.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».