О совместных приближениях $\ln 3$ и $\pi/\sqrt{3}$ рациональными числами

Обложка
  • Авторы: Полянский А.А.1,2,3,4
  • Учреждения:
    1. Московский физико-технический институт, факультет инноваций и высоких технологий
    2. Кавказский математический центр, Адыгейский государственный университет
    3. Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
    4. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
  • Выпуск: Том 210, № 4 (2019)
  • Страницы: 128-144
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/142391
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm9006
  • ID: 142391

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье доказывается оценка сверху для показателя совместного приближения $\ln 3$ и $\pi/\sqrt{3}$ рациональными числами.Библиография: 16 названий.

Об авторах

Александр Андреевич Полянский

Московский физико-технический институт, факультет инноваций и высоких технологий; Кавказский математический центр, Адыгейский государственный университет; Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Email: alexander.polyanskii@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, без звания

Список литературы

  1. Л. В. Данилов, “Рациональные приближения некоторых функций в рациональных точках”, Матем. заметки, 24:4 (1978), 449–458
  2. В. А. Андросенко, “Мера иррациональности числа $frac{pi}{sqrt{3}}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 3–20
  3. G. Rhin, “Approximants de Pade et mesures effectives d'irrationalite”, Seminaire de theorie des nombres, Paris 1985–86, Progr. Math., 71, Birkhäuser Boston, Boston, MA, 1987, 155–164
  4. Qiang Wu, Lihong Wang, “On the irrationality measure of $log 3$”, J. Number Theory, 142 (2014), 264–273
  5. В. Х. Салихов, “О мере иррациональности $ ln 3$”, Докл. РАН, 417:6 (2007), 753–755
  6. Ю. В. Нестеренко, “О показателе иррациональности числа $ln 2$”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 549–564
  7. M. G. Bashmakova, “Estimates for the exponent of irrationality for certain values of hypergeometric functions”, Mosc. J. Comb. Number Theory, 1:1 (2011), 67–78
  8. А. А. Полянский, “О квадратичном показателе иррациональности $ln 2$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 25–30
  9. A. Polyanskii, “On the irrationality measure of certain numbers”, Mosc. J. Comb. Number Theory, 1:4 (2011), 80–90
  10. А. А. Полянский, “О квадратичных показателях иррациональности некоторых чисел”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 5, 25–29
  11. А. А. Полянский, “О показателях иррациональности некоторых чисел – II”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 582–591
  12. R. Marcovecchio, “The Rhin–Viola method for $log 2$”, Acta Arith., 139:2 (2009), 147–184
  13. Э. Т. Уиттекер, Д. Н. Ватсон, Курс современного анализа, т. 2, Трансцендентные функции, 2-е изд., Физматлит, М., 1963, 516 с.
  14. A. A. Полянский, Компьютерные вычисления, 2017
  15. A. A. Полянский, О показателях иррациональности некоторых чисел, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, МГУ, мех.-матем. фак-т, М., 2013, 138 с.
  16. M. Hata, “Rational approximations to $pi$ and some other numbers”, Acta Arith., 63:4 (1993), 335–349

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Полянский А.А., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».