Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 212, № 9 (2021)

Обложка

Полные наборы полиномов в биинволюции на нильпотентных семимерных алгебрах Ли

Ворушилов К.С.

Аннотация

Построены полные наборы полиномов в биинволюции на семимерных нильпотентных алгебрах Ли из списка М.-П. Гонга. Тем самым для всех алгебр из данного списка проверена обобщенная гипотеза Мищенко–Фоменко.Библиография: 14 названий.
Математический сборник. 2021;212(9):3-17
pages 3-17 views

Многообразие собственных функций семейства периодических краевых задач

Дымарский Я.М., Бондарь А.А.

Аннотация

Дано аналитическое и топологическое описания многообразия периодических собственных функций, порожденного пространством одномерных стационарных уравнений Шрёдингера с вещественными периодическими потенциалами. Обсуждаются связи с результатами Ф. Неймана, Э. Айнса и К. Уленбек. Библиография: 11 названий.
Математический сборник. 2021;212(9):18-39
pages 18-39 views

О двух игровых задачах о сближении

Ершов А.А., Ушаков А.В., Ушаков В.Н.

Аннотация

Рассматривается нелинейная конфликтно управляемая система в конечномерном евклидовом пространстве и на конечном промежутке времени. Изучаются две взаимосвязанные игровые задачи о сближении системы с компактами в фиксированный момент времени. Представлен подход к конструированию приближенных решений игровых задач о сближении. В основном рассмотрены вопросы, связанные с конструированием в фазовом пространстве аппроксимаций множеств разрешимости игровых задач.Библиография: 35 названий.
Математический сборник. 2021;212(9):40-74
pages 40-74 views

О нерегулярных метриках Сасаки–Эйнштейна в размерности $5$

Зюсс Х.

Аннотация

Показано, что на рационально гомологических пятимерных сферах не существует нерегулярных структур Сасаки–Эйнштейна. Кроме того, с помощью $K$-стабильности доказано существование непрерывных семейств неторических нерегулярных структур Сасаки–Эйнштейна на связных суммах нечетного числа копий $S^2 \times S^3$.Библиография: 30 названий.
Математический сборник. 2021;212(9):75-93
pages 75-93 views

Алгоритм Висковатова для полиномов Эрмита–Паде

Икономов Н.Р., Суетин С.П.

Аннотация

Предлагается и обосновывается алгоритм нахождения полиномов Эрмита–Паде 1-го типа для произвольного набора из $m+1$ формальных степенных рядов $[f_0,…,f_m]$, $m\geq1$, заданных в точке $z=0$ ($f_j\in\mathbb C[[z]]$) в предположении, что эти ряды обладают определенным свойством невырожденности (находятся “в общем положении”). Предложенный алгоритм является непосредственным обобщением классического алгоритма Висковатова для нахождения полиномов Паде (т.е. при $m=1$ совпадает с этим алгоритмом). Алгоритм основан на рекуррентных соотношениях, и к моменту нахождения полиномов Эрмита–Паде, соответствующих мультииндексу $(k+1,k+1,k+1,…,k+1,k+1)$, оказываются найденными все полиномы Эрмита–Паде, соответствующие мультиндексам $(k,k,k,…,k,k)$, $(k+1,k,k,…,k,k)$, $(k+1,k+1,k,…,k,k)$, …, $(k+1,k+1,k+1,…,k+1,k)$. Показано, каким образом можно, изменив начальные условия, вычислять с помощью этого алгоритма рекуррентным образом и полиномы Эрмита–Паде, соответствующие мультииндексам другого вида. Алгоритм устроен таким образом, что на каждом $n$-м шаге итерации вычисления могут быть распараллелены на $m+1$ независимых вычислений. Библиография: 30 названий.
Математический сборник. 2021;212(9):94-118
pages 94-118 views

Жесткие ростки конечных морфизмов гладких поверхностей и рациональные пары Белого

Куликов В.С.

Аннотация

В статье автора “О жестких ростках конечных морфизмов гладких поверхностей” (Матем. сб., 211:10 (2020), 3–31) было определено отображение $\beta\colon \mathcal R\to\mathcal{B}el$ из множества $\mathcal R$ классов эквивалентности жестких ростков конечных морфизмов, разветвленных в ростках кривых, имеющих $ADE$ типы сингулярности, в множество $\mathcal{B}el$ рациональных пар Белого $f\colon \mathbb P^1\to\mathbb P^1$, рассматриваемых с точностью до действия группы $\mathrm{PGL}(2,\mathbb C)$. В настоящей статье исследуются прообразы этого отображения в терминах монодромий пар Белого.Библиография: 7 названий.
Математический сборник. 2021;212(9):119-145
pages 119-145 views

Максимальное дерево случайного леса в конфигурационном графе

Павлов Ю.Л.

Аннотация

Рассматриваются случайные леса Гальтона–Ватсона с заданным числом корневых деревьев и известным числом некорневых вершин. Предполагается, что в генерирующем лес процессе распределение числа прямых потомков каждой частицы имеет бесконечную дисперсию. Такие ветвящиеся процессы успешно используются в исследованиях конфигурационных графов, предназначенных для моделирования структуры и динамики развития сложных сетей коммуникаций, в частности сети Интернет. Известная связь между конфигурационными графами и случайными лесами отражает локальную древовидность моделируемых сетей. В статье доказаны предельные теоремы для максимального объема дерева случайного леса во всех основных зонах стремления числа деревьев и числа вершин к бесконечности.Библиография: 14 названий.
Математический сборник. 2021;212(9):146-163
pages 146-163 views

Письмо в редакцию

Беккер Б.М., Зархин Ю.Г.
Математический сборник. 2021;212(9):164-164
pages 164-164 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».