Enviar artigo por via de e-mail Existence of polynomial solutions of the Monge-Ampère equation of the 4th degree. Strong bending of a thin plate
- Autores: Aminov Y.A.1
-
Afiliações:
- B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
- Edição: Volume 214, Nº 8 (2023)
- Páginas: 3-17
- Seção: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133536
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9852
- ID: 133536
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
We provide necessary and sufficient conditions for the solvability of a simplest Monge-Ampère equation, assuming that both the right-hand side and the solution are polynomials of degree 4. We give a constructive method of solution of the basic system of algebraic equations corresponding to the Monge-Ampère operator under the above conditions on the prescribed polynomial. Applications to large deflections of thin plates are presented.
Palavras-chave
Sobre autores
Yuriy Aminov
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, National Academy of Sciences of Ukraine
Autor responsável pela correspondência
Email: aminov@ilt.kharkov.ua
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Bibliografia
- K. Jorgens, “Über die Lösungen der Differentialgleichung $rt-s^2=1$”, Math. Ann., 127 (1954), 130–134
- Ю. А. Аминов, “Действие оператора Монжа–Ампера на плоскости на полиномы и его неподвижные точки полиномиального вида”, Матем. сб., 210:12 (2019), 3–30
- Yu. Aminov, K. Arslan, B. Bayram, B. Bulca, C. Murathan, G. Öztürk, “On the solution of the Monge–Ampère equation $Z_{xx}Z_{yy}-Z_{xy}^2=f(x,y)$ with quadratic right side”, Журн. матем. физ., анал., геом., 7:3 (2011), 203–211
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц, Теория упругости, Теоретическая физика, 7, Наука, М., 1965, 203 с.
- Ю. А. Аминов, “О полиномиальных решениях уравнения Монжа–Ампера”, Матем. сб., 205:11 (2014), 3–38
- Н. В. Ефимов, “Дифференциальные признаки гомеоморфности некоторых отображений с применением в теории поверхностей”, Матем. сб., 76(118):4 (1968), 489–512
- Б. Е. Кантор, “К вопросу о нормальном образе полной поверхности отрицательной кривизны”, Матем. сб., 82(124):2(6) (1970), 220–223
- С. П. Гейсберг, “О свойствах нормального отображения, порождаемого уравнением $rt-s^2=-f^2(x,y)$”, Матем. сб., 82:2 (1970), 224–232
- Э. Гурса, Курс математического анализа, т. 3, Ч. 2, ГТТИ, М.–Л., 1936, 317 с.
Arquivos suplementares
