Замечание о конструктивном покрытии шара конечномерного банахова пространства

Обложка
  • Авторы: Темляков В.Н.1,2,3,4
  • Учреждения:
    1. Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
    2. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
    3. Московский центр фундаментальной и прикладной математики
    4. University of South Carolina, Columbia, SC, USA
  • Выпуск: Том 216, № 7 (2025)
  • Страницы: 96-108
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/306721
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm10140
  • ID: 306721

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Мы обсуждаем построение покрытий единичного шара конечномерного банахова пространства. Хорошо известная техника, основанная на сравнении объемов, дает оценки сверху и снизу на число покрытия, однако при этом невозможно получить конструкцию хороших покрытий. В работе изучаются некогерентные системы и рассматривается их применение для построения хороших покрытий. Используется следующий подход. На первом этапе строится хорошее покрытие шарами с радиусом, близким к $1$. Далее конструкция итерируется для получения хорошего покрытия шарами любого радиуса. Приводится алгоритм жадного типа для таких конструкций.Библиография: 5 названий.

Об авторах

Владимир Николаевич Темляков

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики; University of South Carolina, Columbia, SC, USA

Автор, ответственный за переписку.
Email: temlyakovv@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. Е. Д. Глускин, “Октаэдр плохо приближается случайными подпространствами”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 14–20
  2. Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “Поперечник по Колмогорову и аппроксимативный ранг”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2018, 155–168
  3. V. N. Temlyakov, “Greedy approximations”, Foundations of computational mathematics (Santander, 2005), London Math. Soc. Lecture Note Ser., 331, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2006, 371–394
  4. V. Temlyakov, Greedy approximation, Cambridge Monogr. Appl. Comput. Math., 20, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2011, xiv+418 pp.
  5. В. Н. Темляков, “Некогерентные системы и покрытия в конечномерных банаховых пространствах”, Матем. сб., 205:5 (2014), 97–116

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Темляков В.Н., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».