Email this article On the relationship between embeddings and coverings of cones of functions
- Authors: Bakhtigareeva E.G.1, Goldman M.L.2
-
Affiliations:
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
- Peoples' Friendship University of Russia, Moscow, Russia
- Issue: Vol 216, No 3 (2025)
- Pages: 26-48
- Section: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/306685
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10199
- ID: 306685
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The connection of pointwise and integral coverings of cones of nonnegative measurable functions with estimates for majorants on these conesand with their embeddings in ideal spaces is investigated.Bibliography: 17 titles.
About the authors
Elza Gizarovna Bakhtigareeva
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
Email: bakhtigareeva-eg@pfur.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
Mikhail L'vovich Goldman
Peoples' Friendship University of Russia, Moscow, Russia
Email: seulydia@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Н. А. Бокаев, М. Л. Гольдман, Г. Ж. Каршыгина, “Конусы функций с условиями монотонности для обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса”, Матем. заметки, 104:3 (2018), 356–373
- M. L. Goldman, “On the cones of rearrangements for generalized Bessel and Riesz potentials”, Complex Var. Elliptic Equ., 55:8-10 (2010), 817–832
- В. И. Буренков, М. Л. Гольдман, “Вычисление нормы положительного оператора на конусе монотонных функций”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К девяностолетию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 210, Наука, М., 1995, 65–89
- M. L. Goldman, Hardy type inequalities on the cone of quasi-monotone functions, Res. rep. 98/31, Russian Acad. Sci., Far East. Branch Comput. Center, Khabarovsk, 1998, 70 pp.
- E. G. Bakhtigareeva, M. L. Goldman, “Calculations of norms for monotone operators on cones of functions with monotonicity properties”, Lobachevskii J. Math., 42:5 (2021), 857–874
- E. Sawyer, “Boundedness of classical operators on classical Lorentz spaces”, Studia Math., 96:2 (1990), 145–158
- A. Gogatishvili, M. Johansson, C. A. Okpoti, L.-E. Persson, “Characterisation of embeddings in Lorentz spaces”, Bull. Austral. Math. Soc., 76:1 (2007), 69–92
- C. Aykol, A. Gogatishvili, V. Guliyev, Associated spaces on generalized classical Lorentz spaces $GLambda_{p,psi;varphi}$, 2013
- N. A. Bokayev, M. L. Goldman, G. Zh. Karshygina, “Criteria for embedding of generalized Bessel and Riesz potential spaces in rearrangement invariant spaces”, Eurasian Math. J., 10:2 (2019), 8–29
- A. Gogatishvili, J. S. Neves, B. Opic, “Optimality of embeddings of Bessel-potential-type spaces”, Function spaces, differential operators and nonlinear analysis (Milovy, 2004), Math. Inst. Acad. Sci. Czech Republ., Praha, 2005, 97–112
- М. Л. Гольдман, “Об оптимальных вложениях обобщенных потенциалов Бесселя и Рисса”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2010, 91–111
- Г. Ж. Каршыгина, “Оптимальные вложения потенциалов типа Бесселя и Рисса на базе пространств Лоренца”, Вестник Карагандинского ун-та. Cер. Матем., 2017, № 4(88), 15–25
- В. Г. Мазья, Пространства С. Л. Соболева, Изд-во Ленингр. ун-та, Л., 1985, 416 с.
- С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, 2-е изд., Наука, М., 1977, 455 с.
- И. Стейн, Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций, Мир, М., 1973, 342 с.
- C. Bennett, R. Sharpley, Interpolation of operators, Pure Appl. Math., 129, Academic Press, Inc., Boston, MA, 1988, xiv+469 pp.
- С. Г. Крейн, Ю. И. Петунин, Е. М. Семенов, Интерполяция линейных операторов, Наука, М., 1978, 400 с.
Supplementary files
