Approximation properties of de la Vallee Poussin means of partial Fourier series in Meixner-Sobolev polynomials

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Исследована задача об отклонении от функции $f\in W^r_{l^2_{\omega}(\Omega_\delta)}$, $\omega(x)=e^{-x}(1-e^{-\delta})$ средних Валле Пуссена частичных сумм ряда Фурье по системе полиномов $\{m_{n,N}^{0,r}(x)\}$, ортонормированной по Соболеву и порожденной системой полиномов Мейкснера.Библиография: 32 названия.

Авторлар туралы

Ramis Gadzhimirzaev

Daghestan Federal Research Centre of the Russian Academy of Sciences

Email: ramis3004@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-6686-881X
Scopus Author ID: 57203401601
ResearcherId: AAE-1094-2022
Candidate of physico-mathematical sciences, Researcher

Әдебиет тізімі

  1. А. Ф. Никифоров, С. К. Суслов, В. Б. Уваров, Классические ортогональные полиномы дискретной переменной, Наука, М., 1985, 216 с.
  2. И. И. Шарапудинов, Многочлены, ортогональные на сетках. Теория и приложения, Изд-во Даг. гос. пед. ун-та, Махачкала, 1997, 252 с.
  3. J. Meixner, “Orthogonale Polynomsysteme mit einer besonderen Gestalt der erzeugenden Funktion”, J. London Math. Soc., 9:1 (1934), 6–13
  4. В. П. Перов, Прикладная спектральная теория оценивания, Наука, М., 1982, 432 с.
  5. D. R. Gilmin, R. G. Keys, M. S. Keener, “The mean-square error for a recursive moving polynomial predictor”, IEEE Trans. Syst. Man Cybern., 9:5 (1979), 301–304
  6. И. И. Шарапудинов, “О применении многочленов Мейкснера к приближенному вычислению интегралов”, Изв. вузов. Матем., 1986, № 2, 80–82
  7. И. И. Шарапудинов, “Об асимптотике и весовых оценках полиномов Мейкснера, ортогональных на сетке ${0, delta, 2delta, …}$”, Матем. заметки, 62:4 (1997), 603–616
  8. В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для дискретных мер Мейкснера”, Матем. сб., 201:10 (2010), 137–160
  9. X. S. Wang, R. Wong, “Global asymptotics of the Meixner polynomials”, Asymptot. Anal., 75:3-4 (2011), 211–231
  10. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132
  11. A. Aptekarev, J. Arvesu, “Asymptotics for multiple Meixner polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 411:2 (2014), 485–505
  12. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 117–127
  13. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О задаче равновесия для векторных потенциалов”, УМН, 40:4(244) (1985), 155–156
  14. Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов дискретной переменной”, Матем. сб., 187:8 (1996), 109–124
  15. P. Barry, P. M. Rajkovic, M. D. Petkovic, “An application of Sobolev orthogonal polynomials to the computation of a special Hankel determinant”, Approximation and computation, Springer Optim. Appl., 42, Springer, New York, 2011, 53–60
  16. Б. П. Осиленкер, “О рядах Фурье по обобщенным собственным функциям дискретного оператора Штурма–Лиувилля”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018), 90–93
  17. T. Kilpeläinen, “Weighted Sobolev spaces and capacity”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I Math., 19:1 (1994), 95–113
  18. F. Marcellan, Yuan Xu, “On Sobolev orthogonal polynomials”, Expo. Math., 33:3 (2015), 308–352
  19. И. И. Шарапудинов, “Ортогональные по Соболеву системы функций и некоторые их приложения”, УМН, 74:4(448) (2019), 87–164
  20. L. Fernandez, F. Marcellan, T. E. Perez, M. A. Piñar, “Sobolev orthogonal polynomials and spectral methods in boundary value problems”, Appl. Numer. Math., 200 (2024), 254–272
  21. H. Bavinck, H. van Haeringen, “Difference equations for generalized Meixner polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 184:3 (1994), 453–463
  22. H. Bavinck, R. Koekoek, “Difference operators with Sobolev type Meixner polynomials as eigenfunctions”, Comput. Math. Appl., 36:10-12 (1998), 163–177
  23. I. Area, E. Godoy, F. Marcellan, “Inner products involving differences: the Meixner–Sobolev polynomials”, J. Differ. Equations Appl., 6:1 (2000), 1–31
  24. S. F. Khwaja, A. B. Olde-Daalhuis, “Uniform asymptotic approximations for the Meixner–Sobolev polynomials”, Anal. Appl. (Singap.), 10:3 (2012), 345–361
  25. J. J. Moreno-Balcazar, “$Delta$-Meixner–Sobolev orthogonal polynomials: Mehler–Heine type formula and zeros”, J. Comput. Appl. Math., 284 (2015), 228–234
  26. R. S. Costas-Santos, A. Soria-Lorente, J.-M. Vilaire, “On polynomials orthogonal with respect to an inner product involving higher-order differences: the Meixner case”, Mathematics, 10:11 (2022), 1952, 16 pp.
  27. И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 310–321
  28. И. И. Шарапудинов, З. Д. Гаджиева, Р. М. Гаджимирзаев, “Разностные уравнения и полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Мейкснера”, Владикавк. матем. журн., 19:2 (2017), 58–72
  29. И. И. Шарапудинов, Т. И. Шарапудинов, “Полиномы, ортогональные по Соболеву, порожденные многочленами Чебышева, ортогональными на сетке”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 8, 67–79
  30. Р. М. Гаджимирзаев, “Сходимость ряда Фурье по полиномам Мейкснера–Соболева и аппроксимативные свойства его частичных сумм”, Матем. заметки, 115:3 (2024), 330–347
  31. E. L. Poiani, “Mean Cesàro summability of Laguerre and Hermite series”, Trans. Amer. Math. Soc., 173 (1972), 1–31
  32. Р. М. Гаджимирзаев, “Оценка функции Лебега сумм Фурье по модифицированным полиномам Мейкснера”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 519–530

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Гаджимирзаев Р.M., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».