Отправить статью по E-mail Асимптотика вероятности невырождения почти критических ветвящихся процессов в случайной среде
- Авторы: Харламов В.В.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 215, № 1 (2024)
- Страницы: 131-152
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/251797
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9923
- ID: 251797
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается обобщение известного результата о вероятности невырождения критического ветвящегося процесса в случайной среде $Z_k$. Изучается схема серий ветвящихся процессов в случайной среде $Z_{k,n}$, близких к $Z_k$ при больших $n$. Удается при достаточно естественных предположениях на близость $Z_{k,n}$ и $Z_k$ получить результат об эквивалентности вероятностей невырождения процессов $Z_{n,n}$ и $Z_n$. Библиография: 7 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Виктор Владимирович Харламов
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: math-net2025_06@mi-ras.ru
без ученой степени, без звания
Список литературы
- М. В. Козлов, “Об асимптотике вероятности невырождения критических ветвящихся процессов в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 21:4 (1976), 813–825
- J. Geiger, G. Kersting, “The survival probability of a critical branching process in random environment”, Теория вероятн. и ее примен., 45:3 (2000), 607–615
- V. I. Afanasyev, J. Geiger, G. Kersting, V. A. Vatutin, “Criticality for branching processes in random environment”, Ann. Probab., 33:2 (2005), 645–673
- G. Kersting, V. Vatutin, Discrete time branching processes in random environment, Math. Stat. Ser., John Wiley & Sons, London; ISTE, Hoboken, NJ, 2017, xiv+286 pp.
- D. Denisov, A. Sakhanenko, V. Wachtel, “First-passage times for random walks with nonidentically distributed increments”, Ann. Probab., 46:6 (2018), 3313–3350
- В. В. Петров, Суммы независимых случайных величин, Наука, М., 1972, 414 с.
- А. В. Скороход, “Предельные теоремы для случайных процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 1:3 (1956), 289–319
Дополнительные файлы
