Estimates for the Kolmogorov widths of an intersection of two balls in a mixed norm

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Получены порядковые оценки колмогоровских поперечников пересечения двух конечномерных шаров в смешанной норме при некоторых условиях на параметры.Библиография: 27 названий.

作者简介

Anastasia Vasil'eva

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics; Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Email: vasilyeva_nastya@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-5398-7852
Scopus 作者 ID: 22982195900
Researcher ID: Q-3295-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

参考

  1. В. М. Тихомиров, Некоторые вопросы теории приближений, Изд-во Моск. ун-та, М., 1976, 304 с.
  2. В. М. Тихомиров, “Теория приближений”, Анализ – 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 14, ВИНИТИ, М., 1987, 103–260
  3. A. Pinkus, $n$-widths in approximation theory, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 7, Springer-Verlag, Berlin, 1985, x+291 pp.
  4. A. Pietsch, “$s$-numbers of operators in Banach spaces”, Studia Math., 51 (1974), 201–223
  5. М. И. Стесин, “Александровские поперечники конечномерных множеств и классов гладких функций”, Докл. АН СССР, 220:6 (1975), 1278–1281
  6. А. Н. Колмогоров, А. А. Петров, Ю. М. Смирнов, “Одна формула Гаусса из теории метода наименьших квадратов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 11:6 (1947), 561–566
  7. С. Б. Стечкин, “О наилучшем приближении заданных классов функций любыми полиномами”, В ст.: “Заседания Московского математического общества”, УМН, 9:1(59) (1954), 133–134
  8. Е. Д. Глускин, “О некоторых конечномерных задачах теории поперечников”, Вестн. ЛГУ, 13 (1981), 5–10
  9. Е. Д. Глускин, “Нормы случайных матриц и поперечники конечномерных множеств”, Матем. сб., 120(162):2 (1983), 180–189
  10. Б. С. Кашин, “О поперечниках октаэдров”, УМН, 30:4(184) (1975), 251–252
  11. Б. С. Кашин, “Поперечники некоторых конечномерных множеств и классов гладких функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:2 (1977), 334–351
  12. А. Ю. Гарнаев, Е. Д. Глускин, “О поперечниках евклидового шара”, Докл. АН СССР, 277:5 (1984), 1048–1052
  13. Э. М. Галеев, “Поперечники функциональных классов и конечномерных множеств”, Владикавк. матем. журн., 13:2 (2011), 3–14
  14. S. Dirksen, T. Ullrich, “Gelfand numbers related to structured sparsity and Besov space embeddings with small mixed smoothness”, J. Complexity, 48 (2018), 69–102
  15. J. Vybiral, “Function spaces with dominating mixed smoothness”, Dissertationes Math., 436 (2006), 1–73
  16. A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov and linear widths of the weighted Besov classes with singularity at the origin”, J. Approx. Theory, 167 (2013), 1–41
  17. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову классов периодических функций одной и нескольких переменных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 418–430
  18. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову некоторых конечномерных множеств в смешанной норме”, Матем. заметки, 58:1 (1995), 144–148
  19. А. Д. Изаак, “Поперечники по Колмогорову в конечномерных пространствах со смешанной нормой”, Матем. заметки, 55:1 (1994), 43–52
  20. А. Д. Изаак, “Поперечники классов Гeльдера–Никольского и конечномерных множеств в пространствах со смешанной нормой”, Матем. заметки, 59:3 (1996), 459–461
  21. Ю. В. Малыхин, К. С. Рютин, “Произведение октаэдров плохо приближается в метрике $ell_{2,1}$”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 85–90
  22. А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, “Двойственность выпуклых функций и экстремальные задачи”, УМН, 23:6(144) (1968), 51–116
  23. Э. М. Галеев, “Оценка колмогоровских поперечников классов $H_p^r$ периодических функций многих переменных малой гладкости”, Теория функций и ее приложения, Сб. тр. конф. молодых ученых (МГУ, 1985), Изд-во МГУ, М., 1986, 17–24
  24. Э. М. Галеев, “Поперечники по Колмогорову пересечения классов периодических функций и конечномерных множеств”, Матем. заметки, 29:5 (1981), 749–760
  25. А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники пересечения конечного семейства классов Соболева”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:1 (2024) (в печати)
  26. A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of intersections of finite-dimensional balls”, J. Complexity, 72 (2022), 101649, 15 pp.
  27. А. А. Васильева, “Поперечники по Колмогорову пересечения двух конечномерных шаров в смешанной норме”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 604–606

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Васильева А.A., 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».