Управляемость и необходимые условия оптимальности второго порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приводятся достаточные условия локальной управляемости управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, содержательные для случая, когда линейное приближение этой системы не является вполне управляемым. В качестве следствия получены необходимые условия оптимальности второго порядка для задачи оптимального управления. Библиография: 13 названий.

Об авторах

Евгений Рачиевич Аваков

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Email: eramag@mail.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Георгий Георгиевич Магарил-Ильяев

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук

Email: magaril@mech.math.msu.su
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. В. М. Тихомиров, Принцип Лагранжа и задачи оптимального управления, МГУ, М., 1982
  2. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38
  3. В. А. Зорич, Математический анализ, т. II, Наука, М., 1984, 640 с.
  4. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37
  5. R. E. Kalman, “Discussion: “On the existence of optimal controls””, ASME J. Basic. Eng., 84:1 (1962), 21–22
  6. Э. Б. Ли, Л. Маркус, Основы теории оптимального управления, Наука, М., 1972, 574 с.
  7. А. А. Аграчев, Ю. Л. Сачков, Геометрическая теория управления, Физматлит, М., 2005, 392 с.
  8. Н. Н. Петров, “Об управляемости автономных систем”, Дифференц. уравнения, 4:4 (1968), 606–617
  9. H. J. Sussmann, “A general theorem on local controllability”, SIAM J. Control Optim., 25:1 (1987), 158–194
  10. А. В. Арутюнов, В. Ячимович, “2-нормальные процессы управляемых динамических систем”, Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1017–1029
  11. E. С. Левитин, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский, “Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями”, УМН, 33:6(204) (1978), 85–148
  12. N. P. Osmolovskii, “Necessary quadratic conditions of extremum for discontinuous controls in optimal control problems with mixed constraints”, J. Math. Sci. (N. Y.), 183:4 (2012), 435–576
  13. Г. А. Блисс, Лекции по вариационному исчислению, ИЛ, М., 1950, 349 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Аваков Е.Р., Магарил-Ильяев Г.Г., 2019

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).