Отправить статью по E-mail О структуре спектра несамосопряженного оператора Дирака
- Авторы: Макин А.С.1
-
Учреждения:
- МИРЭА — Российский технологический университет
- Выпуск: Том 214, № 1 (2023)
- Страницы: 43-60
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133499
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9709
- ID: 133499
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследуется спектральная задача для оператора Дирака с двухточечными краевыми условиями и произвольным комплекснозначным суммируемым по норме $L_2$ потенциалом $V(x)$. Найдены необходимые и достаточные условия, которым должна удовлетворять целая функция, чтобы являться характеристической функцией рассматриваемой краевой задачи. В случае регулярности краевых условий устанавливаются необходимые и достаточные условия на спектр указанного оператора.Библиография: 16 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Александр Сергеевич Макин
МИРЭА — Российский технологический университетдоктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- М. Г. Гасымов, Т. Т. Джабиев, “Решение обратной задачи по двум спектрам для уравнения Дирака на конечном отрезке”, Докл. АН Азерб. ССР, 22:7 (1966), 3–7
- S. Albeverio, R. Hryniv, Y. Mykytyuk, “Inverse spectral problems for Dirac operators with summable potentials”, Russ. J. Math. Phys., 12:4 (2005), 406–423
- Т. В. Мисюра, “Характеристика спектров периодической и антипериодической краевых задач, порождаемых операцией Дирака. II”, Теория функций, функциональный анализ и их приложения, 31, Изд-во Харьк. ун-та, Харьков, 1979, 102–109
- И. М. Набиев, “Решение обратной квазипериодической задачи для системы Дирака”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 885–893
- В. A. Юрко, “Обратная спектральная задача для сингулярных несамосопряженных дифференциальных систем”, Матем. сб., 195:12 (2004), 123–156
- V. Yurko, “Inverse spectral problems for differential systems on a finite interval”, Results Math., 48:3-4 (2005), 371–386
- А. С. Макин, “О спектре двухточечных краевых задач для оператора Дирака”, Дифференц. уравнения, 57:8 (2021), 1023–1031
- V. Tkachenko, “Non-self-adjoint periodic Dirac operators”, Operator theory, system theory and related topics (Beer-Sheva/Rehovot, 1997), Oper. Theory Adv. Appl., 123, Birkhäuser, Basel, 2001, 485–512
- В. А. Марченко, Операторы Штурма–Лиувилля и их приложения, Наукова Думка, Киев, 1977, 331 с.
- V. Tkachenko, “Non-selfadjoint periodic Dirac operators with finite-band spectra”, Integral Equations Operator Theory, 36:3 (2000), 325–348
- Б. Я. Левин, Целые функции, Курс лекций, МГУ, М., 1971, 124 с.
- С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, 2-е изд., Наука, М., 1977, 455 с.
- Б. Я. Левин, И. В. Островский, “О малых возмущениях множества корней функций типа синуса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 87–110
- P. Djakov, B. Mityagin, “Unconditional convergence of spectral decompositions of 1D Dirac operators with regular boundary conditions”, Indiana Univ. Math. J., 61:1 (2012), 359–398
- М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат, Методы теории функций комплексного переменного, 4-е изд., Наука, М., 1973, 736 с.
- J.-J. Sansuc, V. Tkachenko, “Characterization of the periodic and anti-periodic spectra of nonselfadjoint Hill's operators”, New results in operator theory and its applications, Oper. Theory Adv. Appl., 98, Birkhäuser, Basel, 1997, 216–224
Дополнительные файлы
