Отправить статью по E-mail О кольцах когомологий частично проективных кватернионных многообразий Штифеля
- Авторы: Жубанов Г.Е.1, Попеленский Ф.Ю.1,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Московский центр фундаментальной и прикладной математики
- Выпуск: Том 213, № 3 (2022)
- Страницы: 21-40
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133428
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9601
- ID: 133428
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Кватернионное многообразие Штифеля $V_{n,k}(\mathbb H)$ расслаивается над соответствующим грассманианом $G_{n,k}(\mathbb H)$. На слоях расслоения свободно действует группа $\operatorname{Sp}(1)=S^3$. Соответствующее факторпространство называется кватернионным проективным многообразием Штифеля. Их вещественные и комплексные аналоги активно изучались ранее в работах ряда авторов. Кроме того, на слоях определено свободное дискретное действие всех тех конечных групп, которые свободно и дискретно действуют на трехмерной сфере. Соответствующие факторпространства называются частично проективными многообразиями Штифеля.Работа посвящена вычислению колец когомологий частично проективных кватернионных многообразий Штифеля с коэффициентами в $\mathbb Z_p$, где $p$ простое.Библиография: 14 названий.
Об авторах
Георгий Евгеньевич Жубанов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Федор Юрьевич Попеленский
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Московский центр фундаментальной и прикладной математикикандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- A. Borel, “Sur la cohomologie des espaces fibres principaux et des espaces homogenes de groupes de Lie compacts”, Ann. of Math. (2), 57 (1953), 115–207
- S. Gitler, D. Handel, “The projective Stiefel manifolds. I”, Topology, 7 (1968), 39–46
- A. Borel, “Sur l'homologie et la cohomologie des groupes de Lie compacts connexes”, Amer. J. Math., 76:2 (1954), 273–342
- P. F. Baum, W. Browder, “The cohomology of quotients of classical groups”, Topology, 3:4 (1965), 305–336
- L. Smith, “Some remarks on projective Stiefel manifolds, immersions of projective spaces and spheres”, Proc. Amer. Math. Soc., 80:4 (1980), 663–669
- L. Astey, S. Gitler, E. Micha, G. Pastor, “Cohomology of complex projective Stiefel manifolds”, Canad. J. Math., 51:5 (1999), 897–914
- S. S. Gondhali, Vector fields on certain quotients of the complex Stiefel manifolds, Ph.D. thesis, Tata Inst. Fund. Res., Mumbai, 2012, 47 pp.
- W. Threlfall, H. Seifert, “Topologische Untersuchung der Diskontinuitätsbereiche endlicher Bewegungsgruppen des dreidimensionalen sphärischen Raumes (Schluss)”, Math. Ann., 107:1 (1933), 543–586
- H. Hopf, “Zum Clifford–Kleinschen Raumproblem”, Math. Ann., 95:1 (1926), 313–339
- W. S. Massey, F. P. Peterson, “The cohomology structure of certain fibre spaces. I”, Topology, 4 (1965), 47–65
- P. Orlik, Seifert manifolds, Lecture Notes in Math., 291, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1972, viii+155 pp.
- J. Milnor, “Groups which act on $S^n$ without fixed points”, Amer. J. Math., 79:3 (1957), 623–630
- S. Tomoda, P. Zvengrowski, “Remarks on the cohomology of finite fundamental groups of 3-manifolds”, The Zieschang Gedenkschrift, Geom. Topol. Monogr., 14, Geom. Topol. Publ., Coventry, 2008, 519–556
- A. R. Shastri, P. Zvengrowski, “Type of 3-manifolds and addition of relativistic kinks”, Rev. Math. Phys., 3:4 (1991), 467–478
Дополнительные файлы
