On the local and boundary behaviour of inverse maps on Riemannian manifolds

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Results on the local behaviour of maps between Riemannian manifolds such that their inverses satisfy upper bounds on the distortion of the moduli of families of curves are obtained. For families of such maps theorems on their equicontinuity at interior points and boundary points of the domain are established. Bibliography: 30 titles.

作者简介

Denis Ilyutko

Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics

Email: ilyutko@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

Evgenii Sevost'yanov

Zhytomyr Ivan Franko State University; Institute of Applied Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Ukraine

Email: esevostyanov2009@gmail.com
Doctor of physico-mathematical sciences, Senior Researcher

参考

  1. M. Cristea, “Open discrete mappings having local $ACL^n$ inverses”, Complex Var. Elliptic Equ., 55:1-3 (2010), 61–90
  2. A. Golberg, R. Salimov, E. Sevost'yanov, “Singularities of discrete open mappings with controlled $p$-module”, J. Anal. Math., 127 (2015), 303–328
  3. V. Ya. Gutlyanskiu{i}, A. Golberg, “On Lipschitz continuity of quasiconformal mappings in space”, J. Anal. Math., 109 (2009), 233–251
  4. T. Iwaniec, G. Martin, Geometric function theory and non-linear analysis, Oxford Math. Monogr., The Clarendon Press, Oxford Univ. Press, New York, 2001, xvi+552 pp.
  5. O. Lehto, K. I. Virtanen, Quasiconformal mappings in the plane, Transl. from the German, Grundlehren Math. Wiss., 126, 2nd ed., Springer-Verlag, New York–Heidelberg, 1973, viii+258 pp.
  6. O. Martio, S. Rickman, J. Väisälä, Distortion and singularities of quasiregular mappings, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I, 465, Suomalainen Tiedeakatemia, Helsinki, 1970, 13 pp.
  7. O. Martio, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov, “On $Q$-homeomorphisms”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 30:1 (2005), 49–69
  8. O. Martio, V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov, Moduli in modern mapping theory, Springer Monogr. Math., Springer, New York, 2009, xii+367 pp.
  9. R. Näkki, Boundary behavior of quasiconformal mappings in $n$-space, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A I, 484, Suomalainen Tiedeakatemia, Helsinki, 1970, 50 pp.
  10. R. Näkki, B. Palka, “Uniform equicontinuity of quasiconformal mappings”, Proc. Amer. Math. Soc., 37:2 (1973), 427–433
  11. S. Rickman, Quasiregular mappings, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 26, Springer–Verlag, Berlin, 1993
  12. V. Ryazanov, U. Srebro, E. Yakubov, “Finite mean oscillation and the Beltrami equation”, Israel J. Math., 153 (2006), 247–266
  13. Е. А. Севостьянов, Р. Р. Салимов, “О внутренних дилатациях отображений с неограниченной характеристикой”, Укр. матем. вестн., 8:1 (2011), 129–143
  14. Е. А. Севостьянов, “О локальном и граничном поведении отображений в метрических пространствах”, Алгебра и анализ, 28:6 (2016), 118–146
  15. J. Väisälä, Lectures on $n$-dimensional quasiconformal mappings, Lecture Notes in Math., 229, Springer-Verlag, Berlin–New York, 1971, xiv+144 pp.
  16. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “О локальных свойствах одного класса отображений на римановых многообразиях”, Укр. матем. вестн., 12:2 (2015), 210–221
  17. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “Об открытых дискретных отображениях с неограниченной характеристикой на римановых многообразиях”, Матем. сб., 207:4 (2016), 65–112
  18. Е. А. Севостьянов, С. А. Скворцов, “О сходимости отображений в метрических пространствах с прямыми и обратными модульными условиями”, Укр. матем. журн., 70:7 (2018), 952–967
  19. Е. А. Севостьянов, С. А. Скворцов, “О локальном поведении одного класса обратных отображений”, Укр. матем. вестн., 15:3 (2018), 399–417
  20. E. Sevost'yanov, S. Skvortsov, “On mappings whose inverses satisfy the Poletsky inequality”, Ann. Acad. Sci. Fenn. Math., 45:1 (2020), 259–277
  21. В. Гуревич, Г. Волмэн, Теория размерности, ИЛ, М., 1948, 232 с.
  22. М. Хирш, Дифференциальная топология, Мир, М., 1979, 279 с.
  23. В. В. Прасолов, Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии, МЦНМО, М., 2004, 352 с.
  24. К. Куратовский, Топология, т. 2, Мир, М., 1969, 624 с.
  25. D. A. Herron, P. Koskela, “Quasiextremal distance domains and conformal mappings onto circle domains”, Complex Variables Theory Appl., 15:3 (1990), 167–179
  26. Е. С. Афанасьева, “Граничное поведение кольцевых $Q$-гомеоморфизмов на римановых многообразиях”, Укр. матем. журн., 63:10 (2011), 1299–1313
  27. Е. С. Смоловая, “Граничное поведение кольцевых $Q$-гомеоморфизмов в метрических пространствах”, Укр. матем. журн., 62:5 (2010), 682–689
  28. Е. А. Севостьянов, “О равностепенной непрерывности гомеоморфизмов с неограниченной характеристикой”, Матем. тр., 15:1 (2012), 178–204
  29. M. Vuorinen, “On the existence of angular limits of $n$-dimensional quasiconformal mappings”, Ark. Mat., 18:1-2 (1980), 157–180
  30. Д. П. Ильютко, Е. А. Севостьянов, “О равностепенной непрерывности семейств обратных отображений римановых многообразий”, Укр. матем. вестн., 16:4 (2019), 577–566

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Ilyutko D.P., Sevost'yanov E.A., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».