电邮这篇文章 Uniqueness theorems for simple trigonometric series with application to multiple series
- 作者: Gevorkyan G.G.1
-
隶属关系:
- Yerevan State University
- 期: 卷 212, 编号 12 (2021)
- 页面: 20-39
- 栏目: Articles
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133407
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9525
- ID: 133407
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
For simple trigonometric series it is shown, in particular, that if the trigonometric series is Riemann summable in measure to an integrable function $f$ and if the Riemann majorant is finite everywhere except possibly on a countable set, then this series is the Fourier series of the function $f$. Uniqueness theorems for multiple trigonometric series are obtained on the basis of this result.Bibliography: 14 titles.
作者简介
Gegham Gevorkyan
Yerevan State University
Email: ggg@ysu.am
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
参考
- Н. К. Бари, Тригонометрические ряды, Физматгиз, М., 1961, 936 с.
- G. Cantor, “Ueber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen”, Math. Ann., 5:1 (1872), 123–132
- D. Menchoff, “Sur l'unicite du developpement trigonometrique”, C. R. Acad. Sci. Paris, 163 (1916), 433–436
- А. Б. Александров, “Об $A$-интегрируемости граничных значений гармонических функций”, Матем. заметки, 30:1 (1981), 59–72
- Г. Г. Геворкян, “О единственности тригонометрических рядов”, Матем. сб., 180:11 (1989), 1462–1474
- Г. Г. Геворкян, “О тригонометрических интегралах, суммируемых методом Римана”, Матем. заметки, 45:5 (1989), 114–117
- Г. Г. Геворкян, “О единственности кратных тригонометрических рядов”, Матем. сб., 184:11 (1993), 93–130
- Ch. J. Vallee-Poussin, “Sur l'unicite du developpement trigonometrique”, Bull. Acad. Roy. Belgique, 1912 (1912), 702–718
- Г. Г. Геворкян, “О единственности тригонометрических рядов”, Изв. НАН РА. Матем., 55:6 (2020), 37–50
- J. Marcinkiewicz, A. Zygmund, “On the differentiability of functions and summability of trigonometrical series”, Fundamenta Math., 26 (1936), 1–43
- А. Зигмунд, Тригонометрические ряды, т. II, Мир, М., 1965, 537 с.
- J. M. Ash, G. V. Welland, “Convergence, uniqueness, and summability of multiple trigonometric series”, Trans. Amer. Math. Soc., 163 (1972), 401–436
- Ш. Т. Тетунашвили, “О некоторых кратных функциональных рядах и решение проблемы единственности кратных тригонометрических рядов для сходимости по Прингсхейму”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1158–1176
- Л. Д. Гоголадзе, “К вопросу восстановления коэффициентов сходящихся кратных функциональных рядов”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:2 (2008), 83–90
补充文件
