Отправить статью по E-mail Аппроксимации Эрмита–Паде функции Вейля и ее производной для дискретных мер
- Авторы: Сорокин В.Н.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 211, № 10 (2020)
- Страницы: 139-156
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133357
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm8634
- ID: 133357
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучаются аппроксимации Эрмита–Паде второго типа для функции Вейля, соответствующей ортогональным многочленам Мейкснера, и ее производной. Найдено предельное распределение нулей общих знаменателей этих аппроксимаций – многочленов совместной ортогональности с дискретной мерой. Доказано, что предельная мера является единственным решением задачи равновесия с матрицей Анжелеско теории логарифмического потенциала. Обнаружен эффект выталкивания части нулей с вещественной оси на некоторую кривую в комплексной плоскости. Получен явный вид предельной меры в терминах алгебраических функций. Библиография: 10 названий.
Об авторах
Владимир Николаевич Сорокин
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: vladimirs1957@gmail.com
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- Г. Бэйтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции, т. 2, Наука, М., 1966, 296 с.
- Е. М. Никишин, В. Н. Сорокин, Рациональные аппроксимации и ортогональность, Наука, М., 1988, 256 с.
- Н. С. Ландкоф, Основы современной теории потенциала, Наука, М., 1966, 515 с.
- В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для дискретных мер Мейкснера”, Матем. сб., 201:10 (2010), 137–160
- А. А. Кандаян, В. Н. Сорокин, “Многоточечные аппроксимации Эрмита–Паде бета-функций”, Матем. заметки, 87:2 (2010), 217–232
- В. Н. Сорокин, “Обобщенные многочлены Полачека”, Матем. сб., 200:4 (2009), 113–130
- В. Н. Сорокин, Е. Н. Чередникова, “Многочлены Мейкснера с переменным весом”, Современные проблемы математики и механики, VI:1 (2011), 118–125
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О задаче равновесия для векторных потенциалов”, УМН, 40:4(244) (1985), 155–156
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышeва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36
- А. Мартинес-Финкельштейн, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарного компакта”, Матем. сб., 202:12 (2011), 113–136
Дополнительные файлы
