Отправить статью по E-mail Асимптотика погранслойного решения стационарной частично диссипативной системы с кратным корнем вырожденного уравнения
- Авторы: Бутузов В.Ф.1
-
Учреждения:
- Физический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 210, № 11 (2019)
- Страницы: 76-102
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0368-8666/article/view/133298
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9149
- ID: 133298
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Построена и обоснована асимптотика по малому параметру погранслойного решения краевой задачи для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений, одно из которых второго, а другое первого порядка, с малым параметром при производных в обоих уравнениях. Система такого типа возникает в химической кинетике при моделировании стационарного процесса в случае быстрых реакций и отсутствия диффузии одного из реагирующих веществ. Существенной особенностью рассматриваемой задачи является двукратный корень одного из уравнений вырожденной системы. Это приводит к качественному изменению погранслойной компоненты решения по отношению к случаю простых корней вырожденных уравнений. Пограничный слой становится многозонным, стандартный алгоритм построения погранслойных рядов оказывается непригодным и заменяется новым.Библиография: 13 названий.
Об авторах
Валентин Фёдорович Бутузов
Физический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: butuzov@phys.msu.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- S. L. Hollis, J. J. Morgan, “Partly dissipative reaction-diffusion systems and a model of phosphorus diffusion in silicon”, Nonlinear Anal., 19:5 (1992), 427–440
- А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов, Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений, Высш. шк., М., 1990, 208 с.
- В. Ф. Бутузов, “Об особенностях пограничного слоя в сингулярно возмущенных задачах с кратным корнем вырожденного уравнения”, Матем. заметки, 94:1 (2013), 68–80
- В. Ф. Бутузов, “Об устойчивости и области притяжения стационарного решения сингулярно возмущенной параболической задачи с кратным корнем вырожденного уравнения”, Дифференц. уравнения, 51:12 (2015), 1593–1605
- В. Ф. Бутузов, “О зависимости структуры пограничного слоя от краевых условий в сингулярно возмущенной краевой задаче с кратным корнем вырожденного уравнения”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 201–214
- В. Ф. Бутузов, “Асимптотика решения сингулярно возмущенной частично диссипативной системы с кратным корнем вырожденного уравнения”, Матем. сб., 207:8 (2016), 73–100
- К. Чанг, Ф. Хауэс, Нелинейные сингулярно возмущенные краевые задачи. Теория и приложения, Мир, М., 1988, 248 с.
- C. V. Pao, Nonlinear parabolic and elliptic equations, Plenum Press, New York, 1992, xvi+777 pp.
- Н. Н. Нефедов, “Метод дифференциальных неравенств для некоторых сингулярно возмущенных задач в частных производных”, Дифференц. уравнения, 31:4 (1995), 719–722
- Н. Н. Нефедов, “Метод дифференциальных неравенств для некоторых классов нелинейных сингулярно возмущенных задач с внутренними слоями”, Дифференц. уравнения, 31:7 (1995), 1142–1149
- А. М. Ильин, Согласование асимптотических разложений решений краевых задач, Наука, М., 1989, 336 с.
- В. Ф. Бутузов, А. И. Бычков, “Асимптотика решения начально-краевой задачи для сингулярно возмущенного параболического уравнения в случае трехкратного корня вырожденного уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 605–624
- В. Ф. Бутузов, “Асимптотика и устойчивость решения сингулярно возмущенной эллиптической задачи с трехкратным корнем вырожденного уравнения”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 21–44
Дополнительные файлы
