Моделирование и выбор оптимальных условий эксперимента по определению низкоэнергетических параметров np-взаимодействия в реакции nd-развала при энергии нейтронов 5 МэВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предложен эксперимент по определению низкоэнергетических параметров np-взаимодействия в реакции nd-развала при энергии нейтронов 5 МэВ канала РАДЭКС ИЯИ РАН. Значения энергии виртуального 1S0 состояния и длины np-рассеяния могут быть получены из экспериментальной зависимости выхода реакции от относительной энергии движения “развальных” нейтрона и протона в кинематической области, где наиболее сильно проявляется np-взаимодействие в конечном состоянии. Выполнено моделирование событий реакции, на основе которого выбираются оптимальные условия будущего эксперимента.

Полный текст

ВВЕДЕНИЕ

Одна из наиболее фундаментальных и традиционных задач ядерной физики — объяснение свойств атомных ядер с точки зрения элементарных взаимодействий между нуклонами. Для этого очень важным является изучение нуклон-нуклонного (NN) взаимодействия. За прошедшее столетие накоплено огромное количество данных о протон-протонном (pp), нейтрон-протонном (np) и нейтрон-нейтронном (nn) взаимодействиях. Тщательный анализ этих данных привел к построению различных реалистических моделей ядерных сил, описывающих большое число экспериментальных данных с хорошей точностью [1, 2].

Исследование и сравнение всех типов взаимодействия также являются важными в связи с проверкой гипотезы о зарядовой независимости и более слабого утверждения — зарядовой симметрии ядерных сил. Нарушение зарядовой независимости (НЗН) и зарядовой симметрии (НЗС) ядерных сил согласно современным представлениям связано с различием масс u- и d-кварков, их зарядов и магнитных моментов [3]. Особую роль в определении меры НЗН и НЗС ядерных сил играет исследование низкоэнергетических характеристик NN-взаимодействия в спиновом синглетном состоянии — длин рассеяния и энергий виртуального 1S0 уровня. Так, авторы работы [4] назвали длину NN-рассеяния “мощным увеличительным стеклом для изучения NN-взаимодействия”. Но если данные о длинах pp- и np-рассеяния можно извлечь из прямых экспериментов по pp- или np-рассеянию, соответственно, то данные о длине nn-рассеяния, ввиду отсутствия чисто нейтронных мишеней, получают в основном в реакциях n + d → p + n + n и π– + d → γ + n + n при исследовании взаимодействия в конечном состоянии (ВКС) двух нейтронов, имеющих малую относительную энергию.

Однако полученные данные о nn-взаимодействии в реакции nd-развала при различных энергиях нейтронов имеют большой разброс значений, превышающий экспериментальные ошибки [5—11]. Так, недавний анализ [11] полученных в реакциях nd-и dd-развала значений длин nn-рассеяния [5—12] в значительной мере подтвердил гипотезу [13] о влиянии 3N-сил на величины извлекаемых параметров nn-взаимодействия в реакциях с малонуклонными системами.

Можно предположить, что аналогичное влияние на извлекаемую величину нейтрон-протонной длины рассеяния (или энергии синглетного np-состояния) в реакциях c образованием пары протон-нейтрон в конечном состоянии, например n + 2H → n + p + n или d + 1H → p + n + p, может оказать нейтрон или протон, соответственно. В недавней работе [14] в кинематически полном эксперименте по исследованию реакции nd-развала при энергиях нейтронов 9 и 11 МэВ канала РАДЭКС ИЯИ РАН были получены значения 1S0 длины np-рассеяния, которые существенно отличаются от значения, полученного в эксперименте по свободному np-рассеянию. Причина такого расхождения также может быть связана со значительным влиянием трехнуклонных (3N) сил. Для проверки данного предположения в ИЯИ РАН планируется исследование реакции nd-развала при более низких энергиях нейтронов.

ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

На нейтронном канале РАДЭКС ИЯИ РАН планируется проведение кинематически полного эксперимента по исследованию реакции n + 2H → n + (np) → n + n + p при энергии нейтронов 5 МэВ в геометрии отдачи. Цель эксперимента — определение низкоэнергетических параметров np-взаимодействия — энергии виртуального 1S0 состояния (ε0) и длины np-рассеяния (anp). В эксперименте будут измерены в совпадении энергетические спектры нейтронов от развала виртуального синглетного состояния np-системы и нейтронов отдачи при углах регистрации в кинематической области, отвечающей малой энергии ε относительного движения “развальных” нейтрона и протона, где наиболее сильно проявляется нейтрон-протонное ВКС.

Для определения ε0 (и связанную с этим значением величину anp) нужно измерить кинетические энергии “развальных” нейтрона и протона E1 и E2, а также угол между ними ΔΘ. Нейтрон-протонное ВКС в такой постановке эксперимента проявляется в виде максимума в распределении выхода реакции от относительной энергии ε

ε = E1+E2-2E1E2cosΔΘ/2,

форма которого чувствительна к величине энергии виртуального 1S0 состояния ε0.

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Для кинематических расчетов этой реакции использовалась программа DBKIN [15]. В программе учитывается выполнение законов сохранения энергии и импульса по произвольно заданным или частично определенным значениям кинематических переменных вторичных частиц (кинетические энергии и углы вылета).

Проведенное кинематическое моделирование позволило определить оптимальные условия будущего эксперимента. На первом этапе квазибинарной реакции n + 2H → (np) + n образуется np-система с эффективной инвариантной массой Mnp = (mn + mp)∙c2 + ε. Зависимость выхода реакции от ε будет учитываться количеством разыгрываемых событий с разными ε согласно кривым, рассчитанным по формуле Мигдала—Ватсона [16, 17] с определенным значением ε0, которая в приближении нулевого радиуса действия ядерных сил имеет вид

FMB=Aεε + ε0.

Здесь, ε0 — абсолютное значение энергии виртуального 1S0 состояния np-системы, ε — множитель, связанный с фазовым объемом, A — нормировочный коэффициент.

В результате работы программы рассчитываются углы вылета и кинетические энергии (Θn1 и En1) нейтрона отдачи и центра масс np-пары (Θnp и Enp) в лабораторной системе (л. с. к.). Так, на рис. 1 можно видеть результат моделирования реакции n + 2H → (np) + n1 в виде двумерной диаграммы Enp — Θnp (светло-серые точки), а также кинематические области для трех различных углов регистрации нейтрона отдачи Θn1: 25°±2.5° (серые точки), 35°±2.5° (темно-серые точки) и 45°±2.5° (черные точки).

 

Рис. 1. Двумерная диаграмма Enp — Θnp реакции n + 2H → (np) + n1 при энергии нейтронов 5±1 МэВ без отбора по углу регистрации нейтрона отдачи Θn1 (светло-серые точки) и трех различных значений углов Θn1: 25°±2.5° (серые точки), 35°±2.5° (темно-серые точки) и 45°±2.5° (черные точки). Отрицательным и положительным углам соответствует вылет частицы в левую и правую полуплоскости относительно оси первичного пучка соответственно.

 

Исходя из экспериментальных условий установки на нейтронном канале РАДЭКС ИЯИ РАН и близости детекторов к трубе нейтроновода, минимальный угол регистрации нейтрона отдачи Θn1 ≥ 20°. При этом минимальная суммарная кинетическая энергия “развальных” нейтрона и протона обеспечивается углом регистрации нейтрона отдачи под углами близкими к оси пучка.

В эксперименте планируется использовать C6D6-сцинтиллятор как в качестве дейтериевой мишени, так и детектора вторичных протонов. Энергии вторичных нейтронов будут определяться по времени пролета до детекторов, при этом стартовым сигналом времяпролетной системы будет служить временной сигнал от активной сцинтилляционной мишени. Сигналы со всех детекторов будут подаваться на вход цифрового сигнального процессора DT5742 (CAEN S.p.A.), имеющего малый шаг временной развертки 0.2 нс (цена канала времяпролетного спектра). Регистрация осциллограмм поданных на него сигналов происходит в доступном диапазоне записи по времени 200 нс после срабатывания внутреннего триггера по сигналу от активной сцинтилляционной мишени. Таким образом, при возможной длине времяпролетной базы ~1.5 м, нейтроны с энергиями ниже 0.3 МэВ зарегистрированы не будут, так как их время пролета будет более доступного для записи временного интервала. Кроме того, протоны в мишени-детекторе также имеют порог около 0.3 МэВ, обусловленный качеством разделения тяжелой частицы и гамма-кванта по форме импульса.

При введении указанных порогов по кинетическим энергиям всех вторичных частиц общее количество отбираемых на первом этапе событий для угла регистрации нейтрона отдачи Θn1 = 25°±2.5° уменьшается примерно на 50 %, а при Θn1 = 35°±2.5° или Θn1 = 45°±2.5° уменьшается на ≈25 %. В результате этого на первом этапе моделирования выбран Θn1 = 45°±2.5°.

На втором этапе рассматривается развал np → n2 + p и рассчитываются кинетические энергии (En2, Ep) и углы вылета (Θn2, Θp) “развальных” нейтрона и протона в л. с. к. Затем строится распределение выхода реакции от их относительной энергии ε (см. серую кривую на рис. 2). Видно, что форма этого распределения имеет достаточно равномерный характер. При фиксации угла вылета “развального” нейтрона происходит уменьшение исследуемой области возбуждения np-системы и соответствующий сдвиг ее в область малых энергий возбуждения, изучение которой и входит в задачу эксперимента (см. черные кривые на рис. 2).

 

Рис. 2. Сравнение моделированных зависимостей выхода реакции nd-развала от ε при следующих параметрах моделирования: E0 = 5±1 МэВ, ε0 = 0.04 МэВ, Θn1 = 45°±2.5° и различных значений Θn2: –20°±50° (серая кривая), —37°±2.5° (черная сплошная кривая), —25°±2.5° (черная пунктирная кривая) и –10°±2.5° (черная точечная кривая). Штриховыми прямыми показаны границы суммирования событий для вычисления величины SF: ε1 = 0.09 МэВ, ε2 = 0.4 МэВ.

 

Для выбора оптимального угла регистрации Θn2 распределения выхода реакции от относительной энергии np-системы ε сравнивались при различных значениях Θn2 (рис. 2), а для количественной оценки сравнения распределений мы использовали величину фактора формы (Shape Factor — SF), определяемого как отношение суммы событий, которые захватывают всю область пика при малых ε от 0 до ε1, к сумме событий по широкой области ε от 0 до ε2 [11].

В результате была получена зависимость величины моделированного SF от угла регистрации “развального” нейтрона Θn2 в диапазоне от –40° до –10° с шагом 2.5° при значении Θn1 = 45°±2.5°, а значения ε1 и ε2 были взяты 0.09 и 0.4 МэВ, соответственно. Эта зависимость использовалась для определения оптимального угла регистрации “развального” нейтрона Θn2 ≈ –25°, а критерием его выбора является бόльшее значение величины SF, что соответствует наибольшему количеству моделированных событий в области, где наиболее сильно проявляется нейтрон-протонное ВКС.

Затем учитываются все условия планируемого эксперимента — расположение и количество детекторов нейтронов, их энергетическое и угловое разрешения. В эксперименте будут регистрироваться в совпадении нейтроны отдачи и нейтроны от развала np-системы, а кинетическая энергия и угол вылета “развального” протона, как и энергия первичного пучка будут восстановлены из кинематики реакции. На рис. 3 показана двумерная диаграмма Ep — Θp реакции n + 2H → n1 + (np) → n1 + n2 + p с учетом всех условий планируемого эксперимента.

 

Рис. 3. Двумерная диаграмма Ep — Θp реакции n + 2H → n1 + (np) → n1 + n2 + p. Параметры моделирования: E0 = 5±1 МэВ, ε0 = 0.04 МэВ, Θn1 = 45°±2.5° (серые точки) и E0 = 5±1 МэВ, ε0 = 0.04 МэВ, Θn1 = 45°±2.5°, Θn2 = –25°±2.5°, En1 ≥ 0.3 МэВ, En2 ≥ 0.3 МэВ, Ep ≥ 0.3 МэВ (темно-серые точки).

 

Из рис. 3 видна кинематическая область вылета “развального” протона. Из всех полученных в планируемом эксперименте данных будут отобраны только те события, которые попадут в эту область и для них будет рассчитана зависимость выхода реакции nd-развала от относительной энергии np-системы ε. Эта зависимость будет сравниваться с моделированными для различных значений энергии виртуального 1S0 состояния ε0 (длины np-рассеяния anp) и позволит получить эту важную фундаментальную величину.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в недавней работе [14] значения 1S0 длины np-рассеяния в реакции nd-развала при энергиях нейтронов 9 и 11 МэВ существенно отличаются от значения, полученного в эксперименте по свободному np-рассеянию. Причина такого расхождения также может быть связана со значительным влиянием 3N-сил. Для проверки данного предположения в ИЯИ РАН планируется проведение кинематически полного эксперимента по исследованию реакции nd-развала в геометрии отдачи при более низких энергиях нейтронов канала РАДЭКС. Проведено кинематическое моделирование реакции n + 2H → p + n + n при энергии нейтронов 5 МэВ, на основе которого выбраны оптимальные условия будущего эксперимента по определению низкоэнергетических параметров np-взаимодействия (синглетной np-длины рассеяния и энергии виртуального 1S0 состояния Enp).

Исследование выполнено в рамках научной программы Национального центра физики и математики (направление № 6 «Ядерная и радиационная физика»).

×

Об авторах

А. А. Каспаров

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: kasparov200191@gmail.com
Россия, Москва

М. В. Мордовской

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований Российской академии наук

Email: kasparov200191@gmail.com
Россия, Москва

А. А. Афонин

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований Российской академии наук

Email: kasparov200191@gmail.com
Россия, Москва

Д. Г. Цветкович

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований Российской академии наук

Email: kasparov200191@gmail.com
Россия, Москва

Список литературы

  1. Machleidt R., Sammarruca F., Song Y. // Phys. Rev. C. 1996. V. 53. No. 4. Art. No. R1483.
  2. Stoks V.G.J., Klomp R.A.M., Terheggen C.P.F. et al. // Phys. Rev. C. 1994. V. 49. No. 6. Art. No. 2950.
  3. Miller G.A., Nefkens B.M.K., Slaus I. // Phys. Reports. 1990. V. 194. No. 1—2. P. 1.
  4. Dumbrajs O., Koch R., Pilkuhn H. et al. // Nucl. Phys. B. 1983. V. 216. No. 277. P. 277.
  5. Gonzalez Trotter D.E., Salinas F., Chen Q. et. al. // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. No. 19. P. 3788.
  6. Huhn V., Watzold L., Weber Ch. et al. // Phys. Rev. C. 2000. V. 63. No. 1. Art. No. 014003.
  7. Gonzalez Trotter D.E., Salinas Meneses F., Tornow W. et al. // Phys. Rev. C. 2006. V. 73. No. 3. Art. No. 034001.
  8. von Witsch W., Ruan X., Witala H. // Phys. Rev. C. 2006. V. 74. No. 1. Art. No. 014001.
  9. Конобеевский Е.С., Бурмистров Ю.М., Зуев С.В. и др. // Ядерн. физика. 2010. Т. 73. № 8. С. 1343; Konobeevski E.S., Burmistrov Yu.M., Zuyev S.V. et al. // Phys. Atom. Nucl. 2010. V. 73. No. 8. P. 1302.
  10. Конобеевский Е.С., Афонин А.А., Зуев С.В. и др. // Ядерн. физика. 2020. Т. 83. № 4. С. 288; Konobeevski E.S., Afonin A.A., Zuyev S.V. et al. // Phys. Atom. Nucl. 2020. V. 83. No. 4. P. 523.
  11. Конобеевский Е.С., Каспаров А.А., Мордовской М.В. и др. // Ядерн. физика. 2022. Т. 85. № 3. С. 216; Konobeevski E.S., Kasparov A.A., Mordovskoy M.V. et al. // Phys. Atom. Nucl. 2022. V. 85. No. 3. P. 289.
  12. Konobeevski E., Kasparov A., Mordovskoy M. et al. // Few-Body Syst. 2017. V. 58. Art. No. 107.
  13. Конобеевский Е.С., Зуев С.В., Каспаров A.A. и др. // Ядерн. физика. 2018. Т. 85. № 5. С. 555; Konobeevski E.S., Zuyev S.V., Kasparov A.A. et al. // Phys. Atom. Nucl. 2018. V. 81. No. 5. P. 595.
  14. Каспаров А.А., Мордовской М.В., Афонин А.А. и др. // Ядерн. физика. 2023. Т. 86. № 1. С. 245; Kasparov A.A., Mordovskoy M.V., Afonin A.A. et al. // Phys. Atom. Nucl. 2023. V. 86. No. 1. P. 44.
  15. Зуев С.В., Каспаров А.А., Конобеевский Е.С. // Изв. РАН. Сер. физ. 2017. Т. 81. № 6. С. 753; Zuyev S.V., Kasparov A.A., Konobeevski E.S. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2017. V. 81. No. 6. P. 679.
  16. Мигдал А.Б. // ЖЭТФ. 1955. Т. 28. № 1. С. 10; Migdal A.B. // JETP. 1955. V. 1. No. 1. P. 2.
  17. Watson K.M. // Phys. Rev. 1952. V. 88. No. 5. P. 1163.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Двумерная диаграмма Enp — Θnp реакции n + 2H → (np) + n1 при энергии нейтронов 5±1 МэВ без отбора по углу регистрации нейтрона отдачи Θn1 (светло-серые точки) и трех различных значений углов Θn1: 25°±2.5° (серые точки), 35°±2.5° (темно-серые точки) и 45°±2.5° (черные точки). Отрицательным и положительным углам соответствует вылет частицы в левую и правую полуплоскости относительно оси первичного пучка соответственно.

Скачать (96KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сравнение моделированных зависимостей выхода реакции nd-развала от ε при следующих параметрах моделирования: E0 = 5±1 МэВ, ε0 = 0.04 МэВ, Θn1 = 45°±2.5° и различных значений Θn2: –20°±50° (серая кривая), —37°±2.5° (черная сплошная кривая), —25°±2.5° (черная пунктирная кривая) и –10°±2.5° (черная точечная кривая). Штриховыми прямыми показаны границы суммирования событий для вычисления величины SF: ε1 = 0.09 МэВ, ε2 = 0.4 МэВ.

Скачать (108KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Двумерная диаграмма Ep — Θp реакции n + 2H → n1 + (np) → n1 + n2 + p. Параметры моделирования: E0 = 5±1 МэВ, ε0 = 0.04 МэВ, Θn1 = 45°±2.5° (серые точки) и E0 = 5±1 МэВ, ε0 = 0.04 МэВ, Θn1 = 45°±2.5°, Θn2 = –25°±2.5°, En1 ≥ 0.3 МэВ, En2 ≥ 0.3 МэВ, Ep ≥ 0.3 МэВ (темно-серые точки).

Скачать (71KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».