Application of a piezoelectric resonator to determine the parameters of a contacting liquid

Texto integral

1. Введение

Разработка и совершенствование акустических датчиков и методов определения механических и электрических характеристик различных жидкостей остаются актуальными в течение последних десятилетий [1–38] для многих областей науки и техники. Особое внимание уделялось датчикам, которые используют поверхностные и пластинчатые акустические волны, распространяющиеся в пьезоэлектрических структурах. Здесь можно выделить двухканальные датчики, основанные на возбуждении и регистрации поперечно горизонтальных поверхностных акустических волн, распространяющихся в танталате лития 36-YX среза [4–8]. Один канал у таких датчиков является электрически свободным, и он реагирует на изменение электрических и механических свойств контактирующей жидкости. Другой канал электрически закорочен проводящей пленкой, и он реагирует только на изменение механических свойств. Особой популярностью пользуются датчики и методы, основанные на использовании акустических волн нулевого и высших порядков в пьезоэлектрических пластинах [9–15, 33]. Эти методы основаны на том, что одни типы волн чувствительны к изменению механических свойств исследуемой жидкости, а другие типы волн чувствительны только к изменениям электрических свойств. Это открывает возможность раздельного определения механических и электрических свойств жидкости при анализе различных типов волн в одном датчике.

Весьма популярными оказались датчики, основанные на резонаторах с поперечным электрическим полем. Электроды таких резонаторов расположены с одной стороны пьезоэлектрической пластины, а акустическая волна возбуждается между электродами [16–24]. Было показано, что резонансная частота и максимум реальной части электрического импеданса зависят от вязкости, проводимости и диэлектрической проницаемости жидкости, контактирующей со свободной стороной резонатора. Показано также, что с помощью метода эквивалентных схем можно определять вязкость, модуль упругости и диэлектрическую проницаемость жидкости [25].

Весьма эффективными оказались методы анализа жидкостей с помощью резонаторов с продольным электрическим полем [26–32]. Показаны возможности таких резонаторов по одновременному определению коэффициентов вязкости и модулей упругости как простых суспензий, так и вязких и проводящих жидкостей

Данная работа посвящена изучению влияния проводящих и непроводящих жидкостей на характеристики пьезоэлектрического резонатора с продольным электрическим полем с использованием модернизированной электромеханической схемы резонатора, полностью погруженного в исследуемую жидкость, учитывающей влияние проводимости и диэлектрической проницаемости жидкости на изменение эффективной площади электродов.

2. Описание резонатора и определение материальных констант лангасита

В работе исследовался резонатор из лангасита X–среза, возбуждаемый продольным электрическим полем. Выбор ориентации кристалла был обусловлен низким температурным коэффициентом задержки для объемной продольной акустической моды. Резонатор с толщиной пластины 706 мкм и диаметром электродов 7.5 мм был закреплен в основании пластмассового контейнера объемом 30 мл (рис. 1) [30–32].

 

Рис. 1. Жидкостный контейнер с закрепленным в основание резонатором.

 

Вначале были измерены действительная и мнимая части электрического импеданса свободного резонатора в зависимости от частоты с помощью анализатора импеданса E4990A (Keysight Technologies, Санта-Роза, Калифорния, США). Расчет частотных зависимостей реальной и мнимой частей электрического импеданса свободного резонатора проводился с помощью эквивалентной схемы Мэзона [39–41]. С помощью данной схемы и методики, подробно изложенной ранее [30, 31, 40–42], были получены значения материальных констант лангасита, такие как плотность ρ, модуль упругости C₁₁, коэффициент вязкости η₁₁, пьезоэлектрическая константа e₁₁ и диэлектрическая проницаемость ε₁₁. Эти данные соответствовали системе координат, в которой ось X₁ ориентирована нормально плоскости пластины. В табл. 1 представлены справочные [43] и полученные в рамках данной работы материальные константы лангасита.

 

Таблица 1. Значения материальных констант лангасита X-среза.

	ρ, кг/м³	C11, 1010 Па	η11, Па·с	e11, C/м²	ε11, 10–11 Ф/м
Справочные данные [43]	5743	18.93	0	–0.431	16.79
Результаты фиттинга	5743	18.88	3.8	–0.35	17.56

 

Результат подгонки расcчитанных и измеренных частотных зависимостей реальной и мнимой частей электрического импеданса свободного резонатора представлен на рис. 2. Видно хорошее их соответствие.

 

Рис. 2. Частотные зависимости (а) – реальной и (б) – мнимой частей электрического импеданса резонатора из лангасита X-среза без нагрузки (синий – эксперимент, розовый – теория).

 

Затем контейнер заполняли образцом исследуемой жидкости так, чтобы резонатор был полностью погружен в жидкость, и повторяли измерение указанных частотных зависимостей. Ниже представлена схема Мэзона для описанного резонатора из лангасита, контактирующего с исследуемой жидкостью, и описана методика определения материальных постоянных этой жидкости.

3. Эквивалентная схема мезона резонатора, погруженного в исследуемую жидкость

Исследование акустических и диэлектрических свойств контактирующих жидкостей методом, изложенным ранее [30–32], показало, что путем учета в эквивалентной схеме резонатора, полностью погруженного в жидкость с конечной проводимостью, добавочной емкости C_a и добавочного сопротивления R_a можно определить модуль упругости и коэффициент вязкости жидкости [32]. Эта схема представлена на рис. 3. Здесь добавочная емкость C_a и добавочное сопротивление R_a связаны с шунтирующим влиянием контактирующей жидкости. При этом механический контакт резонатора с жидкостью описывается импедансом Z^l, который определяется следующей формулой [40]

Z^l = z₁₁^lS, (1)

где S – площадь электродов резонатора. Удельный механический импеданс z₁₁^l равен

z₁₁^l = {(C₁₁^l+ iωη₁₁^l)ρ^l}^1/2, (2)

где C₁₁^l – продольный модуль упругости, ω – круговая частота, η₁₁^l – продольный коэффициент вязкости, ρ^l – плотность. Индексом “l” обозначена принадлежность величины к жидкости.

 

Рис. 3. Эквивалентная схема резонатора с продольным электрическим полем, погруженного в жидкость с учетом краевой добавочной емкости C_a и добавочного сопротивления R_a.

 

Согласно методике, описанной в [30–32], определяется такой набор искомых величин C₁₁^l, η₁₁^l, C_a и R_a, при котором экспериментальные и расчетные частотные зависимости реальной и мнимой частей электрического импеданса резонатора, полностью погруженного в жидкость, максимально совпадают друг с другом.

Однако эквивалентная схема на рис. 3 не учитывает тот факт, что проводимость и диэлектрическая проницаемость жидкости могут привести к увеличению эффективной площади электродов на поверхности кристалла резонатора. Это, в свою очередь, приведет к увеличению собственной емкости резонатора, которая окажется равной C₀+C₀¹, где C₀¹ – это связанная с возбуждением акустической волны добавочная емкость. Увеличение емкости приведет к изменению коэффициента трансформации электромеханического трансформатора N = h(C₀ + C₀¹), где h = e₁₁/ε₁₁. Здесь e₁₁ и ε₁₁ – пьезоконстанта и диэлектрическая постоянная, относящиеся к лангаситу. С учетом этого фактора эквивалентную схему пьезоэлектрического резонатора можно представить в следующем виде (рис. 4). Именно эта схема будет использоваться в настоящей работе для расчета характеристик пьезоэлектрического резонатора, погруженного в жидкость и для определения механических и электрических свойств жидкости.

 

Рис. 4. Эквивалентная схема погруженного в жидкость резонатора с учетом дополнительной емкости C_a и дополнительного сопротивления R_a, которые связаны с присутствием жидкости, а также добавочной емкости C₀^l, связанной с увеличением эффективной площади электродов.

 

4. Определение материальных констант непроводящих жидкостей

Таким образом, в данной работе на основе эквивалентной схемы (рис. 4) погруженного в жидкость резонатора с продольным электрическим полем определялись модуль упругости C₁₁^l, коэффициент вязкости η₁₁^l непроводящих жидкостей, а также добавочная емкость C_a, добавочное сопротивление R_a и эффективная емкость резонатора C₀ + C₀¹. Определялся такой набор искомых величин C₁₁^l, η₁₁^l, C_a, R_a и C₀¹, для которого экспериментальные частотные зависимости реальной и мнимой частей электрического импеданса погруженного в жидкость резонатора максимально соответствовали рассчитанным. В качестве непроводящих жидкостей исследовались дистиллированная вода, этиловый спирт, изопропиловый спирт, ацетон, жидкий парафин, керосин и уайт-спирит. Рис. 5 показывает, что расчетные частотные зависимости, полученные методом подгонки параметров в рамках используемой теоретической модели для реальной (R) и мнимой (X) частей электрического импеданса резонатора, погруженного в дистиллированную воду (рис. 5а, 5б), в керосин марки ТС-1 (рис. 5в, 5г) и в ацетон (рис. 5д, 5е) находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Проводимость этих жидкостей не превышала 2 мкСм/см.

 

Рис. 5. Частотные зависимости (а, в, д) – реальной и (б, г, е) – мнимой частей электрического импеданса резонатора из лангасита, погруженного (а, б) – в воду, (в, г) – в керосин ТС-1 и (д, е) – в ацетон (синий цвет – эксперимент, оранжевый цвет – теория)

 

Найденные материальные постоянные исследуемых жидкостей представлены в табл. 2. Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость ε^l и плотность ρ^l были предварительно измерены по методике, описанной ранее в [32, 33]. В результате фиттинга были найдены продольный модуль упругости C₁₁^l, продольный коэффициент вязкости η₁₁^l, скорость продольной волны υ₁₁^l и добавочное сопротивление R_a. Здесь же приведены справочные значения продольного модуля упругости C₁₁^lR и скорости продольной акустической волны υ₁₁^lR, взятые из [45].

 

Таблица 2. Полученные и справочные [45] значения материальных констант исследуемых жидкостей.

Жидкость	εl	ρl, кг/м³	C11lR, 109 Па	C11l, 109 Па	η11l, мПа·с	υ11lR, м/с (4 МГц)	υ11l, м/с (4 МГц)	Ra, МОм
Вода	81	1000	2.2	2	5	1483	1414	0.07
Спирт этиловый 95%	24	800	1.1			1180
Спирт этиловый 71%	35	850		1.45	10		1346	0.101
Изопропиловый спирт	21	800		1.14	11		1194	0.28
Ацетон	21	790	1.12	1.22	11	1192	1243	0.45
Жидкий парафин	3.5	826	1.66	1.35	500	1420	1278	1.1
Керосин ТС-1	3.5	750	1.26	1.1	50	1295	1211	0.31
Уайт-спирит	3.4	790		1.05	5		1025	0.22

 

Из табл. 2 видно хорошее соответствие рассчитанных и справочных значений как для продольного модуля упругости, так и для скорости продольной акустической волны в жидкостях.

В табл. 3 приведено значение собственной емкости свободного резонатора C₀, полученное в результате фиттинга, и ее измеренное значение C₀^m. Приведены также полученные в результате фиттинга добавочные емкости C_a и C₀¹ и измеренное значение емкости резонатора C₀^lm, погруженного в жидкость. Поскольку все теоретически определяемые емкости (C₀, C₀¹, C_a) соединены параллельно в эквивалентной схеме на рис. 4, в табл. 3 представлена также их сумма. Из табл. 3 видно, что сумма рассчитанных емкостей C₀, C₀¹, C_a практически равна измеренному значению емкости C₀^lm.

 

Таблица 3. Полученные и измеренные значения емкостей для исследуемых жидкостей.

Жидкость	εl	ρl, кг/м³	C0m, пФ	C0, пФ	C01, пФ	Ca, пФ	C0 +C01+Ca, пФ	C0 lm, пФ
Свободный резонатор			12.7	11.82	0	0	11.82
Вода	81	1000	12.7	11.82	2.7	13.41	27.93	27.94
Спирт этиловый 71%	35	850	12.7	11.82	2.7	4.43	18.95	19.13
Изопропиловый спирт	21	800	12.7	11.82	2.8	1.63	16.25	16.15
Ацетон	21	790	12.7	11.82	2.83	1.82	16.47	16.5
Жидкий парафин	3.5	826	12.7	11.82	0.9	0.1	12.82	12.85
Керосин ТС-1	3.5	750	12.7	11.82	1.12	0.1	13.04	12.84
Уайт-спирит	3.4	790	12.7	11.82	1.13	0.12	13.07	12.84

 

На основании полученных результатов можно заключить, что определение модуля упругости и коэффициента вязкости жидкости, в которую погружен резонатор, возможно на основе анализа его эквивалентной схемы, представленной на рис. 4. Эта схема учитывает тот факт, что контактирующая жидкость приводит не только к появлению добавочного сопротивления и добавочной емкости в первичной цепи, но и к изменению эффективной площади электродов.

5. Определение материальных констант проводящих и вязких жидкостей

5.1. Приготовление смесей жидкостей

Для проведения исследований по влиянию проводящих и вязких жидкостей на характеристики резонатора из лангасита, возбуждаемого продольным электрическим полем и работающего на продольной акустической волне, были изготовлены образцы смеси воды и глицерина с объемными концентрациями глицерина β в воде: 0, 44, 65, 75% с различными проводимостями. Для получения фиксированного значения проводимости образца жидкости в него добавлялось определенное количество NaCl с последующим перемешиванием на магнитной мешалке в течение 1 часа. Определение проводимости полученных образцов осуществлялось при помощи кондуктометра (HI8733, HANNA Instruments, Woonsocket, RI, USA). Было изготовлено двадцать различных образцов смесей с проводимостями 1.4, 27, 55, 82, 123 мкСм/см. Плотность полученных образцов определялась при помощи аналитических весов (Pioneer PA-214C, OHAUS Corporation, NJ, USA) и прецизионной лабораторной пипетки (Колор, Ленпипет). Диэлектрическая проницаемость определялась с помощью плоского конденсатора по методике, описанной в [33].

5.2. Влияние исследуемых жидкостей на характеристики резонатора

Для исследования влияния проводимости и вязкости жидкости на характеристики резонатора с продольным электрическим полем, контейнер с резонатором заполнялся исследуемым образцом жидкости. После этого измерялись частотные зависимости реальной и мнимой частей электрического импеданса. Измеренные частотные зависимости позволили построить зависимости частот параллельного F_par и последовательного F_ser резонансов, а также максимальных значений электрического импеданса R_max и адмиттанса G_max от проводимости жидкостей. Полученные графики представлены на рис. 6.

 

Рис. 6. Зависимости резонансной частоты (а) – параллельного и (б) – последовательного резонансов, (в) – максимальных значений реальной части электрического импеданса и (г) – адмиттанса резонатора из лангасита, погруженного в жидкость, от проводимости жидкости (1 – вода, 2 – смесь вода-глицерин β=44%, 3 – смесь вода-глицерин β=65%, 4 – смесь вода–глицерин β=75%).

 

Рис. 6 показывает, что в случае с резонатором из лангасита, работающем на продольной акустической волне, при увеличении проводимости образцов жидкости от 1.4 до 123 мкСм/см частоты параллельного и последовательного резонанса изменяются слабо (рис. 6а, 6б) и разброс значений не превышает 3%. Максимальные значения электрического импеданса и адмиттанса монотонно увеличиваются с ростом проводимости для всех четырех типов жидкостей (рис. 6в, 6г).

5.3. Определение материальных констант проводящих и вязких жидкостей, а также добавочных емкостей и добавочного сопротивления в эквивалентной схеме

Определение модуля упругости C₁₁^l, коэффициента вязкости η₁₁^l вязких и проводящих жидкостей_, а также значений добавочной емкости C_a, добавочного сопротивления R_a и эффективной емкости резонатора C₀ + C₀¹ проводили на основе анализа эквивалентной схемы погруженного в жидкость резонатора (рис. 4). На рис. 7 представлены рассчитанные и экспериментальные частотные зависимости реальной и мнимой частей электрического импеданса резонатора, полностью опущенного в воду с проводимостью 27 мкСм/см (рис. 7а, 7б) и в смесь вода-глицерин с 75% содержанием глицерина в воде с проводимостью 123 мкСм/см (рис. 7в, 7г). Видно, что рассчитанные кривые находятся в хорошем соответствии с экспериментальными.

 

Рис. 7. Частотные зависимости (а, в) – реальной и (б, г) – мнимой частей электрического импеданса резонатора из лангасита, погруженного (а, б) – в воду с проводимостью 27 мкСм/см, (в, г) – в смесь вода-глицерин β=75% с проводимостью 123 мкСм/см (синий цвет – эксперимент, красный цвет – теория).

 

Полученные значения относительной диэлектрической проницаемости ε^l, плотности ρ^l, проводимости σ^l, продольного модуля упругости C₁₁^l, коэффициента вязкости η₁₁^l, скорости продольной акустической волны υ₁₁^l и добавочного сопротивления R_a для жидкостей с различной вязкостью и проводимостью представлены в табл. 4. Символом β обозначена относительная объемная концентрация глицерина в воде.

 

Таблица 4. Полученные значения материальных констант, скорости продольной акустической волны и добавочного сопротивления для жидкостей на основе воды и глицерина с различной вязкостью и проводимостью.

β, %	εl	ρl, кг/м³	σl, мкСм/см	C11l, 109 Па	η11l, Па·с	υ11 l, м/с (4 МГц)	Ra, МОм
0	80.6	1002	1.4	2	0.007	1413	0.053
			27	2	0.007	1413	0.01275
			55	2.02	0.007	1420	0.00681
			82	2.02	0.006	1420	0.00491
			123	2.02	0.006	1420	0.003192
44	68.7	1100	1.4	3.2	0.1	1705.6	0.11
			27	3.3	0.1	1732	0.01301
			55	3.24	0.1	1716	0.00788
			82	3.22	0.1	1711	0.005364
			123	3.2	0.1	1705.6	0.00381
65	61.5	1167	1.4	3.2	2	1656	0.085
			27	3.26	2	1671.4	0.02004
			55	3.26	2	1671.4	0.01031
			82	3.26	2	1671.4	0.00651
			123	3.26	2	1671.4	0.00421
75	57.1	1191	1.4	3.76	3	1777	0.11
			27	3.85	3	1798	0.02015
			55	3.92	3	1814.3	0.00929
			82	3.92	3	1814.3	0.00604
			123	3.92	3	1814.3	0.00407

 

В табл. 5 представлены: собственная емкость свободного резонатора C₀ и ее измеренное значение C₀^m, добавочные емкости C₀¹ и C_a, и измеренное значение емкости резонатора, погруженного в жидкость C₀^lm.

 

Таблица 5. Полученные значения добавочных и измеренных емкостей для исследуемых вязких и проводящих жидкостей.

β, %	εl	ρl, кг/м³	σl, мкСм/см	C0m, пФ	C0, пФ	C01, пФ	Ca, пФ	C0 +C01+Ca, пФ	C0 l m, пФ
Свободный резонатор				12.7	11.82	0	0	11.82
0	80.6	1002	1.4	12.7	11.82	2.7	13.47	27.99	28.24
			27			2.7	13.41	27.93	28.26
			55			2.74	13.44	28	28.27
			82			2.85	13.32	27.99	28.23
			123			2.85	13.35	28.02	28.3
44	68.7	1100	1.4	12.7	11.82	2.88	10.65	25.35	25.7
			27			2.88	10.63	25.33	25.5
			55			2.95	10.6	25.37	25.5
			82			3.02	10.55	25.39	25.55
			123			3.08	10.56	25.46	25.6
65	61.5	1167	1.4	12.7	11.82	2.43	9.4	23.65	23.7
			27			2.1	9.66	23.58	23.75
			55			2.2	9.68	23.7	23.9
			82			2.2	9.65	23.67	23.85
			123			2.45	9.54	23.81	24.05
75	57.1	1191	1.4	12.7	11.82	2.52	8.78	23.12	23.12
			27			2.5	8.73	23.05	23.12
			55			2.59	8.64	23.05	23.18
			82			2.67	8.58	23.07	23.25
			123			2.67	8.65	23.14	23.32

 

Из табл. 5 можно увидеть, что для каждого образца жидкости сумма рассчитанных значений емкостей резонатора C₀+C₀¹+C_a в пределах ±1% соответствует измеренному значению емкости C₀^lm.

6. Результаты и обсуждение

На примере непроводящих жидкостей с различными диэлектрическими свойствами показана возможность определения материальных констант жидкостей и соответствующих им добавочных емкостей и сопротивления в эквивалентной схеме [32] с учетом изменения эффективной площади электродов. Для проведения исследований использовался резонатор с продольным электрическим полем с двумя круглыми электродами на обеих сторонах диска из кристалла лангасита X-среза с диаметром электродов существенно меньше, чем диаметр диска. Установлено, что определение материальных констант жидкостей с учетом эффективной емкости резонатора в процессе фиттинга дает в результате относительное различие справочных C₁₁^lR и рассчитанных C₁₁^l значений модуля упругости исследуемых жидкостей до 18%, а справочных υ₁₁^lR и рассчитанных υ₁₁^l значений скорости продольной акустической волны до 10%. Суммарные результирующие значения емкостей резонатора, погруженного в различные жидкости C₀+C₀¹+C_a, где C_{0 –} собственная емкость свободного резонатора, а C₀¹ и C_a – добавочные емкости, практически полностью совпадают с соответствующими измеренными в широком частотном диапазоне значениями C₀^lm.

Ранее было сделано предположение о том, что проводимость и диэлектрическая проницаемость жидкости, в которую погружен резонатор, влияют на величину эффективной площади его электродов. В процессе фиттинга авторы ограничились определением эффективной емкости погруженного в жидкость резонатора в первичной цепи его эквивалентной схемы (рис. 4). Было установлено, что добавочная емкость C₀¹ существенно выше для таких жидкостей, как вода, этиловый спирт, ацетон и изопропиловый спирт с высокими показателями относительной диэлектрической проницаемости ε^l, чем для жидкостей с низкой ε^l (керосин, вазелиновое масло, уайт-спирит). С ростом диэлектрической проницаемости жидкости ε^l значение краевой добавочной емкости C_a увеличивается (рис. 8).

 

Рис. 8. Зависимость добавочной емкости C_a от экспериментально полученного значения ε^l для непроводящих жидкостей, представленных в табл. 3.

 

Отработанная в работе [32] методика была использована для определения значений продольного модуля упругости C₁₁^l, коэффициента вязкости η₁₁^l, скорости продольной акустической волны υ₁₁^l, а также значений величин добавочных емкостей C₀¹ и C_a и добавочного сопротивления R_a для жидкостей с различной вязкостью и проводимостью. В качестве исследуемых жидкостей в работе были использованы образцы смеси воды и глицерина с объемными концентрациями глицерина в воде 0, 44, 65 и 75% с различными проводимостями. Установлено, что и продольный модуль упругости C₁₁^l и продольный коэффициент вязкости η₁₁^l увеличиваются с ростом концентрации глицерина в воде и в целом слабо изменяются с ростом проводимости для каждой концентрации. Добавочная емкость C_a практически не изменяется с ростом проводимости жидкостей, но при этом уменьшается с ростом объемной концентрации глицерина в воде и, соответственно, с уменьшением ε^l (рис. 9а). Добавочное сопротивление R_a уменьшается с ростом проводимости жидкостей (рис. 10).

 

Рис. 9. (а) – Зависимости добавочной емкости C_a от проводимости жидкостей: 1 – вода, 2 – смесь вода-глицерин β=44%, 3 – смесь вода-глицерин β=65%, 4 – смесь вода-глицерин β=75%. (б) – Зависимость арифметически средних по проводимости значений для каждой смеси добавочной емкости <C_a> от экспериментально полученного значения ε^l.

 

Рис. 10. Зависимости добавочного сопротивления R_a от проводимости жидкостей: 1 – вода, 2 – смесь вода-глицерин β=44%, 3 – смесь вода-глицерин β=65%, 4 – смесь вода-глицерин β=75%.

 

Усредненная по всем значениям проводимости для каждой концентрации глицерина в воде добавочная емкость <C_a> увеличивается с ростом экспериментально определенной относительной диэлектрической проницаемости ε^l (рис. 9б).

Влияние проводимости и диэлектрической проницаемости жидкости, в которую погружен резонатор, на величину добавочной емкости C₀¹, участвующей в возбуждении акустической волны, детально не изучалось в данной работе.

7. Заключение

Исследовано влияние проводящих и непроводящих жидкостей на характеристики пьезоэлектрического резонатора с продольным электрическим полем, погруженного в жидкость. Представлена дополненная теоретическая модель, основанная на анализе эквивалентной схемы погруженного в жидкость резонатора с продольным электрическим полем, учитывающая возможное изменение площади электродов и, соответственно, собственной емкости резонатора. На примере проводящих и непроводящих жидкостей показана универсальность метода определения их материальных констант, таких как продольный модуль упругости и продольный коэффициент вязкости, скорость распространения продольной акустической волны, а также добавочных параметров эквивалентной схемы. Результаты проведенных экспериментов показали, что в случае с резонатором с продольным электрическим полем из лангасита, при увеличении проводимости воды и смесей вода–глицерин частоты параллельного и последовательного резонансов практически не изменяются. Максимальные значение реальных частей электрического импеданса и адмиттанса увеличивались с ростом проводимости жидкостей. Установлено, что продольный модуль упругости и продольный коэффициент вязкости увеличиваются с ростом концентрации глицерина в воде и практически не изменяются с ростом проводимости. Проводимость жидкости практически не влияет на краевую добавочную емкость, но при уменьшении относительной диэлектрической проницаемости жидкости, в которую погружен резонатор, ее значение снижается. Добавочное сопротивление уменьшается с ростом проводимости жидкостей для всех концентрации глицерина в воде.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Научного Фонда (грант № 23-22-00134)

Sobre autores

А. Semyonov

Federal State Budgetary Institution of Science Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences

Email: zai-boris@yandex.ru

Saratov Branch

Rússia, 410019, Saratov

B. Zaitsev

Federal State Budgetary Institution of Science Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: zai-boris@yandex.ru

Saratov Branch

Rússia, 410019, Saratov

A. Teplykh

Federal State Budgetary Institution of Science Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences

Email: zai-boris@yandex.ru

Saratov Branch

Rússia, 410019, Saratov

I. Borodina

Federal State Budgetary Institution of Science Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the Russian Academy of Sciences

Email: zai-boris@yandex.ru
ORCID ID: 0000-0002-4136-7517

Saratov Branch

Rússia, 410019, Saratov

Bibliografia

Arquivos suplementares