Случайные двухмерные ансамбли многоугольных частиц: уплотнение и статистико-геометрические свойства

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе исследованы плотности и статистико-геометрические характеристики случайных упаковок правильных многоугольников (с числом углов от 3 до 21) на плоскости. Начальный ансамбль генерировали методом случайной последовательной адсорбции (random sequential adsorption, RSA). Предложен алгоритм уплотнения (densification) упаковки, который является модификацией способа Любашевского–Стиллинджера (Lubachevsky-Stillinger, LS). Конечный ансамбль получали путем поэтапного увеличения линейных размеров двухмерных частиц при фиксированной плотности квадратного «бокса». Статистико-геометрические характеристики и плотность упаковки конечного ансамбля (при заданном числе углов полигонов) для данного алгоритма практически не зависят от количества частиц (при их общем числе порядка 104и более). Получены данные о парных корреляционных функциях, проанализированы закономерности их эволюции в широком диапазоне плотностей упаковки ансамбля. При плотности (доле площади, занятой частицами), превышающей 0.65–0.70 в указанных функциях возникают характерные особенности, указывающие на структурный переход, аналогичный стеклованию (glass transition) в системе жестких дисков. Дальнейшее уплотнение приводит к частичной «кристаллизации», которая (при плотностях выше 0.80) хорошо заметна как на визуализированных изображениях самого ансамбля, так и на графиках корреляционных функций. В целом эволюция корреляционных функций жестких дисков и полигонов (особенно при числе углов, большем 6) демонстрирует ряд общих закономерностей. Данные этой работы хорошо согласуются с результатами других исследований, которые были получены с использованием кардинально других алгоритмов уплотнения (осаждение под действием гравитационной силы). Это позволяет сделать вывод о том, что различные алгоритмы получения случайных 2D-ансамблей, как правило, приводят в итоге к близким результатам. По-видимому, общие структурные особенности случайных двухмерных систем выпуклых частиц хорошо воспроизводятся при разных способах их генерации (включая компьютерное и «натурное» моделирование).

Об авторах

А. Б. Шубин

Институт металлургии Уральского отделения Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: fortran@list.ru
ул. Амундсена, д.101, Екатеринбург, 620016

Список литературы

  1. Brouwers H.J.H. A geometric probabilistic approach to random packing of hard disks in a plane // Soft Matter. 2023. V.19. P. 8465–8471. https://doi.org/10.1039/d3sm01254a
  2. Ciesla M., Barbasz J. Random packing of regular polygons and star polygons on a flat two-dimensional surface//Physical Review E. 2014. V.90. P. 022402. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.022402
  3. Ciesla M., Kubala P., Zhang G. Saturated random packing built of arbitrary polygons under random sequential adsorption protocol //Physical Review E. 2019. V.100. P. 062901-1–062901-7. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.062901
  4. Zhang G. Precise algorithm to generate random sequential adsorption of hard polygons at saturation // Physical Review E. 2018. V.97. P. 043311(1–5). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.043311
  5. Ciesla M., Kubala P., Moud A.A. Random sequential adsorption of aligned regular polygons and rounded squares: Transition in the kinetics of packing growth // Physical Review E. 2023. V.107. P. 054904(1–7). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.107.054904
  6. Duparcmeur Y.L., Troadec J.P., Gervois A. Random close packing of regular polygons // Journal de Physique I. 1997. V.7. № 10. P. 1181–1189. https://doi.org/10.1051/jp1:1997115
  7. Wang C., Dong K., Yu A. Structural characterization of the packings of granular regular polygons // Physical Review E. 2015. V.92. P. 062203(1–12). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.062203
  8. Stannarius R., Schulze J. On regular and random two-dimensional packing of crosses // Granular Matter. 2022. V. 24. №. 25. P. 1–15. https://doi.org/10.1007/s10035-021-01190-7
  9. Aponte D., Estrada N., Bares J., Renouf M., Azema E. Geometric cohesion in two-dimensional systems composed of star-shaped particles // Physical Review E . 2024.V.109. P. 044908-1–044908-11. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.109.044908
  10. Шубин А.Б. Случайные ансамбли частиц с пентагональной симметрией: уплотнение и свойства // Расплавы.2025. № 1.С. 10–23. https://doi.org/10.31857/S0235010625010025.
  11. Meng L., Yao X., Zhang X. Two-dimensional densely ordered packings of non-convex bending and assembled rods // Particuology. 2020. V.50. P. 35–42. https://doi.org/10.1016/j.partic.2019.05.003
  12. Atkinson S., Jiao Y., Torquato S. Maximally dense packings of two-dimensional convex and concave noncircular particles // Physical Review E. 2012.V.86. №. 3. P. 031302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.031302 (1–11)
  13. Шубин А.Б. О максимальной плотности случайной упаковки одинаковых твердых сфер // Расплавы.1995. № 1.С. 92–97.
  14. Shubin A.B. Concerning the geometric limit of the density of a loose medium modeled by identical spherical particles // J. of Engineering Physics and Thermophysics. 1995. V.68. № 4. P. 460–463. https://doi.org/10.1007/BF00858659
  15. Shubin A.B., Yatsenko S.P. Geometric constraints for the density limit in the two-dimensional model of liquid // Russian Journal of Physical Chemistry A. 1999.V.73. № 1. P. 140–141.
  16. Шубин А.Б., Шуняев К.Ю. Случайный ансамбль жестких дисков – предельная плотность и статистико-геометрические свойства // Расплавы.2006. № 5.С. 70–76.
  17. Shubin A.B. Structural characteristics of a small group of fixed particles and the maximum density of a random packing of hard spheres // Russian Metallurgy (Metally). 2021. № 2. P. 181–186. https://doi.org/10.1134/S0036029521020245
  18. Lubachevsky B.D., Stillinger F.H. Geometric properties of random disk packings // Journal of Statistical Physics. 1990. V.60. № 5/6. P. 561–583. https://doi.org/10.1007/bf01025983.
  19. Zhang G. Precise algorithm to generate random sequential adsorption of hard polygons at saturation // Physical Review E. 2018. V.97. P. 043311(1–5). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.043311
  20. Jiao Y., Torquato S. Maximally random jammed packings of Platonic solids: Hyperuniform long-range correlations and isostaticity // Physical Review E. 2011. V.84. P. 041309(1–7). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.041309
  21. Baranau V., Tallarek U. Relaxation times, jamming densities, and ideal glass transition densities for hard spheres in a wide range of polydispersities // AIP Advances. 2020. V.10. P. 035212(1–12). https://doi.org/10.1063/1.5140365
  22. Jin Y., Puckett J.G., Makse H.A. Statistical theory of correlations in random packings of hard particles // Physical Review E. 2014. V.89. P. 052207(1–9). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.052207
  23. Donev A., Torquato S., Stillinger F.H., Connelly R. Jamming in hard sphere and disk packings // J. of Applied Physics. 2004. V.95. № 3. P. 989–999. https://doi.org/10.1063/1.1633647
  24. Blumenfeld R. Disorder criterion and explicit solution for the disc random packing problem // Physical Review Letters. 2021. V.127. P. 118002(1–5). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.118002
  25. Xu Y., Bares J., Zhao Y., Behringer R.P. Jamming Transition: Heptagons, Pentagons, and Discs // EPJ Web of Conferences. 2017. V.140. P. 06010(1–4). https://doi.org/10.1051/epjconf/201714006010
  26. Zhao Y., Bares J., Zheng H., Bester C.S., Xu Y., Socolar J.E.S. Behringer R.P. Jamming transition in non-spherical particle systems: pentagons versus disks // Granular Matter. 2019. V.21:90. P. 1–8. https://doi.org/10.1007/s10035-019-0940-4
  27. Kamien R.D., Liu A.J. Why is random close packing reproducible? // Physical Review Letters. 2007. V.99. P. 155501(1–4). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.155501
  28. Bayer M., Brader J., Ebert F., Lange E., Fuchs M., Maret G., Schilling R.,Sperl M., Wittmer J.P. Dynamic glass transition in two dimensions // Physical Review E. 2007. V.76. P. 011508(1–14). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.011508
  29. Xu Y., Bares J., Zhao Y., Behringer R.P. Jamming transition: heptagons, pentagons, and discs // EPJ Web of Conferences. 2017. V.140. P. 06010(1–4). https://doi.org/10.1051/epjconf/201714006010
  30. Speedy R.J. On the reproducibility of glasses // J. of Chemical Physics.1994. V.100. P. 6684–6691. https://doi.org/10.1063/1.467028

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».