Адаптивный метод выбора базисных функций сетей Колмогорова–Арнольда для задачи улучшения изображений магнитно-резонансной томографии

В данной работе исследуется возможность улучшения качества обработки изображений магнитно-резонансной томографии на основе использования сетей Колмогорова–Арнольда для фильтрации глобальных признаков сверточной нейронной сети. Недавно предложенные модели Колмогорова–Арнольда мотивированы одноименной теоремой из анализа действительного переменного и теории приближений о том, что каждая многомерная непрерывная функция на компакте может быть представлена в виде суперпозиции непрерывных функций одной переменной. Необходимость применения градиентного спуска при обучении накладывает ограничение дифференцируемости на параметризацию таких одномерных функций, так что на практике они часто ищутся в виде линейной комбинации B-сплайнов или других дифференцируемых базисных функций. В настоящем исследовании мы предлагаем метод адаптивного отбора базисных функций самой моделью в ходе обучения из заранее зафиксированной пользователем системы базисов. Предлагаемый подход основан на механизме внимания, успешно применяющемся в трансформерных сетях. В данной работе метод протестирован на задаче улучшения качества изображений магнитно-резонансной томографии на датасете IXI и демонстрирует лучшие средние значения PSNR и TV по тестовому набору данных. Не ограничивая общности, в систему базисных функций были включены: B-сплайны, полиномы Чебышева и функции Эрмита.

сети Колмогорова–Арнольда, механизм внимания, полиномы Чебышева, функции Эрмита, осцилляции Гиббса, эффект ложного оконтуривания на изображениях, магнитно-резонансная томография