ALGORITHM FOR FINDING SINGULAR POINTS OF A GENERAL ALGEBRAIC HYPERSURFACE

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

In this paper, an algorithm for calculating the parameterization of the Horn–Kapranov — discriminant set and singular points of an algebraic hypersurface, using the Maple computer algebra system, is proposed.

作者简介

A. Lyapin

Siberian Federal University; Shenzhen MSU-BIT University

Email: aplyapin@sfu-kras.ru
Krasnoyarsk, Russia; Shenzhen, China

E. Mikhalkin

Siberian Federal University; Krasnoyarsk State Pedagogical University

Email: mikhalkin@bk.ru
Krasnoyarsk, Russia; Krasnoyarsk, Russia

参考

  1. Abramov S.A., Petkovsek M., Ryabenko A.A. Hypergeometric Solutions of First-order Linear Difference Dystems with Rational-function Coefficients // Lecture Notes in Computer Science. 2015.№9301. P. 1–14.
  2. Abramov S.A., Ryabenko A.A., Khmelnov D.E. Regular Solutions of Linear Ordinary Differential Equations and Truncated Series // Comput. Math. Math. Phys. 2020.№60(1). P. 1–14.
  3. Apanovich M.S., Lyapin A.P., Shadrin K.V. Solving the Cauchy Problem for a Two-Dimensional Difference Equation at a Point Using Computer Algebra Methods // Programming and Computer Software. 2021.№47(1). P. 1–5.
  4. Kytmanov A.A., Lyapin A.P., Sadykov T.M. Evaluating the Rational Generating Function for the Solution of the Cauchy Problem for a Two-dimensional Difference Equation with Constant Coefficients // Programming and Computer Software. 2017. №43(2). P. 105–111.
  5. Lyapin A.P., Mikhalkin E.N. Algorithm of calculation of the truncation of the discriminant of a polynomial // Programming and Computer Software. 2023.№49(1). P. 49–53.
  6. Barsan V. An Improved Algorithm for Solving the Quintic Equation // Romanian Reports in Physics. 2022.№74(4). P. 117.
  7. Лебедев А.В., Трубников Ю.В., Чернявский М.М. Об определителях Адамара и Вандермонда и методе Бернулли–Эйлера–Лагранжа–Эйткена вычисления корней полиномов // Матем. заметки. 2024.№116(1). P. 91–108.
  8. Lebedev A.V., Trubnikov Yu.V., Chernyavskii M.M. On the Hadamard and Vandermonde determinants and the Bernoulli–Euler–Lagrange–Aitken method for calculating the roots of polynomials, Matem. zametki., 2024, vol. 116, no. 1, pp. 91–108.
  9. Gelfand I., Kapranov M., Zelevinsky A. Discriminants, Resultants and Multidimensional determinants, Birkhauser: Boston, 1994.
  10. Passare M., Tsikh A.K. Algebraic equations and hypergeometric series // The legacy of Niels Henrik Abel, Springer: Berlin–Heidelberg–New York, 2004. P. 653–672.
  11. Antipova I.A., Mikhalkin E.N., Tsikh A.K. Singular points of complex algebraic hypersurfaces // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2018.№11(6). P. 670–679.
  12. Antipova I.A., Mikhalkin E.N., Tsikh A.K. Rational expressions for multiple roots of algebraic equations // Matem. sb. 2018.№209(10). P. 1419–1444.
  13. Antipova I.A., Tsikh A.K. The discriminant locus of a sistem of n Laurent polynomials in n variables // Izv. Math. 2012.№76(5). P. 881–906.
  14. Krasikov V.A., Sadykov T.M. On the analytic complexity of discriminants // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2012. № 279. P. 78–92.
  15. Beloshapka V.K. Analytic complexity of functions of two variables // Russ. J. Math. Phys. 2007.№14(3). P. 243–249.
  16. Dickenstein A., Sadykov T.M. Algebraicity of solutions to the Mellin system and its monodromy // Doklady Mathematics. 2007.№75(1). P. 80–82.
  17. Lawton W.M. An Explanation of Mellin’s 1921 Paper // The Bulletin of Irkutsk State University. Series Mathematics. 2023.№46. P. 98–109.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».