Отправить статью по E-mail 
РАЗРЕШИМОСТЬ И СВОЙСТВА ОСОБЫХ ТОЧЕК ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРОАЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ВОЛЬТЕРРА
- Авторы: Чистяков В.Ф1, Чистякова Е.В1
-
Учреждения:
- ФГБУ Институт динамики систем и теории управления СО РАН
- Выпуск: Том 65, № 7 (2025)
- Страницы: 1225-1240
- Раздел: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://bakhtiniada.ru/0044-4669/article/view/304086
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925070111
- EDN: https://elibrary.ru/JYECPL
- ID: 304086
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются системы линейных интегральных уравнений Вольтерра с тождественно вырожденной в области определения матрицей при главном члене. Такие системы принято называть в настоящее время интегроалгебраическими уравнениями. Вводится понятие простой структуры интегроалгебраических уравнений и исследуются вопросы разрешимости. В частности, рассматриваются системы при наличии в области определения особых точек. В статье формализовано понятие особой точки таких систем. Приведен ряд примеров, иллюстрирующих теоретические результаты.
Ключевые слова
Об авторах
В. Ф Чистяков
ФГБУ Институт динамики систем и теории управления СО РАН
Email: chist@icc.ru
Иркутск, Россия
Е. В Чистякова
ФГБУ Институт динамики систем и теории управления СО РАН
Email: elena.chistyakova@icc.ru
Иркутск, Россия
Список литературы
- Чистяков В.Ф. Об особых точках линейных дифференциально-алгебраических уравнений с возмущениями в виде интегральных операторов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 6. С. 962–978.
- Chistyakov V.F., Chistyakova E.V. Properties of Degenerate Systems of Linear Integro-Differential Equations and Initial Value Problems for These Equations // Differential Equations. 2023. Vol. 59. P. 13–28.
- Brenan K.E., Campbell S.L., Petzold L.R. Numerical solution of initial-value problems in differential-algebraic equations (classics in applied mathematics). Philadelphia: SIAM, 1996.
- Чистяков В.Ф. О сингулярных системах обыкновенных дифференциальных уравнений и их интегральных аналогах. В кн.: Функции Ляпунова и их применения. Новосибирск: Наука, 1987. С. 231–239.
- Бояринцев Ю.Е., Данилов В.А., Логинов А.А., Чистяков В.Ф. Численные методы решения сингулярных систем. Отв. ред. О.В. Васильев. АН СССР, Сиб. отд-ние, Иркутск. ВЦ. Новосибирск: Наука, 1989.
- Бояринцев Ю.Е., Чистяков В.Ф. Алгебро-дифференциальные системы. Методы решения и исследования. Новосибирск: Hаука, 1998.
- Чистяков В.Ф. О разрешимости систем интегральных уравнений Вольтерра 4 рода. I // Дифференц. ур–ния. 2002. Т. 38. № 5. С. 698–707.
- Чистяков В.Ф. О некоторых свойствах систем интегральных уравнений Вольтерра IV рода с ядром типа свертки // Матем. заметки. 2006. Т. 80. № 1. С. 115–118.
- Чистяков В.Ф. О разрешимости линейных интегроалгебраических уравнений и численных методах их решения // Сиб. матем. журн. 2013. Т. 54. № 4. С. 932–946.
- Brunner H. Volterra Integral Equations. Cambridge: Cambridge University Press. 2017.
- Сидоров Н.А. О ветвлении решений дифференциальных уравнений с вырождением // Дифференц. ур–ния. 1973. Т. 9. № 8. С. 1464–1481.
- Бояринцев Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980.
- Чистяков В.Ф. Об одной теореме существования решений у сингулярных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Числен. методы механики сплошной среды. 1981. Т. 12. № 6. C. 135–149.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Издание второе, дополненное. М.: Наука, 1966.
- Bulatov M.V., Lee M.-G. Application of Matrix Polynomials to the Analysis of Linear Differential-Algebraic Equations // Differential Equations. 2008. Vol. 44. No. 10. P. 1353–1360.
- Чистяков В.Ф. О связи свойств вырожденных систем и задачи вариационного исчисления. Препринт № 5. Иркутск: Иркутский вычислительный центр СО АН СССР, 1989.
- Апарцин А.С. О применении различных квадратурных формул для приближенного решения интегральных уравнений Вольтерра I рода методом квадратурных сумм // Дифференциальные и интегральные уравнения. Иркутск: ИГУ, 1973. С. 107–116.
- Краснов М.Л. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1975.
- Магницкий Н.А. Линейные интегральные уравнения Вольтерра I и III рода // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1979. Т. 19. № 4. С. 970–988.
Дополнительные файлы
