УСРЕДНЕНИЕ СИСТЕМ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МНОГОТОЧЕЧНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе рассматривается система интегродифференциальных уравнений с быстро осциллирующими по времени данными и многоточечными интегральными краевыми условиями. Последние могут явно зависеть от большого параметра ω—высокой частоты осцилляций исходной системы уравнений. Для данной задачи построена предельная при ω → ∞ задача и обоснован предельный переход. Тем самым, для указанной задачи в работе обоснован метод усреднения по времени, который называют также методом усреднения Крылова–Боголюбова. Библ. 6.

Об авторах

В. Б. Левенштам

Южный федеральный университет; Математический институт им. В.А. Стеклова РАН; Южный математический институт – филиал ВНЦ РАН

Email: vlevenshtam@yandex.ru
Ростов-на-Дону, Россия; Москва, Россия; Владикавказ, Россия

М. Р. Яваева

Южный федеральный университет

Email: marinayavaeva@yandex.ru
Ростов-на-Дону, Россия

Список литературы

  1. Боголюбов Н.Н. О некоторых статистических методах в математической физике. Киев: Изд. АН УССР, 1945.
  2. Боголюбов Н.Н., Митропольский Н.М. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.
  3. Константинов М.М., Байнов Д.Д. О применении метода усреднения к некоторым многоточечным краевым задачам // Bull. Math. da la Soc. Sci. Math. de la R. S. de la Roumanie. 1974. Т. 18(66).№3/4. С. 307–310.
  4. Левенштам В.Б., Шубин П.Е. Обоснование метода усреднения для дифференциальных уравнений с большими быстро осциллирующими слагаемыми и краевыми условиями // Матем. заметки. 2016. Т. 100. Вып. 1. С. 94–108.
  5. Bigirindavyi D., Levenshtam V.B. Justification of the averaging method for differential equations with multipoint boundary value problems // Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. 2021. Vol. 357. P. 137–142.
  6. Симоненко И.Б. Обоснование метода осреднения для абстрактных параболических уравнений // Матем. сб. 1970. Т. 81(123).№1. С. 53–61.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».