THE INVERSE PROBLEM FOR QUASI-STATIONARY EQUATIONS OF COMPLEX HEAT TRANSFER WITH FRESNEL CONJUGATION CONDITIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A nonstationary inverse problem is considered for a nonlinear parabolic elliptic system modeling complex heat transfer with Fresnel conjugation conditions on the surfaces of the refractive indexdiscontinuity. The time-non-local unambiguous solvability of the inverse problem is proved.

About the authors

A. Y Chebotarev

IAM FEB RAS

Email: cheb@iam.dvo.ru
Vladivostok

References

  1. Pinnau R. Analysis of optimal boundary control for radiative heat transfer modeled by 𝑆𝑃1-system // Commun. Math. Sci. 2007. V. 5. № 4. P. 951–969.
  2. Ковтанюк А.Е., Гренкин Г.В., Чеботарев А.Ю. Использование диффузионного приближения для моделирования радиационных и тепловых процессов в кожном покрове // Оптика и спектроскопия. 2017. Т. 123. N 2. С. 194–199.
  3. Kovtanyuk A., Chebotarev A., Astrakhantseva A. Inverse extremum problem for a model of endovenous laser ablation // J. of Inverse and Ill-Posed Problems. 2021. V. 29 (3). P. 467–476.
  4. Чеботарев А.Ю., Пак Н.М., Ковтанюк А.Е. Анализ и численное моделирование начально-краевой задачи для квазилинейных уравнений сложного теплообмена // Сиб. журнал индустриальной матем. 2023. Т. 26. № 4. С. 180–193.
  5. Chebotarev, A.Y., Grenkin, G.V., Kovtanyuk, A.E., Botkin, N.D., Hoffmann, K.-H. Diffusion approximation of the radiative-conductive heat transfer model with Fresnel matching conditions// Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 57 (2018). 290–298.
  6. Chebotarev A.Y., Kovtanyuk A.E. Quasi-static diffusion model of complex heat transfer with reflection and refraction conditions // J. Math. Anal. Appl. 2022. V. 507. 125745.
  7. Чеботарев А.Ю. Неоднородная краевая задача для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения // Дифференц. ур-ния. 2020. Т. 56. № 12. С. 1660–1665.
  8. Kovtanyuk A.E., Chebotarev A.Yu., Botkin N.D., Hoffmann K.-H. Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2015. V. 20. № 3. P. 776–784.
  9. Chebotarev A.Yu., Kovtanyuk A.E., Botkin N.D. Problem of radiation heat exchange with boundary conditions of the Cauchy type // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2019. V. 75. P. 262–269.
  10. Chebotarev A.Yu., Pinnau R. An inverse problem for a quasi-static approximate model of radiative heat transfer // J. Math. Anal. Appl. 2019. V. 472. № 1. P. 314–327.
  11. Чеботарев А.Ю. Обратная задача для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 2. С. 303–311.
  12. Чеботарев А.Ю. Неоднородная задача для квазистационарных уравнений сложного теплообмена с условиями отражения и преломления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 3. С. 118–126.
  13. Амосов А.А. Стационарная задача сложного теплообмена в системе полупрозрачных тел с краевыми условиями диффузного отражения и преломления излучения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 3. С. 510–535.
  14. Amosov A.A. Nonstationary problem of complex heat transfer in a system of semitransparent bodies with boundaryvalue conditions of diffuse reflection and refraction of radiation // J. Math. Sci. 2018. V. 233. № 6. P. 777–806.
  15. Amosov A.A., Krymov N.E. On a Nonstandard Boundary Value Problem Arising in Homogenization of Complex Heat Transfer Problems // J. of Math. Sc. 2020. V. 244. P. 357–377.
  16. Amosov A. Unique solvability of a stationary radiative-conductive heat transfer problem in a system consisting of an absolutely black body and several semitransparent bodies // Math. Methods in the Applied Sciences. 2021. V. 44. № 13. P. 10703–10733.
  17. A. Amosov. Nonstationary Radiative-Conductive Heat Transfer Problem in a Semitransparent Body with Absolutely Black Inclusions // Mathematics 2021. 9(13). 1471.
  18. Amosov А. Nonstationary radiative-conductive heat transfer problem in an absolutely black body with semitransparent inclusions // Math. Methods in the Applied Sciences. 2023. V. 46. № 4. P. 4237–4262.
  19. Пятков С.Г., Ротко В.В. Обратные задачи для некоторых квазилинейных параболических систем с точечными условиями переопределения // Матем. тр., 22:1 (2019), 178–204.
  20. Белоногов В.А., Пятков С.Г. О некоторых классах обратных задач определения коэффициента теплообмена в слоистых средах // Сиб. матем. журнал. 2022. Т.63. № 2. С. 252–271.
  21. Пятков С.Г., Баранчук В. А. Определение коэффициента теплопередачи в математических моделях тепломассопереноса // Матем. заметки. 2023. Т. 113. Выпуск 1. С. 90–108.
  22. Kovtanyuk A.E., Botkin N.D., Hoffmann K.-H. Numerical simulations of a coupled radiative-conductive heat transfer model using a modified Monte Carlo method // Internat. Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. V. 55. P. 649–654.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».