Отправить статью по E-mail 
О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ ВЛАСОВА–АМПЕРА
- Авторы: Чижонков Е.В1
-
Учреждения:
- МГУ им. М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 64, № 7 (2024)
- Страницы: 1268-1280
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://bakhtiniada.ru/0044-4669/article/view/274981
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924070116
- EDN: https://elibrary.ru/xidnpk
- ID: 274981
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для кинетической модели плазмы, базирующейся на уравнениях Власова—Ампера, построена неявная схема типа Мак-Кормака. По сравнению с явной схемой она имеет более слабое ограничение на устойчивость, но сохраняет прежнюю вычислительную эффективность, т.е. не использует внутренние итерации. При этом погрешность полной энергии соответствует второму порядку точности алгоритма, а полный заряд (число частиц) сохраняется на сеточном уровне. В качестве моделируемого физического процесса рассматривается формирование плазменных волн, возбуждаемых коротким мощным лазерным импульсом. Библ. 31. Фиг. 8.
Список литературы
- Chen F. F. Introduction to plasma physics and controlled fusion. 3rd ed. New York: Springer, 2016. P. 355– 411.
- Власов А. А. О вибрационных свойствах электронного газа // Успехи физ. наук. 1967. Т. 93. № 3. 444 с.
- Григорьев Ю. Н., Вшивков В. А., Федорук М. П. Численное моделирование методами частиц-в-ячейках. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. С. 190–255.
- Arber T., Vann R. A critical comparison of Eulerian-grid-based Vlasov solvers // J. Comput. Phys. 2002. V. 180. P. 339.
- Filbet F., Sonnendrucker E. Comparison of Eulerian Vlasov solvers // Comput. Phys. Commun. 2003. V. 150. P. 247.
- Dimarco G., Pareschi L. Numerical methods for kinetic equations // Acta Numerica. 2014. V. 23. P. 369.
- G.Chen G., Chacon L., Barnes D. An energy- and charge-conserving, implicit, electrostatic particle-in-cell algorithm // J. Comput. Phys. 2011. V. 230. № 18. P. 7018.
- Horne R. B., Freeman M. P. Anew code for electrostatic simulation by numerical integration of the Vlasov and Ampere equations using MacCormack’s method // J. Comput. Phys. 2001. V. 171. P. 182.
- Crouseilles N., Respaud T. A charge preserving scheme for the numerical resolution of the Vlasov–Ampere equations // Commun. Comput. Phys. 2011. V. 10. P. 1001.
- Elkina N., Buchner J. A new conservative unsplit method for the solution of the Vlasov equation // J. Comput. Phys. 2006. V. 213. N 2. P. 862.
- Cheng Y., Christlieb A. J., Zhong X. Energy-conserving discontinuous Galerkin methods for the Vlasov– Ampere system // J. Comput. Phys. 2014. V. 256. P. 630.
- Anderson S. E., Taitano W. T., Chacon L., Simakov A. N. An efficient, conservative, time-implicit solver for the fully kinetic arbitrary-species 1D-2V Vlasov-Ampere system // J. Comput. Phys. 2020. V. 419. P. 109686.
- Liu H., Cai X., Cao Y., Lapenta G. An efficient energy conserving semi-Lagrangian kinetic scheme for the Vlasov-Ampere system // J. Comput. Phys. 2023. V. 492. N 1. P. 112412.
- Cohen B., Langdon A., Hewett D., Procassini R. Performance and optimization of direct implicit particle simulation // J. Comput. Phys. 1989. V. 81. N 1. P. 151.
- MacCormack R. W. A numerical method for solving the equations of compressible viscous flow // AIAA J. 1982. V. 20. N 9. P. 1275.
- Горбунов Л. М. Зачем нужны сверхмощные лазерные импульсы? // Природа. 2007. Т. 21. № 4. С. 11.
- Гельфанд И. М., Зуева Н. М., Имшенник В. С., Локуциевский О. В., Рябенький В. С., Хазин Л. Г. К теории нелинейных колебаний электронной плазмы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1967. Т. 7. № 2. С. 322.
- Mora P. A., Antonsen T. M. Kinetic modeling of intense, short pulses propagating in tenuous plasmas // Phys. Plasm. 1997. V. 4. N 4. P. 217.
- Андреев Н. Е., Горбунов Л. М., Рамазашвили Р. Р. К теории трехмерной кильватерной волны, возбуждаемой мощным лазерным импульсом в разреженной плазме // Физика плазмы. 1997. Т. 23. № 4. С. 303.
- Sheppard C. J. R. Cylindrical lenses — focusing and imaging: a review [Invited] // Appl. Optic. 2013. V. 52. № 4. P. 538.
- Иорданский С. В. О задаче Коши для кинетического уравнения плазмы // Тр. МИАН. 1961. Т. 60. С. 81.
- MacCormack R. W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering // J. Spacecr. Rocket. 2003. V. 40. № 5. P. 757.
- Шокин Ю. И., Яненко Н. Н. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике. Новосибирск: Наука, 1985. С. 17–30.
- Furst J., Furmanek P. An implicit MacCormack scheme for unsteady flow calculations // Comput. Fluid. 2011. V. 46. P. 231.
- Бахвалов Н. С., Корнев А. А., Чижонков Е. В. Численные методы. Решения задач и упражнения. Серия Классический университетский учебник. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. и дополн. М.: Лаборатория знаний, 2016. С. 94–101.
- Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. Серия Классический университетский учебник. Учеб. пособие для вузов. 7-е изд. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. С. 524–527.
- Чижонков Е. В. Математические аспекты моделирования колебаний и кильватерных волн в плазме. М.: Физматлит, 2018. С. 12–240.
- Chizhonkov E. V., Frolov A. A. Effect of electron temperature on formation of travelling waves in plasma: Kinetic and hydrodynamic models // Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. 2023. V. 38. № 2. P. 63.
- Фролов А. А., Чижонков Е. В. Численное моделирование плазменных колебаний с учетом теплового движения электронов // Вычисл. методы и программ. 2018. Т. 19. С. 194.
- Розанова О. С., Чижонков Е. В. О существовании глобального решения одной гиперболической задачи // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 492. № 1. С. 97.
- Rozanova O. S., Chizhonkov E. V. On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma // Z. Angew. Math. Phys. 2021. V. 72. № 13. P. 1.
Дополнительные файлы
