Quantum Oscillations of Interlayer Conductivity in a Multilayer Topological Insulator

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Quantum and difference oscillations of interlayer conductivity in a multilayer system of thin films of topological insulators (TIs) are investigated. Due to the linearity of the carrier spectrum in such a system, new features of quantum oscillations arise. In particular, the frequencies of de Haas–van Alfvén and Shubnikov–de Haas oscillations depend quadratically on the chemical potential, rather than linearly as in systems with parabolic carrier spectrum. For the same reason, the temperature damping factor of oscillations contains the chemical potential. This is due to the nonequidistant character of the Landau levels: the higher the chemical potential, the smaller the distance between Landau levels. However, the beat frequencies, as well as the frequencies of slow oscillations, do not depend on the chemical potential; in this sense, the behavior of these systems is similar to that of conventional non-Dirac systems. Finally, in the Born approximation (in the second order cross-diagram technique), we considered the general case when the interlayer conductivity takes into account both intra- and interband transitions. We have shown that the contribution of intraband transitions is insignificant for the conductivity oscillations in the absence of magnetic impurities. However, in the presence of a Dirac point in the spectrum, a linear (in magnetic field) intraband contribution to conductivity arises from the zero Landau level. At low temperatures, this contribution is exponentially small compared to the intraband contribution and vanishes at zero temperature.

About the authors

Z. Z Alisultanov

Abrikosov Center for Theoretical Physics, Moscow Institute of Physics and Technology; Amirkhanov Institute of Physics, Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences

Email: zaur0102@gmail.com
141701, Dolgoprudny, Moscow oblast, Russia; 367015, Makhachkala, Russia

G. O Abdullaev

Amirkhanov Institute of Physics, Dagestan Federal Research Center, Russian Academy of Sciences

Email: zaur0102@gmail.com
367015, Makhachkala, Russia

P. D Grigor'ev

Landau Institute for Theoretical Physics, Russian Academy of Sciences; National University of Science and Technology MISIS

Email: zaur0102@gmail.com
142432, Chernogolovka, Moscow oblast, Russia; 119049, Moscow, Russia

N. A Demirov

Joint Institute for High Temperatures, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: zaur0102@gmail.com
125412, Moscow, Russia

References

  1. М.В. Карцовник, П.А. Кононович, В.Н. Лаухин, И.Ф.Щеголев, Письма в ЖЭТФ 48, 498 (1988)
  2. Sov.Phys. JETP Lett. 48, 541 (1988).
  3. М.В. Карцовник, П.А. Кононович, В.Н. Лаухин, С.И. Песоцкий, И.Ф.Щеголев,ЖЭТФ 97, 1 305 (1990)
  4. JETP 70, 735 (1990).
  5. M.V. Kartsovnik et al., J.Phys. I France 2, 89 (1992)
  6. J. Wosnitza et al., Synth.Metals 85, 1479 (1997).
  7. E. Ohmichi et al., Phys.Rev.B 57, 7481 (1998).
  8. P.D. Grigoriev, M.V. Kartsovnik, W. Biberacher, N.D. Kushch, and P. Wyder, Phys.Rev.B 65, 060403(R) (2002).
  9. J. Wosnitza, Fermi Surfaces of Low-Dimensional Organic Metals and Superconductors, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (1996).
  10. T. Ishiguro, K. Yamaji and G. Saito, Organic Superconductors, 2nd Edition, Springer-Verlag, Berlin (1998).
  11. The Physics of Organic Superconductors and Conductors, ed. by A.G. Lebed, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2008).
  12. M.V. Kartsovnik, Chem.Rev. 104, 5737 (2004).
  13. M.V. Kartsovnik, P.D. Grigoriev, W. Biberacher, N.D. Kushch, and P. Wyder, Phys.Rev. Lett. 89, 126802 (2002).
  14. P.D. Grigoriev, M.V. Kartsovnik, and W. Biberacher, Phys.Rev.B 86, 165125 (2012).
  15. N. Tajima, T. Yamauchi, T. Yamaguchi, M. Suda, Y. Kawasugi, H.M. Yamamoto, R. Kato, Y. Nishio and K. Kajita, Phys.Rev.B 88, 075315 (2013).
  16. E. Tisserond et al., Europhys. Lett. 119, 67001 (2017).
  17. N. Doiron-Leyraud, C. Proust, D. LeBoeuf, J. Levallois, J.-B. Bonnemaison, R. Liang, D.A. Bonn, W.N. Hardy, and L. Taillefer, Nature 447, 565 (2007).
  18. S.E. Sebastian, N. Harrison, E. Palm, T.P. Murphy, C.H.Mielke, R. Liang, D.A.Bonn,W.N.Hardy, and G.G. Lonzarich, Nature (London) 454, 200 (2008)
  19. S. E. Sebastian and C. Proust, Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 6, 411 (2015).
  20. S.E. Sebastian, N. Harrison, and G.G. Lonzarich, Rep.Prog.Phys. 75, 102501 (2012).
  21. B. Vignolle, D. Vignolles, M.-H. Julien, and C. Proust, C.R. Phys. 14, 39 (2013).
  22. S.E. Sebastian, N. Harrison, P.A. Goddard, M.M. Altarawneh, C.H. Mielke, R. Liang, D.A. Bonn, W.N. Hardy, O.K. Andersen, and G.G. Lonzarich, Phys.Rev.B 81, 214524 (2010).
  23. E.A. Yelland, J. Singleton, C.H. Mielke, N. Harrison, F. F. Balakirev, B. Dabrowski, and J.R. Cooper, Phys.Rev. Lett. 100, 047003 (2008).
  24. B. S. Tan, N. Harrison, Z. Zhu, F. Balakirev, B. J. Ramshaw, A. Srivastava, S.A. Sabok-Sayr, B. Dabrowski, G.G. Lonzarich, and S.E. Sebastian, Proc.Natl.Acad. Sci.USA 112, 9568 (2015).
  25. T.Helm, M.V.Kartsovnik, M.Bartkowiak, N.Bittner, M. Lambacher, A. Erb, J. Wosnitza, and R. Gross, Phys.Rev. Lett. 103, 157002 (2009).
  26. T. Helm, M.V. Kartsovnik, C. Proust, B. Vignolle, C. Putzke, E. Kampert, I. Sheikin, E.-S. Choi, J. S. Brooks, N. Bittner, W. Biberacher, A. Erb, J.Wosnitza, and R. Gross, Phys.Rev.B 92, 094501 (2015).
  27. T. Terashima, N. Kurita, M. Tomita, K. Kihou, C.-H. Lee, Y. Tomioka, T. Ito, A. Iyo, H. Eisaki, T. Liang, M. Nakajima, S. Ishida, S.-I. Uchida, H. Harima, and S. Uji, Phys.Rev. Lett. 107, 176402 (2011).
  28. A. I. Coldea, D. Braithwaite, and A. Carrington, C.R.Phys. 14, 94 (2013).
  29. T. Terashima, N. Kikugawa, A. Kiswandhi, E.-S. Choi, J. S. Brooks, S. Kasahara, T. Watashige, H. Ikeda, T. Shibauchi, Y. Matsuda, T. Wolf, A.E. B¨ohmer, F. Hardy, C. Meingast, H. v. L¨ohneysen, M.-T. Suzuki, R. Arita, and S. Uji, Phys. Rev.B. 90, 144517 (2014).
  30. Superlattices and Other Heterostructures, by E. L. Ivchenko and G.E. Pikus, Springer Berlin, Heidelberg (1997); https://doi.org/10.1007/978-3-642-60650-2.
  31. K. Enomoto, S. Uji, T. Yamaguchi, T. Terashima, T. Konoike, M. Nishimura, T. Enoki, M. Suzuki, and I. S. Suzuki, Phys.Rev.B 73, 045115 (2006).
  32. Lei et al., Sci.Adv. 6, 6407 (2020).
  33. P. D. Grigoriev, A. A. Sinchenko, P. Lejay, A. Hadj-Azzem, J. Balay, O. Leynaud, V.N. Zverev, and P. Monceau, Eur.Phys. J.B 89, 151 (2016).
  34. В. М. Гвоздиков, ФТТ 26, 2574 (1984)
  35. Sov.Phys. Solid State 26(9), 1560 (1984).
  36. T. Maniv and I.D. Vagner, Phys.Rev.B 38, 6301 (1988).
  37. P. Grigoriev, I. Vagner, Письма вЖЭТФ, 69, 139 (1999)
  38. JETP Lett 69, 156 (1999).
  39. P. Moses and R.H. McKenzie, Phys.Rev.B 60, 7998 (1999).
  40. T. Champel and V.P. Mineev, Philos.Mag.B 81, 55 (2001).
  41. P.D. Grigoriev, ЖЭТФ 119, 1257 (2001)
  42. JETP 92, 1090 (2001).
  43. T. Champel, Phys.Rev.B 64, 054407 (2001).
  44. T. Champel and V.P. Mineev, Phys.Rev.B 66, 195111 (2002).
  45. P.D. Grigoriev, Phys.Rev.B 67, 144401 (2003).
  46. V. M. Gvozdikov, Yu. V. Pershin, E. Steep, A.G.M. Jansen, and P. Wyder, Phys. Rev. B 65, 165102 (2002).
  47. C.Bergemann, S.R. Julian, A.P.Mackenzie, S.NishiZaki, and Y. Maeno, Phys.Rev. Lett. 84, 2662 (2000).
  48. P.D. Grigoriev, Phys.Rev.B 81, 205122 (2010).
  49. P.D. Grigoriev, Phys.Rev.B 83, 245129 (2011).
  50. P.D. Grigoriev, Phys.Rev.B 88, 054415 (2013).
  51. P.D. Grigoriev and T. I. Mogilyuk, Phys.Rev.B 90, 115138 (2014).
  52. P.D. Grigoriev and T. I. Mogilyuk, Phys.Rev.B 95, 195130 (2017).
  53. P.D. Grigoriev and T. Ziman, Phys.Rev.B 96, 165110 (2017).
  54. T. I. Mogilyuk and P.D. Grigoriev, Phys.Rev.B 98, 045118 (2018).
  55. A.A. Abrikosov, Fundamentals of the Theory of Metals, North Holland, Amsterdam (1988).
  56. J.M. Ziman, Principles of the Theory of Solids, Cambridge University, Cambridge, England, (1972).
  57. D. Shoenberg, Magnetic Oscillations in Metals, Cambridge University, Cambridge, England, (1984).
  58. Bodo Huckestein Rev.Mod.Phys. 67, 357 (1995).
  59. S.A. J. Wiegers, M. Specht, L.P. Levy, M.Y. Simmons, D.A. Ritchie, A. Cavanna, B. Etienne, G. Martinez, and P. Wyder, Phys.Rev. Lett. 79, 3238 (1997).
  60. А.А. Быков, Письма в ЖЭТФ 88, 70 (2008).
  61. А.А. Быков, Д.В. Номоконов, А.В. Горан и др. Письма в ЖЭТФ 114, 486 (2021).
  62. G. M. Minkov, O. E. Rut, A. A. Sherstobitov, S.A. Dvoretski, N.N. Mikhailov, V.A. Solov'ev, M.Yu. Chernov, S.V. Ivanov, and A.V. Germanenko Phys.Rev.B 101, 245303 (2020).
  63. A.A. Burkov and Leon Balents, Phys.Rev. Lett. 107, 127205 (2011)
  64. A.A. Zyuzin, Si Wu, and A.A. Burkov, Phys. Rev.B 85, 165110 (2012)
  65. G. Zhang et al., Appl.Phys. Lett. 95, 053114 (2009)
  66. H. Peng et al., Nature Mater. 9, 225 (2009)
  67. Y. Zhang et al., Nature Phys. 6, 584 (2010)
  68. W. Zhang, R. Yu, H.-J. Zhang, X. Dai, and Zh. Fang, New J.Phys., 12(6), 065013 (2010).
  69. Ch.-X. Liu, X.-L. Qi, H. J. Zhang, X. Dai, Zh. Fang, and Sh.-Ch. Zhang, Phys.Rev.B 82(4), 045122 (2010)
  70. J. Linder, T. Yokoyama, and A. Sudbø, Phys. Rev. B 80, 205401 (2009).
  71. C. Liu, H. Zhang, B. Yan, X. Qi, T. Frauenheim, X. Dai, Z. Fang, and S. Zhang, Phys.Rev.B 81, 041307 (2010)
  72. H. Lu, W. Shan, W. Yao, Q. Niu, and S. Shen, Phys.Rev.B 81, 115407 (2010)
  73. J.-P. Xu, M.-X. Wang, Zh. L. Liu et. al., Phys.Rev. Lett. 114, 017001 (2015)
  74. N.P. Armitage, E. J. Mele, and A. Vishwanath, Rev.Mod.Phys. 90, 015001 (2018)
  75. З. З Алисултанов, ЖЭТФ 152 986 (2017)
  76. Z. Z. Alisultanov, JETP 125, 836 (2017).
  77. Z. Z. Alisultanov, Sci.Rep. 8, 13707 (2018).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».