Yuri Gennadievich Prokhorov (on his sixtieth birthday)

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

About the authors

Valery Anatol'evich Alexeev

Sergey Olegovich Gorchinskiy

Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher

Mikhail Grigor'evich Zaidenberg

Candidate of physico-mathematical sciences

Alexander Gennad'evich Kuznetsov

Doctor of physico-mathematical sciences, no status

James McKernan

Shigefumi Mori

Dmitri Olegovich Orlov

Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Victor Vladimirovich Przyjalkowski

Doctor of physico-mathematical sciences, no status

Nikolai Andreevich Tyurin

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Andrei Igorevich Shafarevich

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Vyacheslav Vladimirovich Shokurov

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Constantin Aleksandrovich Shramov

Doctor of physico-mathematical sciences, no status

References

  1. И. Я. Колпаков-Мирошниченко, Ю. Г. Прохоров, “Рациональность поля инвариантов точного четырехмерного представления группы икосаэдра”, Матем. заметки, 41:4 (1987), 479–483
  2. Ю. Г. Прохоров, “Группы автоморфизмов многообразий Фано”, УМН, 45:3(273) (1990), 195–196
  3. И. Я. Колпаков-Мирошниченко, Ю. Г. Прохоров, “Рациональность полей инвариантов некоторых четырехмерных линейных групп и эквивариантная конструкция, связанная с кубикой Сегре”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1430–1445
  4. И. Я. Колпаков-Мирошниченко, Ю. Г. Прохоров, “Конструкция рациональности полей инвариантов некоторых конечных четырехмерных линейных групп, связанных с многообразиями Фано”, Матем. заметки, 51:1 (1992), 114–117
  5. V. A. Iskovskikh, Yu. G. Prokhorov, “Fano varieties”, Algebraic geometry V, Encyclopaedia Math. Sci., 47, Springer, Berlin, 1999, 1–247
  6. D. G. Markushevich, Yu. G. Prokhorov, “Klein's group defines an exceptional singularity of dimension 3”, Algebraic geometry IX, J. Math. Sci. (N. Y.), 94:1 (1999), 1060–1067
  7. D. Markushevich, Yu. G. Prokhorov, “Exceptional quotient singularities”, Amer. J. Math., 121:6 (1999), 1179–1189
  8. Ю. Г. Прохоров, “Ограниченность исключительных факторособенностей”, Матем. заметки, 68:5 (2000), 786–789
  9. Sh. Ishii, Yu. Prokhorov, “Hypersurface exceptional singularities”, Internat. J. Math., 12:6 (2001), 661–687
  10. Yu. G. Prokhorov, Lectures on complements on log surfaces, MSJ Mem., 10, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2001, viii+130 pp.
  11. Ю. Г. Прохоров, В. В. Шокуров, “Первая основная теорема о дополнениях: от глобального к локальному”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:6 (2001), 99–128
  12. J. McKernan, Yu. Prokhorov, “Threefold thresholds”, Manuscripta Math., 114:3 (2004), 281–304
  13. Ю. Г. Прохоров, “Степень трехмерных многообразий Фано с каноническими горенштейновыми особенностями”, Матем. сб., 196:1 (2005), 81–122
  14. Ю. Г. Прохоров, “Степень многообразий $mathbb{Q}$-Фано”, Матем. сб., 198:11 (2007), 153–174
  15. Ю. Г. Прохоров, Эллиптические кривые и криптография, Семестр 1, Изд-во ЦПИ при мех.-матем. ф-те МГУ, М., 2007, 144 с.
  16. Huah Chu, Shou-Jen Hu, Ming-chang Kang, Y. G. Prokhorov, “Noether's problem for groups of order 32”, J. Algebra, 320:7 (2008), 3022–3035
  17. S. Mori, Yu. Prokhorov, “On $mathbb{Q}$-conic bundles”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 44:2 (2008), 315–369
  18. S. Mori, Yu. Prokhorov, “On $mathbb{Q}$-conic bundles. II”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 44:3 (2008), 955–971
  19. S. Mori, Yu. Prokhorov, “On $mathbb{Q}$-conic bundles. III”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 45:3 (2009), 787–810
  20. S. Mori, Yu. G. Prokhorov, “Multiple fibers of del Pezzo fibrations”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Труды МИАН, 264, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2009, 137–151
  21. Ю. Г. Прохоров, Особенности алгебраических многообразий, МЦНМО, М., 2009, 128 с.
  22. Yu. G. Prokhorov, V. V. Shokurov, “Towards the second main theorem on complements”, J. Algebraic Geom., 18:1 (2009), 151–199
  23. P. Hacking, Yu. Prokhorov, “Smoothable del Pezzo surfaces with quotient singularities”, Compos. Math., 146:1 (2010), 169–192
  24. Ming-chang Kang, Yu. G. Prokhorov, “Rationality of three-dimensional quotients by monomial actions”, J. Algebra, 324:9 (2010), 2166–2197
  25. Yu. G. Prokhorov, “Fields of invariants of finite linear groups”, Cohomological and geometric approaches to rationality problems, Progr. Math., 282, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 2010, 245–273
  26. T. Kishimoto, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Group actions on affine cones”, Affine algebraic geometry, CRM Proc. Lecture Notes, 54, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, 123–163
  27. S. Mori, Yu. Prokhorov, “Threefold extremal contractions of type (IA)”, Kyoto J. Math., 51:2 (2011), 393–438
  28. Yu. Prokhorov, “$p$-elementary subgroups of the Cremona group of rank 3”, Classification of algebraic varieties, EMS Ser. Congr. Rep., Eur. Math. Soc. (EMS), Zürich, 2011, 327–338
  29. Yu. Prokhorov, “Simple finite subgroups of the Cremona group of rank 3”, J. Algebraic Geom., 21:3 (2012), 563–600
  30. F. Bogomolov, Yu. Prokhorov, “On stable conjugacy of finite subgroups of the plane {C}remona group. I”, Cent. Eur. J. Math., 11:12 (2013), 2099–2105
  31. T. Kishimoto, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “$mathbb{G}_mathrm a$-actions on affine cones”, Transform. Groups, 18:4 (2013), 1137–1153
  32. Yu. Prokhorov, “$G$-Fano threefolds. I”, Adv. Geom., 13:3 (2013), 389–418
  33. Yu. Prokhorov, “$G$-Fano threefolds. II”, Adv. Geom., 13:3 (2013), 419–434
  34. Ю. Г. Прохоров, “O бирациональных инволюциях $mathbb{P}^{3}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:3 (2013), 199–222
  35. T. Kishimoto, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Affine cones over Fano threefolds and additive group actions”, Osaka J. Math., 51:4 (2014), 1093–1112
  36. T. Kishimoto, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Unipotent group actions on del Pezzo cones”, Algebr. Geom., 1:1 (2014), 46–56
  37. Yu. Prokhorov, “2-elementary subgroups of the space Cremona group”, Automorphisms in birational and affine geometry, Springer Proc. Math. Stat., 79, Springer, Cham, 2014, 215–229
  38. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “Jordan property for groups of birational selfmaps”, Compos. Math., 150:12 (2014), 2054–2072
  39. Yu. Prokhorov, “A note on degenerations of del Pezzo surfaces”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 65:1 (2015), 369–388
  40. Yu. Prokhorov, “On stable conjugacy of finite subgroups of the plane Cremona group. II”, Michigan Math. J., 64:2 (2015), 293–318
  41. Ю. Г. Прохоров, “Рациональные поверхности”, Лекц. курсы НОЦ, 24, МИАН, М., 2015, 3–76
  42. S. Mori, Yu. G. Prokhorov, “Threefold extremal contractions of type (IIA). I”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:5 (2016), 77–102
  43. Yu. Prokhorov, M. Reid, “On $mathbb Q$-Fano 3-folds of Fano index 2”, Minimal models and extremal rays (Kyoto, 2011), Adv. Stud. Pure Math., 70, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2016, 397–420
  44. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “Jordan property for Cremona groups”, Amer. J. Math., 138:2 (2016), 403–418
  45. Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Examples of cylindrical Fano fourfolds”, Eur. J. Math., 2:1 (2016), 262–282
  46. Yu. Prokhorov, “A simple proof of the non-rationality of a general quartic double solid”, Bull. Korean Math. Soc., 54:5 (2017), 1619–1625
  47. Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “New examples of cylindrical Fano fourfolds”, Algebraic varieties and automorphism groups, Adv. Stud. Pure Math., 75, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2017, 443–463
  48. A. Kuznetsov, Yu. Prokhorov, “Prime Fano threefolds of genus 12 with a $mathbb G_mathrm m$-action”, Epijournal Geom. Algebrique, 2 (2018), 3, 14 pp.
  49. A. G. Kuznetsov, Yu. G. Prokhorov, C. A. Shramov, “Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds”, Jpn. J. Math., 13:1 (2018), 109–185
  50. Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88
  51. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “Finite groups of birational selfmaps of threefolds”, Math. Res. Lett., 25:3 (2018), 957–972
  52. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “$p$-subgroups in the space Cremona group”, Math. Nachr., 291:8-9 (2018), 1374–1389
  53. Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Fano–Mukai fourfolds of genus $10$ as compactifications of $mathbb{C}^4$”, Eur. J. Math., 4:3 (2018), 1197–1263
  54. Ш. Мори, Ю. Г. Прохоров, “Трехмерные экстремальные окрестности кривой с одной негоренштейновой точкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 158–212
  55. Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов, “Конечные группы бимероморфных автоморфизмов унилинейчатых трехмерных кэлеровых многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 169–196
  56. I. Cheltsov, J. Park, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Cylinders in Fano varieties”, EMS Surv. Math. Sci., 8:1-2 (2021), 39–105
  57. I. Cheltsov, Yu. Prokhorov, “Del Pezzo surfaces with infinite automorphism groups”, Algebr. Geom., 8:3 (2021), 319–357
  58. Ш. Мори, Ю. Г. Прохоров, “Общий антиканонический элемент для трехмерных экстремальных стягиваний с одномерными слоями: исключительный случай”, Матем. сб., 212:3 (2021), 88–111
  59. Ю. Г. Прохоров, “Эквивариантная программа минимальных моделей”, УМН, 76:3(459) (2021), 93–182
  60. Yu. Prokhorov, C. Shramov, “Automorphism groups of compact complex surfaces”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2021:14 (2021), 10490–10520
  61. J. Blanc, I. Cheltsov, A. Duncan, Yu. Prokhorov, “Birational self-maps of threefolds of (un)-bounded genus or gonality”, Amer. J. Math., 144:2 (2022), 575–597
  62. Ю. Г. Прохоров, “Трехмерные многообразия Фано”, Лекц. курсы НОЦ, 31, МИАН, М., 2022, 3–154
  63. Yu. Prokhorov, “Conic bundle structures on $mathbb{Q}$-Fano threefolds”, Electron. Res. Arch., 30:5 (2022), 1881–1897
  64. Yu. Prokhorov, “Rationality of $mathbb{Q}$-Fano threefolds of large Fano index”, Recent developments in algebraic geometry. To Miles Reid for his 70th birthday, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 478, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2022, 253–274
  65. Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов, “Конечные группы бимероморфных автоморфизмов неунилинейчатых трехмерных кэлеровых многообразий”, Матем. сб., 213:12 (2022), 86–108
  66. Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Fano–Mukai fourfolds of genus $10$ and their automorphism groups”, Eur. J. Math., 8:2 (2022), 561–572
  67. J. Blanc, I. Cheltsov, A. Duncan, Yu. Prokhorov, “Finite quasisimple groups acting on rationally connected threefolds”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 174:3 (2023), 531–568
  68. A. G. Kuznetsov, Yu. G. Prokhorov, “On higher-dimensional del Pezzo varieties”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:3 (2023), 75–148
  69. A. Kuznetsov, Yu. Prokhorov, “Rationality of Fano threefolds over non-closed fields”, Amer. J. Math., 145:2 (2023), 335–411
  70. Yu. Prokhorov, “Embeddings of the symmetric groups to the space Cremona group”, Birational geometry, Kähler–Einstein metrics and degenerations, Springer Proc. Math. Stat., 409, Springer, Cham, 2023, 749–762
  71. Yu. Prokhorov, “Effective results in the three-dimensional minimal model program”, International congress of mathematicians (ICM 2022), Sect. 1–4, v. 3, EMS Press, Berlin, 2023, 2324–2345
  72. Yu. Prokhorov, “Finite groups of birational transformations”, European congress of mathematics, EMS Press, Berlin, 2023, 413–437
  73. Ю. Г. Прохоров, К. А. Шрамов, “Свойство Жордана для группы Кремоны над конечным полем”, Труды МИАН, 320, Алгебра, арифметическая, алгебраическая и комплексная геометрия (2023), 298–310
  74. Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Affine cones over Fano–Mukai fourfolds of genus $10$ are flexible”, The art of doing algebraic geometry, Trends Math., Birkhäuser/Springer, Cham, 2023, 363–383
  75. A. Kuznetsov, Yu. Prokhorov, “Rationality over nonclosed fields of Fano threefolds with higher geometric Picard rank”, J. Inst. Math. Jussieu, 23:1 (2024), 207–247
  76. Yu. Prokhorov, “On the birational geometry of $mathbb{Q}$-Fano threefolds of large Fano index. I”, Ann. Univ. Ferrara Sez. VII Sci. Mat., 70:3 (2024), 955–985

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Alexeev V.A., Gorchinskiy S.O., Zaidenberg M.G., Kuznetsov A.G., McKernan J., Mori S., Orlov D.O., Przyjalkowski V.V., Tyurin N.A., Shafarevich A.I., Shokurov V.V., Shramov C.A.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».