Interlayer junction for EBG waveguide integrated with a power divider into two channels

Texto integral

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Проектирование многослойных сверхвысокочастотных (СВЧ) схем, которые часто называют объемными схемами [1], предполагает необходимость использования вертикальных межслойных переходов, конструкция и характеристики которых зависят от технологии изготовления устройства и типа применяемых в нем линий передачи. В данной работе линия передачи представляет собой EBG (Electromagnetic Band Gap) волновод в СВЧ-диапазоне длин волн, который имеет вид волноводного канала, образованного в электромагнитном кристалле (ЭМК) [2]. Такой кристалл состоит из двумерно-периодической решетки металлических цилиндров, расположенных между металлическими экранами плоского волновода (ПВ). В большинстве случаев EBG-волноводы формируются путем удаления одного или более рядов цилиндров из ЭМК. Более ранним исследованиям EBG-волноводов в СВЧ-диапазоне посвящен ряд работ, часть из которых представлены в [3–6]. Результаты недавних исследований дисперсионных характеристик и диапазонных свойств EBG-волноводов с использованием численного метода электромагнитного моделирования содержатся в работе [7].

В основном предыдущие исследования относились к однослойным EBG-структурам, в которых волноводы и устройства на них располагаются в пределах одного слоя (одного ПВ). Однако функциональные возможности устройств на EBG-волноводах можно было бы значительно расширить, если использовать двухслойные и многослойные конструкции, по аналогии с многослойными микрополосковыми печатными СВЧ-схемами, а также LTCC-структурами и структурами вафельного типа, которые находят применение главным образом в миллиметровом диапазоне волн.

При проектировании многослойных схем и структур важным является вопрос осуществления эффективного перехода со слоя на слой. Описанию и анализу таких переходов посвящено достаточно много статей в зарубежной литературе. Например, в применении к многослойным фазированным антенным СВЧ-решеткам вертикальные межслойные переходы рассмотрены в [8]. Показано, что при определенных параметрах они могут иметь вполне удовлетворительные характеристики согласования. В [9] рассмотрен вертикальный переход между SIW (Substrate Integrated Waveguide) волноводом на PCB (Printed Circuit Board) и мини-коаксиальным разъемом в миллиметровом диапазоне волн. Такой переход служит для соединения PCB между собой в устройствах, содержащих несколько PCB. Приведены результаты тестирования перехода в диапазонах частот 17.0…21.0 и 28…32 ГГц. В [10] предложен переход между микрополосковой линией и SIW-волноводом на LTCC-подложке в окрестности частоты 60 ГГц. Разработанный переход имеет полосу пропускания 10 % (58…64 ГГц) по уровню согласования –15 дБ и величину вносимых потерь 2 дБ на центральной частоте 60.5 ГГц. В [11] исследован переход между копланарной линией и волноводом, интегрированным в многослойную структуру вафельного типа. В предложенном дизайне используется вертикальный металлический зонд, с помощью которого осуществляется связь волны копланарной линии с модой волновода. Вся структура может быть изготовлена в едином технологическом цикле в объеме одной вафельной структуры. Представлены результаты тестирования перехода в диапазоне частот 60…80 ГГц, согласно которым полоса по уровню согласования лучше, чем –10 дБ, составляет 27 % при потерях менее 0.5 дБ. В [12] рассмотрены вертикальные переходы между SIW-волноводами, расположенными на разных слоях многослойной PCB, в диапазоне частот 60…110 ГГц. Переход осуществляется через апертуру прямоугольной формы в проводящей плоскости, разделяющей оба волноводных слоя. Определены параметры, при которых достигается максимальная передача мощности при переходе между слоями.

Достаточно близко по топологии к исследуемому в данной статье межслойному переходу, интегрированному с делителем мощности, примыкает рассмотренная в [13] структура, в которой ламинированный волновод в многослойной LTCC-подложке интегрируется с микрополосковым Т-сочленением. В этой структуре используется многослойный колоколообразный зонд, содержащий несколько параллельных металлических пластинок разного радиуса для увеличения полосы и улучшения уровня согласования. Рассчитанные и измеренные в диапазоне частот 26…32 ГГц значения коэффициента отражения хорошо согласуются между собой. Достигнутая полоса частот по уровню согласования –15 дБ составляет около 10 %. Отмечается, что данный переход может использоваться в различных интегральных модулях LTCC в миллиметровом диапазоне волн.

Целью данной работы является продолжение предыдущего исследования межслойных переходов для EBG-волноводов, результаты которого представлены в [14]. В отличие от рассмотренных там переходов, представленный в данной работе переход конструктивно интегрирован с делителем мощности на два канала на одном из слоев и таким образом выполняет двойную функцию перехода и деления мощности. Для получения достаточно широкой полосы согласования предложен модифицированный переход с дополнительными согласующими стержнями в обоих волноводных каналах на слое делителя мощности.

В данной работе рассмотрен случай трехрядного EBG-волновода, образованного удалением трех рядов цилиндров из ЭМК.

2. ИССЛЕДУЕМАЯ СТРУКТУРА И МЕТОД ЕЕ АНАЛИЗА

Переход представляет собой двухслойную структуру (рис. 1), в которой набегающая волна EBG-волновода, расположенного на нижнем слое, переходит на верхний слой с использованием вертикального металлического зонда и отверстия связи в металлической стенке удвоенной толщины, разделяющей оба слоя. На верхнем слое мощность волны делится на два канала, каждый из которых представляет собой EBG-волновод такой же, как и на нижнем слое. Таким образом, исследуемая структура выполняет две функции: функцию межслойного перехода и функцию деления мощности на два канала. Данное устройство является двухслойным трехпортовым СВЧ-устройством (цифры на рисунке обозначают номера портов). Период кристалла, в котором сформированы волноводы на каждом слое, и, соответственно, период цилиндров в стенках волноводов обозначим P, диаметр цилиндров в стенках D₁. Толщина ПВ на каждом слое h. Расстояние между зондом и поперечным рядом цилиндров, который служит коротким замыканием (КЗ) для EBG-волновода на нижнем слое, обозначим S. Расстояние S₁ между КЗ волновода и закрытым торцом ПВ полагаем равным P/2. Глубина погружения зонда в нижний слой L₁, в верхний слой L₂, общая длина зонда L = L₁ + L₂ + 2t, где t — толщина стенки волновода. Обозначим диаметр зонда D₂, диаметр отверстия связи в широких стенках стыкуемых волноводов D₃ (на рис. 1, 2 размер D₃ не показан).

 

Рис. 1. Схематические изображения сверху (а) и сбоку (б) межслойного перехода с делением мощности на два канала на верхнем слое с обозначением основных параметров; 1–3 — номера портов.

 

Соответствующая электромагнитная модель для численного исследования характеристик перехода была составлена на основе программы HFSS (https://ansys.com) и показана на рис. 2. Данная модель позволяет рассчитать полную 3×3 S-матрицу перехода. Так как целью данной работы является исследование характеристики согласования перехода по порту 1, то ниже будем строить и обсуждать только характеристику S₁₁. Прошедшая на верхний слой мощность делится практически поровну между двумя выходными портами, и в идеальном случае отсутствия потерь коэффициент передачи в каждый из портов 2 и 3 должен составлять S₂₁ = S₃₁ = –3 дБ. Также в силу взаимности структуры и пренебрежимо малых тепловых потерь коэффициенты передачи между боковыми портами 2 и 3 и коэффициенты отражения от них равны –6 дБ [15]. Все металлические поверхности в модели предполагаем идеально проводящими. Вход и выходы EBG-волноводов на каждом слое стыкуются со стандартными прямоугольными металлическими волноводами.

 

Рис. 2. HFSS-модель для численного исследования межслойного перехода с делением мощности на два канала на верхнем слое: трехмерный вид (а) и вид сбоку

 

3. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЕРЕХОДА

Используем тот же метод параметрического анализа перехода, что и в [14] для случая межслойного перехода без деления мощности. В отличие от него, в данном случае перехода с делением мощности вместо одного параметра длины зонда введем два параметра, описывающих длину зонда на разных слоях: L₁ на нижнем слое и L₂ на верхнем (см. рис. 1). В общем случае L₁ ≠ L₂, при этом общая длина зонда L = L₁ + L₂ + 2t. Как и в [14], обозначим S = NP, тогда расстояние между зондом и закрытым торцом ПВ на нижнем слое S + S₁ = (N + 0.5) P. По аналогии с [14] можем предположить, что характеристики исследуемого здесь перехода в наиболее сильной степени зависят от параметров N, L₁ и L₂, которые характеризуют резонансную область перехода, предполагая параметры волновода P, D₁, h и t, а также диаметры зонда D₂ и отверстия D₃ заданными и фиксированными.

Проведем параметрический анализ для трехрядного волновода с параметрами P = 6, D₁ = 2, h = 10, t = 1 в диапазоне частот 8…12 ГГц. Также зададим D₂ = 2, D₃ = 4 — те же значения, что были приняты в [14]. Здесь и ниже все размеры приведены в мм.

На рис. 3–5 представлены соответственно зависимости коэффициента отражения перехода от N при фиксированных значениях L₁ и L₂, от L₁ при фиксированных значениях N и L₂ и от L₂ при фиксированных значениях N и L₁. Эти рисунки показывают, что в рассматриваемом интервале параметров и в исследуемом диапазоне частот существует достаточно глубокий минимум коэффициента отражения.

 

Рис. 3. Частотная зависимость коэффициента отражения для N = 0.65 (1), 0.7 (2), 0.75 (3), 0.8 (4), 0.85 (5) и L₁ = 6.5, L₂ = 8.0.

 

Рис. 4. Частотная зависимость коэффициента отражения для L₁ = 6.0 (1), 6.5 (2), 7.0 (3), 7.5 (4) и L₂ = 8, N = 0.7.

 

Рис. 5. Частотная зависимость коэффициента отражения для разных значений L₂ = 6.5 (1), 7.5 (2), 8.0 (3), 9.0 (4), 1.0 (5) и L₁ = 6.5, N = 0.7.

 

Из рис. 3 видно, что с ростом N (расстояния S от зонда до КЗ волновода) при фиксированных длинах зонда L₁ и L₂ этот минимум смещается вниз по частоте, что и следовало ожидать при увеличении размера вдоль оси 0x резонансной области, в которой происходят отражения между зондом и КЗ волновода. Однако в данной структуре в исследуемой полосе частот не наблюдается второго минимума, расположенного левее в нижней части диапазона, как в [14]. Поэтому уровень коэффициента отражения на нижних частотах достаточно высок для всех рассмотренных и представленных на рис. 3 значений N при заданных длинах L₁ и L₂.

Из рис. 4 видно, что с ростом длины зонда на нижнем слое L₁ при фиксированных значениях N и длине зонда L₂ на верхнем слое минимум коэффициента отражения также смещается вниз по частоте. Это, вероятно, можно объяснить тем, что при увеличении L₁ растет емкость между торцом зонда и нижней стенкой волновода и за счет этой емкости происходит перестройка вниз частоты резонансной области перехода.

Рисунок 5 показывает, что при изменении длины зонда на верхнем слое L₂ при фиксированных значениях N и L₁ минимум почти не смещается по сравнению с рис. 3 и 4, а изменяется в основном только уровень согласования.

Графики на рис. 3–5 свидетельствуют о том, что частота минимума коэффициента отражения, определяемая резонансной частотой области перехода, зависит от обоих параметров N и L₁, в то время как длина зонда на верхнем слое L₂ влияет в основном на уровень согласования. Из сопоставления рис. 3–5 следует, что наилучшим сочетанием параметров по критерию ширины полосы согласования перехода является N = 0.7 (рис. 3, кривая 2), L₁ = 6.5 (рис. 4, кривая 2), L₂ = 8 (рис. 5, кривая 3). Значению N = 0.7 соответствуют значения S = 4.2, S+S₁ = 7.2. Однако даже в этом случае уровень согласования перехода лучше чем –10 дБ достигается с частоты немного выше 9 ГГц, т. е. такой переход является более узкополосным по сравнения с переходом в [14], в котором отмеченный уровень согласования достигается во всем диапазоне частот 8…12 ГГц.

Аналогичный параметрический анализ для вдвое меньших значений диаметров зонда и отверстия связи, D₂ = 1, D₃ = 2, показывает, что качественно характеристика согласования не изменяется, оставаясь аналогичной рассмотренной выше. В этом случае наилучшими параметрами по тому же критерию согласования являются N = 0.7, L₁ = 7, L₂ = 8. По сравнению с предыдущим случаем немного изменяется лишь величина L₁. Сравнение характеристик согласования для двух случаев показано на рис. 6. Видно, что для более тонкого зонда и меньшего диаметра апертуры полоса согласования по уровню –10 дБ немного расширяется в нижней части диапазона.

Мы видим, что в обоих случаях характеристика согласования в исследуемом диапазоне частот имеет один минимум и достаточно узкую полосу частот по уровням согласования ниже –10 дБ. Сравнивая с характеристикой согласования для межслойного перехода в [14], можем предположить, что отсутствие второго минимума для рассматриваемого перехода с делением мощности объясняется отсутствием на верхнем слое резонансной области, взаимодействующей с резонансной областью на нижнем слое.

4. МОДИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПЕРЕХОДА ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОГЛАСОВАНИЯ

Для того чтобы улучшить частотную характеристику согласования, введем в структуру перехода дополнительные стержни внутри обоих волноводов на верхнем слое, как показано на рис. 7. Стержни имеют тот же диаметр D₁, что и цилиндры в стенках волноводов, и расположены симметрично относительно продольной оси волноводов. Кроме того, стержни слева и справа относительно плоскости зонда попарно симметричны. Их взаимное положение вдоль и поперек оси волноводов определяется двумя дополнительными параметрами, которые обозначим L_x и L_y, где L_x — расстояние вдоль оси 0х (оси волноводов) между центром зонда и центрами согласующих стержней, L_y — расстояние вдоль поперечной оси 0y между центрами стержней и осью волноводов. Остальные параметры структуры обозначены на рис. 1, 2. Диаметр отверстия связи в стенках волноводов имеет то же обозначение, D₃.

 

Рис. 6. Характеристики согласования перехода, соответствующие наилучшему сочетанию параметров для двух случаев: D₂ = 2, D₃ = 4, L₁ = 6.5, L₂ = 8, N = 0.7 (кривая 1), D₂ = 1, D₃ = 2, L₁ = 7, L₂ = 8, N = 0.7 (кривая 2), а также P = 6, D₁ = 2, h = 10, t = 1.

 

Рис. 7. Модель структуры перехода с дополнительными согласующими стержнями на верхнем слое: (а) — общий вид; (б) — вид сверху, (в) — вид сбоку; 1–3 — номера портов.

 

Обозначим L_x = PM_x, L_y = PM_y, где P — период решетки цилиндров в стенках EBG-волноводов, M_x и M_y — безразмерные параметры, характеризующие соответствующие расстояния между центрами согласующих стержней вдоль оси волноводов и в поперечной плоскости.

Рассмотрим сначала зависимость коэффициента отражения перехода от параметра M_x, при этом параметр M_y фиксируем. Его значение выбираем из следующих соображений. Из рис. 7 видно, что в рассматриваемой структуре максимальное значение M_y, при котором согласующие стержни касаются стенок волноводов, равно M_{y max}= 2 — (D₁/P). Для трехрядного волновода P = 6, D₁ = 2 имеем M_{y max} = 1.667 (2L_{y max} = 20 мм). Ниже в расчетах будем полагать M_y = 1.6 (2L_y = 19.2 мм), так чтобы согласующие стержни располагались вблизи стенок волновода, вызывая достаточно слабое отражение для волны при наличии зазора 0.4 мм между цилиндрами-стенками волновода и согласующими стержнями.

Рассмотрим вариант, в котором остальные параметры задаем такими же, как и в рассмотренной выше структуре без согласующих стержней в случае D₂ = 2, D₃ = 4 (см. рис. 6, кривая 1). Расчеты показывают, что начиная с определенных значений M_x в частотной характеристике согласования в верхней части диапазона появляется второй минимум. Подходящими значениями, при которых частотная зависимость имеет два достаточно разнесенных по частоте минимума в исследуемой полосе и уровень согласования не хуже –20 дБ в ее центре, являются значения M_x в интервале от 3.0 до 3.2 (рис. 8).

 

Рис. 8. Частотная зависимость коэффициента отражения для M_x = 3.0 (1), 3.1 (2), 3.2 (3) и M_y = 1.6, N = 0.7, P = 6, D₁ = 2, L₁ = 6.5, L₂ = 8.

 

В качестве оптимального значения выбираем M_x = 3.075, при котором кривая согласования имеет достаточно симметричную форму и два практически одинаковых по величине разнесенных по частоте минимума (рис. 9). Этому значению M_x соответствует длина L_x = PM_x = 18.45 и расстояние между согласующими стержнями 2L_x = 36.9. Для перехода с такими параметрами относительные полосы частот по уровням согласования –10, –15 и –20 дБ составляют соответственно 28 %, 21 % и 17 %.

 

Рис. 9. Характеристика согласования при M_x = 3.075 и M_y = 1.6, N = 0.7, P = 6, D₁ = 2, L₁ = 6.5, L₂ = 8.

 

Далее, для структуры с характеристикой согласования, представленной на рис. 9, были проведены дополнительные расчеты для вариаций значений параметров N, L₁ и L₂ в окрестности их значений, при которых и рассчитывалась характеристика структуры. На рис. 10 приведены кривые согласования для трех близких значений N при фиксированных других параметрах. Как было определено выше, параметр N характеризует размер резонансной области между зондом и КЗ волновода на нижнем слое.

 

Рис. 10. Частотная зависимость коэффициента отражения для N = 0.65 (1), 0.7 (2), 0.75 (3) и P = 6, D₁ = 2, L₁ = 6.5, L₂ = 8, M_x = 3.075, M_y = 1.6.

 

В дополнение на рис. 11 представлены зависимости коэффициента отражения для разных значений величины L₁, характеризующей длину зонда на нижнем слое, при фиксированных других параметрах, а на рис. 12 показан коэффициент отражения для разных значений величины L₂ — длины зонда на верхнем слое при фиксированных других параметрах. Из рис. 10–12 видно, что значения N = 0.7, L₁ = 6.5 и L₂ = 8, которым соответствуют кривые 2 на этих рисунках, можем считать оптимальными по критерию наилучшего и сбалансированного согласования в центральной части диапазона от 9 до 11 ГГц. В данном случае критерием сбалансированности согласования может служить достаточно симметричная форма кривой и ширина полосы согласования по уровню –20 дБ.

 

Рис. 11. Частотная зависимость коэффициента отражения для значений L₁ = 6.0 (1), 6.5 (2), 7.0 (3) и L₂ = 8.0, P = 6, D₁ = 2, M_x = 3.075, M_y = 1.6.

 

Рис. 12. Частотная зависимость коэффициента отражения для значений L₂ = 7.5 (1), 8.0 (2), 8.5 (3) и L₁ = 6.5, P = 6, D₁ = 2, M_x = 3.075, M_y = 1.6.

 

Такие оптимальные значения N = 0.7, L₁ = 6.5 и L₂ = 8 для модифицированной структуры перехода мы предполагали, основываясь на расчетах предыдущего раздела для исходной структуры (см. рис. 6, кривая 1). Как показали расчеты, внесение согласующих стержней в волноводы на верхнем слое не изменяет этих значений. Таким образом, оптимизация модифицированного межслойного перехода с согласующими стержнями сводится к оптимизации длины резонатора на верхнем слое, образованного в области между стержнями. Эта длина характеризуется величиной M_x. Как показано выше, при принятых параметрах структуры оптимальное значение M_x = 3.075 и соответствующая длина резонатора 2L_x = 36.9. Ширина резонатора, характеризующаяся параметром M_y, определяется шириной волновода и может быть выбрана исходя из технологических соображений. Выше было выбрано значение M_y = 1.6 (2L_y = 19.2), при котором зазор между стенками-цилиндрами волновода и согласующими стержнями составляет 0.4 мм.

Для оценки влияния ширины резонатора на согласование аналогичные расчеты были проведены также для меньшего значения M_y = 1.55 (2L_y = 18.6) с зазором 0.7 между согласующими стержнями и волноводными стенками. Остальные параметры такие же, как и в случае M_y = 1.6. На рис. 13 построены кривые согласования для трех значений M_x для этого случая, показывающие более высокий уровень отражения в центральной части диапазона в сравнении со случаем M_y = 1.6 (см. рис. 8).

 

Рис. 13. Частотная зависимость коэффициента отражения для M_y =1.55 и M_x = 3.0 (1), 3.1 (2), 3.2 (3), а также N = 0.7, L₁ = 6.5, L₂ = 8, P = 6, D₁ = 2.

 

Таким образом, уменьшение расстояния между согласующими стержнями в поперечном направлении и ширины резонатора приводит к росту отражения от перехода. Это объясняется тем, что при этом стержни внесены в области с более сильным электрическим полем волноводной моды, что и вызывает ее более сильное рассеяние. Поэтому для минимизации отражения от перехода согласующие стержни надо располагать как можно ближе к стенкам волновода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотренные в работе двухслойные структуры на трехрядных EBG-волноводах, в отличие от рассмотренных ранее сонаправленных межслойных переходов, являются интегральными устройствами, которые объединяют функции межслойного перехода и делителя мощности на два канала на одном из слоев. Исследования показали, что без дополнительного согласования такие переходы являются сравнительно узкополосными по коэффициенту отражения в полосе частот 8…12 ГГц. Для расширения рабочей полосы частот было предложено модифицировать структуру перехода путем включения в него дополнительных согласующих стержней в обоих волноводах на слое делителя. В результате на этом слое в области между стержнями образуется резонатор, который связывается с резонансной областью во входном волноводе с помощью металлического зонда и отверстия связи в смежных широких стенках волноводов. Численный анализ позволил установить, что за счет этой связи в исследуемой полосе частот удается получить симметричную кривую согласования с двумя достаточно разнесенными по частоте минимумами и с уровнем согласования не хуже –20 дБ в центральной части диапазона. При этом рабочая полоса частот значительно расширяется в сравнении с исходной структурой без согласующих стержней.

Результаты работы могут быть полезными при проектировании двухслойных и многослойных схем и модулей на EBG-волноводах.

Авторы данной работы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена за счет бюджетного финансирования в рамках государственного задания Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН (тема № 0030–2019–0014).

Sobre autores

S. Bankov

Institute of Radio Engineering and Electronics named after V.A. Kotelnikov RAS

Autor responsável pela correspondência
Email: sbankov@yandex.ru
Rússia, St. Mokhovaya, 11, building 7, Moscow, 125009

V. Kalinichev

Institute of Radio Engineering and Electronics named after V.A. Kotelnikov RAS

Email: sbankov@yandex.ru
Rússia, St. Mokhovaya, 11, building 7, Moscow, 125009

Bibliografia

Arquivos suplementares