Possibility of diagnostics of layered media with interferometric side-view sonar

Texto integral

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Радиофизические методы зондирования находят широкое применение при определении структуры и параметров различных сред [1–5]. Одним из важных направлений таких исследований является изучение слоистых сред [6]. Это относится к исследованиям ионосферы, тропосферы, а также водной среды и дна морей и океанов. Для исследований слоистости сред разработаны многочисленные методы и измерительные системы, в том числе интерферометрический гидролокатор бокового обзора (ИГБО), предназначенные для изучения рельефа подстилающей поверхности на основе измерения наклонной дальности до рассеивающих элементов поверхности и углов прихода эхо-сигналов [7–9]. На рис. 1 приведена геометрия съемки подстилающей поверхности интерферометром бокового обзора. Для излучения зондирующей посылки используется антенна А₀, а для приема сигналов, рассеянных подстилающими поверхностями, антенны А₁ и А₂.

Цель данного исследования – разработать методику обнаружения слоев в среде распространения волн и вычисления их расположения по высотам (глубинам).

На основе методики, приведенной в работе [9], проанализируем возможность обнаружения в морской среде горизонтальных звукорассеивающих слоев (ЗРС) и вычисления их пространственного положения с помощью ИГБО (см. рис. 1). Вычисления интерферометрической разности фаз проведем для вертикального расположения излучающей и приемных антенн А₀, А₁, А₂ и двух слоев рассеивающих плоскостей (для примера на глубине 20 и 100 м). Для обоснования эффективности предлагаемой методики для диагностики слоистых сред проведем моделирование алгоритма для водной среды с обоими слоями. В процессе модельных расчетов рассмотрим параметры, влияющие на точность диагностики, и проверим их на экспериментальных результатах, полученных ИГБО при исследованиях участка дна с выровненным рельефом, и слабых ЗРС в водной среде на глубине около 100 м (рис. 2).

 

Рис. 1. Геометрия съемки подстилающей поверхности интерферометром бокового обзора.

 

Рис. 2. Пример разности фаз, полученной ИГБО.

 

Обоснуем возможность диагностики слоистых сред ИГБО.

2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ РАССЕИВАЮЩИХ СЛОЕВ

Полученные при съемке данные для интерферометрической разности фаз при плоской отражающей поверхности, соответствующие одному циклу излучения и приема сигнала, можно записать в следующем виде:

${\phi }_n\left(t\right)=\frac{2\pi d}{\lambda }\cos \left({\alpha }_n\left(t\right)+\beta \right),$ (1)

где

${\alpha }_n\left(t\right)=\text{arccos}\left(\frac{2H_n}{ct}\right).$

Здесь H_n – расстояние до слоя _n, с – скорость распространения зондирующего сигнала, t – время прихода эхо-сигнала, d – расстояние между приемными антеннами интерферометра, λ – длина волны, β – угол наклона базы интерферометра. На рис. 3 приведены зависимости вычисленной интерферометрической разности фаз от наклонной дальности L до рассеивающего элемента поверхности дна при вертикальной ориентации базы интерферометра (β = 0, d/λ = 20) для ЗРС на глубинах 20 и 100 м.

 

Рис. 3. Зависимость интерферометрической разности фаз от наклонной дальности для ЗРС на глубинах 20 (а) и 100 м (б).

 

Как видно из рисунка, интерферометрическая разность фаз имеет вид сигнала с частотной модуляцией. Если рассматривать интерферометрическую разность фаз φ(t) в качестве сигнала, зависящего от глубины H, как от параметра, то корреляционная функция (КФ) сигнала φ_п(t) при определенном H_п и КФ моделей φ(t) по всем глубинам может быть записана в следующем виде:

${\mathrm{\rho }}_n\left(H_n,H\right)= \frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{}}\mathrm{\phi }\left(H_n,t\right)\mathrm{\phi }\left(H,t\right)dt,$ (2)

где Т – время приема отраженного сигнала ИГБО.

Для заданного значения H_п нормированная КФ является функцией, зависящей только от глубины H:

${\mathrm{\rho }}_n\left(H\right)= \frac{{\displaystyle {\int }_0^T\phi \left(H_n,t\right)\phi \left(H,t\right)dt}}{{\displaystyle {\int }_0^T{\phi }^2\left(H_n,t\right)dt}}.$

На рис. 4 представлен модуль этой функции, рассчитанный для двух ЗРС на глубинах 20 и 100 м соответственно. Для вычислений шаг по глубине взят равным 5 см. Как видно по результатам модельных расчетов, КФ имеет основной максимум и существенный уровень боковых лепестков, что приводит к проявлению собственных шумов сигнала при картировании протяженных ЗРС. При этом если калибровочное значение базы интерферометра известно с высокой точностью, то максимумы функций расположены на глубинах, заложенных в модель, а пики имеют высокое соотношение сигнал/шум и достаточно узкие, что подтверждает возможность разрешения слоев по глубинам их расположения.

 

Рис. 4. Результат моделирования корреляционной обработки для плоских, горизонтальных ЗРС на глубинах 20 и 100 м.

 

Отметим, что разрешающая способность алгоритма и соотношение сигнал/шум увеличивается при увеличении базы интерферометра.

Для оценки разрешения рассмотренного алгоритма вернемся к рис. 3. Видно, что период разности фаз меняется от некоторого начального значения до бесконечности в предельном случае. То есть полосу частот такого сигнала можно оценочно считать равной максимальной частоте, соответствующей первому периоду. Для d/λ >> 1 оценка длительности первого периода вычисляется по формуле

$\mathrm{\tau }\approx \left(2H_n \lambda \right)/cd,$

соответственно, разрешение по высоте (глубине) составит

$\Delta H\approx 2H_n\frac{\lambda }{d}.$

Для базы интерферометра d/λ = 20 разрешение по глубине составит .

При реальной работе ИГБО угол может отличаться от нуля либо слои, рассевающие зондирующий сигнал, расположены не горизонтально, поэтому в модель следует внести зависимость φ(t) в формуле (1) от угла β и рассматривать как функцию, зависящую от двух параметров – Н и β. Двумерная корреляционная функция такого сигнала определяется соотношением

$\mathrm{\rho }\left(∆H, ∆\mathrm{\beta }\right)={\int }_0^{t_{\max }} \mathrm{\phi }\left(H_0,{\mathrm{\beta }}_0,t\right)\mathrm{\phi }\left(H_0\mathit{+}∆H\mathit{,}{\mathrm{\beta }}_0+∆\mathrm{\beta },t\right)dt.$ (3)

где t_max – время приема сигнала.

На рис. 5 представлен результат моделирования нормированной двумерной корреляционной функции в зависимости от глубины Н и угла β для плоского слоя на глубине 100 м. База интерферометра d/λ = 20. Профиль разреза КФ по β = 0°, соответствующий горизонтальному положению слоя, совпадает с результатом моделирования, приведенным на рис. 4, что же касается разреза при β = 5° (рис. 6), то наклон слоя существенно влияет на результаты оценки его глубины. Если по разрезу β = 0° слой определяется на глубине 100 м, как это и закладывалось при моделировании, то при β = 5° вычисления дают смещенную оценку примерно на 7 м.

 

Рис. 5. Результат моделирования нормированной двумерной корреляционной функции в зависимости от глубины Н и угла β; глубина слоя модели 100 м, база интерферометра d/ λ = 20.

 

Рис. 6. Результат моделирования корреляционной обработки для плоского ЗРС на глубине 100 м (разрез по углу β= 5°).

 

Полученные результаты моделирования показывают возможность применения предложенного алгоритма для обнаружения в морской среде ЗРС и измерения расстояния до них с точностью, зависящей от калибровки интерферометра и отклонения ЗРС от горизонтальной плоскости.

3. ПРОВЕРКА РАБОТЫ АЛГОРИТМА НА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Рассмотрим возможности разработанного алгоритма по обнаружению и оценке положения ЗРС в морской среде. С этой целью используем результаты работы интерферометра бокового обзора, приведенные на рис. 2. Как следует из рисунка, хорошо просматривается интерферометрическая разность фаз сигналов, рассеянных поверхностью дна. Кроме того, в толще воды слабо просматривается интерферометрическая разность фаз, обусловленная наличием ЗРС. Съемка проводилась при d/λ = 13 и наклоне антенн интерферометра 30°.

Применим разработанный алгоритм к имеющимся экспериментальным данным. На рис. 7 представлены результаты расчета двумерной корреляционной функции с применением разработанного алгоритма к экспериментальным измерениям ИГБО в зависимости от глубины Н и угла β.

 

Рис. 7. Результат двумерной корреляционной обработки экспериментальных измерений ИГБО в зависимости от глубины Н и угла наклона β.

 

На рисунке хорошо выделяется слой, обусловленный донным рассеянием на глубине около 100 м. Как видно, максимум, соответствующий глубине этого слоя, смещен по углу β примерно на ∆β = –1°. Если проанализировать более слабые максимумы в водной толще, то можно отметить слабые ЗРС в районе глубины 70 м в разрезе β = 28° и глубины 50 м в разрезе β = 30°.

Отметим, что в соответствии с условиями экспериментальной съемки эффективная вертикальная база ИГБО составляла около 11λ, что почти в два раза меньше, чем при проведенном моделировании. Однако принципиальная возможность разработанной методики для диагностики слоистых сред подтверждена экспериментально.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обоснован способ и разработан алгоритм диагностики слоистых сред, основанный на обнаружении и вычислении положения рассеивающих слоев с помощью интерферометра бокового обзора. Проведено опробование алгоритма на математических моделях, подтвердившее его эффективность для решения поставленной задачи. Алгоритм проверен на примере обработки экспериментальных данных, полученных ИГБО при съемке рельефа на участке со сравнительно плоским дном. Обоснована возможность применения разработанного алгоритма для обнаружения звукорассеивающих слоев при исследовании морей и океанов.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена в рамках государственного задания ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН (тема № 075-01133-22-00).

Sobre autores

V. Kaevitser

Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics Russian Academy of Sciences

Email: ilia159@mail.ru

Fryazino branch

Rússia, Fryazino Moscow oblast, 141190

A. Krivtsov

Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics Russian Academy of Sciences

Email: ilia159@mail.ru

Fryazino branch

Rússia, Fryazino Moscow oblast, 141190

I. Smolyaninov

Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics Russian Academy of Sciences

Autor responsável pela correspondência
Email: ilia159@mail.ru

Fryazino branch

Rússia, Fryazino Moscow oblast, 141190

A. Elbakidze

Kotelnikov Institute of Radioengineering and Electronics Russian Academy of Sciences

Email: ilia159@mail.ru

Fryazino branch

Rússia, Fryazino Moscow oblast, 141190

Bibliografia

Arquivos suplementares