К релаксации напряжений в изогнутой вязкоупругой разносопротивляющейся пластине

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе приведено замкнутое аналитическое решение задачи плоской деформации о релаксации напряжений в пластине, вязкие свойства которой различаются при растяжении и сжатии. Обратимые и необратимые деформации полагаются конечными. Используется линейно-вязкая модель на основе эквивалентного напряжения, которое является кусочно-линейной функцией главных напряжений с параметром разносопротивляемости. Обсуждаются характерные для этой модели особенности решения.

Об авторах

Г. М. Севастьянов

Институт машиноведения и металлургии ХФИЦ ДВО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: akela.86@mail.ru
Россия, Комсомольск-на-Амуре

Список литературы

  1. Амбарцумян С.А., Хачатрян А.А. Основные уравнения теории упругости для материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию // Инж. ж. МТТ. 1966. № 2. С. 44–53.
  2. Шапиро Г.С. О деформациях тел, обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию // Инж. ж.: МТТ. 1966. № 2. С. 123–125.
  3. Амбарцумян С.А., Хачатрян А.А. К разномодульной теории упругости // Инж. ж. МТТ. 1966. № 6. С. 64–67.
  4. Маслов В.П., Мосолов П.П. Общая теория решения уравнений движения разномодульной упругой среды // ПММ. 1985. Т. 49, Вып. 3. С. 419–437.
  5. Мясников В.П., Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды // Докл. АН СССР. 1992. Т. 322. № 1. С. 44–53.
  6. Олейников А.И., Могильников Е.В. Единственность решения краевых задач и устойчивость для разномодульного нелинейного материала // Дальневост. матем. ж. 2002. Т. 3. № 2. С. 242–253.
  7. Tsvelodub I.Yu. Multimodulus elasticity theory // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 2008. V. 49. P. 129–135. https://doi.org/10.1007/s10808-008-0019-1
  8. Du Z., Zhang G., Guo T., Tang Sh., Guo X. Tension-compression asymmetry at finite strains: A theoretical model and exact solutions // J. Mech.&Phys. Solids. 2020. V. 143. Art. no. 104084. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104084
  9. Cazacu O., Barlat F. A criterion for description of anisotropy and yield differential effects in pressure-insensitive metals // Int. J. Plasticity. 2004. V. 20(11). P. 2027–2045. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2003.11.021
  10. Cazacu O., Plunkett B., Barlat F. Orthotropic yield criterion for hexagonal closed packed metals // Int. J. Plasticity. 2006. V. 22(7). P. 1171–1194. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2005.06.001
  11. Cazacu O., Revil-Baudard B. Tension-compression asymmetry effects on the plastic response in bending: new theoretical and numerical results // Mech. Res. Commun. 2021. V. 114. Art. no. 103596. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2020.103596
  12. Pirnia F. Experimental Analyses on XLPE under Tension and Compression / Master’s Degree Thesis. Dep. Mech. Engng., Blekinge Institute of Technology, Karlskrona, Sweden. 2014.
  13. Guo Y., Liu G., Huang Y. A complemented multiaxial creep constitutive model for materials with different properties in tension and compression // Europ. J. Mech. A/Solids. 2022. V. 93. Art. no. 104510. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2022.104510
  14. Zolochevsky A., Voyiadjis G.Z. Theory of creep deformation with kinematic hardening for materials with different properties in tension and compression // Int. J. Plasticity. 2005. V. 21(3). P. 435–462. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2003.12.007
  15. Banshchikova I.A. Construction of constitutive equations for orthotropic materials with different properties in tension and compression under creep conditions // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 2020. V. 61. P. 87–100. https://doi.org/10.1134/S0021894420010101
  16. Al'tenbakh Kh.I., Zolochevskii A.A. Energy version of creep and stress-rupture strength theory for anisotropic and isotropic materials which differ in resistance to tension and compression // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 1992. V. 33. P. 101–106. https://doi.org/10.1007/BF00864514
  17. Gorev B.V., Rubanov V.V., Sosnin O.V. Construction of the creep equations for materials with different extension and compression properties // J. Appl. Mech.&Tech. Phys. 1979. V. 20(4). P. 487–492. https://doi.org/10.1007/BF00905605
  18. Teixeira L., Gillibert J., Sayet T., Blond E. A creep model with different properties under tension and compression: Applications to refractory materials // Int. J. Mech. Sci. 2021. V. 212. Art. no. 106810. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2021.106810
  19. Коробейников С.Н., Олейников А.И., Горев Б.В., Бормотин К.С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычисл. методы и програм. 2008. Т. 9. С. 346–365.
  20. Быковцев Г.И., Ярушина В.М. Об особенностях модели неустановившейся ползучести, основанной на использовании кусочно-линейных потенциалов // В сб.: Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций (к 60-летию со дня рожд. проф. Г.И. Быковцева). Владивосток: Дальнаука, 1998. С. 9–26.
  21. Буренин А.А., Ярушина В.М. К моделированию деформирования материалов, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию // В сб.: Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород. Сборник статей к 75-летию Е.И. Шемякина / Ред. Ивлев Д.Д., Морозов Н.Ф.. М.: Физматлит, 2006. С. 100–106.
  22. Ярушина В.М. К моделированию ползучести разносопротивляющихся материалов // Докл. РАН. 2005. Т. 403. № 2. С. 198–200.
  23. Севастьянов Г.М., Бормотин К.С. Релаксация напряжений в изогнутой вязкоупругой пластине с различными свойствами при сжатии и растяжении // ПМТФ. 2023. (в печати)
  24. Sidoroff F. Un modele viscoelastique non lineaire avec configuration intermediate // J. de Mécanique. 1974. V. 13(4). P. 679–713.
  25. Ивлев Д.Д. К теории разрушения твердых тел // ПММ. 1959 Т. 23. № 3. С. 618–624.
  26. Rivlin R. Large elastic deformations of isotropic materials – V: The problem of flexure // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. Math.&Phys. Sci. 1949. V. 195. P. 463–473. https://doi.org/10.1098/rspa.1949.0004
  27. Destrade M., Murphy J.G., Rashid B. Differences in tension and compression in the nonlinearly elastic bending of beams // Int. J. Struct. Changes in Solids – Mech.&Appl. 2009. V. 1(1). P. 73–81.
  28. Destrade M., Gilchrist M.D., Motherway J.A., Murphy J.G. Bimodular rubber buckles early in bending // Mech. Mater. 2010. V. 42(4). P. 469–476. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2009.11.018
  29. Ghobady E., Shutov A., Steeb H. Parameter identification and validation of shape-memory polymers within the framework of finite strain viscoelasticity // Materials (Basel). 2021. V. 14(8). 2049. https://doi.org/10.3390/ma14082049
  30. Sevastyanov G.M. Creep relaxation in nonlinear viscoelastic twisted rods // ZAMM. 2022. e202100552. https://doi.org/10.1002/zamm.202100552

Дополнительные файлы


© Г.М. Севастьянов, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».