Отправить статью по E-mail 
Один класс резонансных прецессионных движений твердого тела под действием трех однородных силовых полей
- Авторы: Горр Г.В.1
-
Учреждения:
- Государственное бюджетное учреждение “Институт прикладной математики и механики”
- Выпуск: Том 87, № 1 (2023)
- Страницы: 3-18
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0032-8235/article/view/138820
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0032823523010071
- EDN: https://elibrary.ru/HVLUQK
- ID: 138820
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье рассмотрена задача о движении твердого тела с неподвижной точкой в силовом поле, которое является суперпозицией трех однородных силовых полей. Исследованы условия существования прецессионных движений, характеризующихся свойством: скорость прецессии тела в два раза больше скорости собственного вращения. Показано, что тело имеет динамическую симметрию относительно оси, образующей постоянный угол с неподвижным в пространстве вектором. В случае сферического распределения масс тела он равен \({\text{arccos}}\tfrac{1}{4}\). Решение уравнений движения тела описывается эллиптическими функциями времени.
Ключевые слова
Об авторах
Г. В. Горр
Государственное бюджетное учреждение “Институт прикладной математики и механики”
Автор, ответственный за переписку.
Email: gvgorr@gmail.com
Россия, Донецк
Список литературы
- Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.
- Klein F., Sommerfeld A. Über die Theorie des Kreisels. New York: Johnson Reprint Corp., 1965. 966 p.
- Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. mat. pura et appl. 1947. S. 4. V. 26. fasc. 3–4. P. 271–281.
- Горр Г.В. Прецессионные движения в динамике твердого тела и динамике систем связанных твердых тел // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 4. С. 573–587.
- Bressan A. Sulle precessioni d’un corpo rigido costituenti moti di Hess // Rend. Semin. Mat. Univ. Padova. 1957. V. 27. P. 276–283.
- Докшевич А.И. Решения в конечном виде уравнений Эйлера−Пуассона. Киев: Наук. думка, 1992. 168 с.
- Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДонНУ, 2009. 222 с.
- Горр Г.В., Мазнев А.В. Динамика гиростата, имеющего неподвижную точку. Донецк: ДонНУ, 2010. 364 с.
- Горр Г.В., Мазнев А.В., Котов Г.А. Движение гиростата с переменным гиростатическим моментом. Донецк: Изд-е ГУ “Институт прикладной математики и механики”, 2017. 250 с.
- Горр Г.В., Рубановский В.Н. Об одном новом классе движений системы тяжелых шарнирно связанных твердых тел // ПММ. 1988. Т. 50. Вып. 5. С. 707–712.
- Ольшанский В.Ю. О регулярных прецессиях несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 5. С. 559–571.
- Ol’shanskii V.Yu. New cases of regular precession of an asymmetric liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2019. V. 131. Iss. 12. Art. no. 57.
- Ol’shanskii V.Yu. Analysis of regular precession conditions for asymmetrical liquid-filled rigid body // Celest. Mech. Dyn. Astron. 2020. V. 132. Iss. 9. Art. no. 46.
- Ольшанский В.Ю. Полурегулярная прецессия несимметричного твердого тела с жидким наполнением // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 5. С. 547–564.
- Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. 2015. V. 2. Iss. 3. P. 200–205.
- Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combination of three classical fields // J. Egypt. Math. Soc. 2017. V. 25. Iss. 2. P. 216–219.
- Hessein A.M. Precessional motion of a rigid body acted upon by three irreducible fields // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. Iss. 3. P. 285–292.
- Мазнев А.В. Прецессионно-изоконические движения в одном решении уравнений Кирхгофа // Вісн. Донецьк. ун-ту. Сер. А: Природничі науки. 2001. Вып. 2. С. 12–16.
Дополнительные файлы
