X-ray diffraction tomography: image filtering by singular value decomposition and 1D smoothing Whittaker-Eilers methods

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Digital processing of the 2D noisy X-ray diffraction images (2D-XDI) of a single point defect in Si(111) crystal, registered at the level of dispersion of statistical Gaussian noise of the detector using filtering methods such as singular value decomposition and 1D-line-by-line smoothing of test 2D-XDIs, is carried out. The efficiency of digital filtering of 2D-XDI is evaluated and analyzed by means of control parameter FOM (figure-of-merit) value of reconstruction of the displacement field function of a point defect of Coulomb type fh(r–r0), (h – diffraction vector, r0 – radius-vector of the defect position in the sample). It is shown that the filtering technique using the singular value decomposition of 2D-XDI works significantly better than the 1D linear-by-line smoothing method of 2D-XDI, which, apparently, in relation to our problem requires further research on its improvement.

About the authors

F. N. Chukhovskii

Shubnikov Institute of Crystallography of the Kurchatov Complex Crystallography and Photonics of the NRC “Kurchatov Institute”

Email: f_chukhov@yahoo.ca
Russian Federation, Moscow, 119333

P. V. Konarev

Shubnikov Institute of Crystallography of the Kurchatov Complex Crystallography and Photonics of the NRC “Kurchatov Institute”

Email: f_chukhov@yahoo.ca
Russian Federation, Moscow, 119333

V. V. Volkov

Shubnikov Institute of Crystallography of the Kurchatov Complex Crystallography and Photonics of the NRC “Kurchatov Institute”

Author for correspondence.
Email: f_chukhov@yahoo.ca
Russian Federation, Moscow, 119333

References

  1. Chapman H.N. // Ultramicroscopy. 1996. V. 66. P. 153. https://doi.org/10.1016/S0304-3991(96)00084-8
  2. Rodenburg J.M., Hurst A.C., Cullis A.G. et al. // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 034801. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.034801
  3. Chapman H.N., Nugent K.A. // Nature Photonics. 2010. V. 4. P. 833. https://doi.org/10.1038/nphoton.2010.240
  4. Chapman H.N. // Nature. 2010. V. 467. P. 409. https://doi.org/10.1038/467409a
  5. Danilewsky A.N., Wittge J., Croell A. et al. // J. Cryst. Growth. 2011. V. 318. P. 1157. https://doi.org/10.1016/j.jcrysgro.2010.10.199
  6. Hänschke D., Danilewsky A., Helfen L. et al. // Phys. Rev. Lett. 2017. V. 119. P. 215504. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.215504
  7. Asadchikov V., Buzmakov A., Chukhovskii F. et al. // J. Appl. Cryst. 2018. V. 51. P. 1616. https://doi.org/10.1107/S160057671801419X
  8. Chukhovskii F.N., Konarev P.V., Volkov V.V. // Acta Cryst. A. 2020. V. 76. P. 163. https://doi.org/10.1107/S2053273320000145
  9. Chukhovskii F.N., Konarev P.V., Volkov V.V. // Crystals. 2023. V. 13. P. 561. https://doi.org/10.3390/cryst13040561
  10. Chukhovskii F.N., Konarev P.V., Volkov V.V. // Crystals. 2024. V. 14. P. 29. https://doi.org/10.3390/cryst14010029
  11. Чуховский Ф.Н., Волков В.В., Конарев П.В. Способ сбора и обработки данных рентгеновской дифракционной микротомографии. Патент. RU 2 824 297 C1 Рос. Фед. № 2008121372/04.
  12. Hendriksen A.A., Bührer M., Leone L. et al. // Sci. Rep. 2021. V. 11. P. 11895. https://doi.org/10.1038/s41598-021-91084-8
  13. Hamming R.W. Numerical Methods for Scientists and Engineers. New York: McGraw-Hill, 1961. 721 p.
  14. Бондаренко В.И., Рехвиашвили C.Ш., Чуховский Ф.Н. // Кристаллография. 2024. Т. 69. С. 755. https://doi.org/10.31857/S0023476124050012
  15. Eilers P.H.C. // Anal. Chem. 2003. V. 75. P. 3631. https://doi.org/10.1021/ac034173t
  16. Jha S.K., Yadava R.D.S. // IEEE Sensors J. 2011. V. 11. P. 35. https://doi.org/10.1109/JSEN.2010.2049351
  17. Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations. 4th Ed. Baltimore: Johns Hopkins Univ. Press, 2013. 756 p. Ch. 2.
  18. Yang W., Hong J.-Y., Kim J.-Y. et al. // Sensors. 2020. V. 20. P. 3063. https://doi.org/10.3390/s20113063
  19. Durbin J., Watson G.S. // Biometrika. 1971. V. 58. P. 1. https://doi.org/10.2307/2334313
  20. Деянов Р.З., Щедрин Б.М., Бурова Е.М. // Вычислительные методы и программирование. Вып. 39. М.: Изд-во МГУ, 1983. С. 55.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».