Динамика магнитосферы и аврорального овала во время магнитной бури 27 февраля 2023 года

全文:

ВВЕДЕНИЕ

С конца февраля 2023 г. Земля активно подвергалась воздействию межпланетных корональных выбросов массы, спровоцированных солнечными вспышками. Реакция магнитосферы Земли на эти возмущения в солнечном ветре проявилась в череде магнитных бурь. Наиболее мощное событие произошло в 20:03 UT 24 февраля, когда на Солнце произошла мощная длительная вспышка класса М3.7 – средняя из больших по классификации солнечных вспышек. Сразу после вспышки (в 20:36 UT) в короне Солнца сформировался корональный выброс массы, который достиг орбиты Земли 26 февраля и вызвал серьезные возмущения магнитосферных токовых систем. Полярные сияния, возникшие в результате магнитной бури, наблюдались на широтах Подмосковья.

Магнитосферное магнитное поле определяется глобальными токовыми системами – токами внутри планеты, токами на магнитопаузе, кольцевым током, токами хвоста магнитосферы и продольными токами. Во время магнитной бури данные токовые системы, за исключением собственного поля планеты, претерпевают сильные изменения, что приводит к изменениям магнитосферного поля в целом. Основной вклад в развитие магнитной бури в магнитосфере Земли вносят кольцевой ток и токи геомагнитного хвоста. Их изменения существенно влияют на депрессию магнитного поля на поверхности Земли во время бури, которая численно описывается D_st-индексом. Соотношение между вкладами этих токовых систем зависит от мощности бури и из-за невозможности разделить эффекты магнитосферных токов в спутниковых измерениях определяется главным образом благодаря использованию моделей магнитосферы [1]. Динамическое давление солнечного ветра, межпланетное магнитное поле (ММП), сила тока в хвосте магнитосферы и величина кольцевого тока контролируют размер и положение полярной шапки и аврорального овала во время магнитной бури.

В данной работе приведены результаты исследований динамики токовых систем магнитосферы во время магнитной бури 27.II.2023 на основе одновременных наземных и космических измерений магнитного поля. Исследование магнитных бурь представляет большой интерес, так как позволяет выявить относительные вклады магнитосферных токовых систем в магнитные возмущения на поверхности Земли и в магнитосфере, измеренные на космических аппаратах (КА). Правильный учет вклада каждой токовой системы в магнитное поле позволяет прогнозировать магнитную обстановку в земной среде, характер и величину магнитного возмущения на Земле.

Сравнение модельного магнитного поля со спутниковыми данными позволяет проверить выбранный подход к моделированию, надежность модели для исследований магнитосферы в возмущенных условиях и возможность ее использования для прогноза космической погоды. Наиболее распространены численные реализации различных магнитогазодинамических (МГД) моделей. Плазма магнитосферы в основном сильно разрежена и бесстолкновительна. Она требует кинетических подходов, а все МГД-модели включают в себя множество артефактов, которые практически невозможно отделить от реальных физических явлений. Следовательно, нас будут интересовать так называемые основанные на первых принципах модели, так или иначе описывающие магнитосферные токовые системы. Вероятно, центральная проблема, не позволяющая в течение полувека закрыть вопрос и зафиксировать наиболее надежную модель магнитосферы, заключается в изменчивости всех магнитосферных явлений. Имеются целые классы динамических магнитосферных процессов, различающихся частотой реализации и амплитудой. Прежде всего это магнитосферные суббури и магнитные бури, при которых происходит кардинальная глобальная перестройка магнитосферы. Здесь можно выделить три подхода к построению сначала наиболее простой квазистационарной модели магнитосферы, которая описывает вариации магнитосферного поля как реакцию на прямое воздействие набегающего солнечного ветра. Больше всего проработаны эмпирические модели, развиваемые Н. А. Цыганенко [2–4], которые минимизируют невязку между моделью и собранными в единый массив магнитными измерениями вдоль траектории различных КА. При этом усредняются сильно различающиеся вектора поля, полученные в одной области пространства при различных геомагнитных явлениях. Имеется несколько адаптивных моделей, например [5], которые предназначены для описания конкретной бури, суббури или другого динамического процесса в магнитосфере и используют для определения внутренних параметров модели все имеющиеся измерения в изучаемый период. Они позволяют лучше понять конкретное явление, но требуют изменения модели в каждом конкретном случае.

Наш подход основан на том, что мы ограничиваемся небольшим набором из квазистационарных глобальных токовых систем, пренебрегая переходными процессами и волновыми явлениями. Вычисляется относительный вклад кольцевого тока, токов магнитосферного хвоста и токов магнитопаузы в индекс D_st, оценивается относительная роль каждого источника магнитного поля на разных этапах развития возмущения, при этом учитывается как динамика параметров солнечного ветра по данным КА, находящихся в точке либрации, так и геомагнитная обстановка по измерениям геомагнитных индексов. Длительные периоды моделирования для каждой бури позволяют таким образом исследовать и сравнивать долгосрочную эволюцию различных токовых систем во время магнитных бурь различной интенсивности.

Целью данной работы является ответ на вопрос, что определяет амплитуду данной магнитной бури и почему полярные сияния наблюдались на средних широтах, что бывает довольно редко. Расчеты демонстрируют, что одним из основных факторов, контролирующих появление сияний на более низких широтах, является сильное смещение дневной магнитопаузы к Земле. В течение рассматриваемого возмущения дневная магнитопауза пересекала геостационарную орбиту во время внезапного начала бури. Также целью работы является экспериментальное изучение относительной динамики кольцевого тока и токов хвоста магнитосферы для данной магнитной бури. Сравнение модельного магнитного поля со спутниковыми данными позволит проверить предлагаемые подходы к моделированию магнитосферного магнитного поля и их надежность для исследований возмущенной магнитосферы.

ПАРАМЕТРЫ МЕЖПЛАНЕТНОЙ СРЕДЫ И МАГНИТОСФЕРЫ 26–28.II.2023

24 и 25 февраля 2023 г. в околоземном пространстве наблюдались два солнечных протонных события. Измерения на КА GOES-16 показали начало возрастания потоков солнечных энергичных протонов в 21:05 UT 24 февраля и в 20:30 UT 25 февраля. Потоки протонов с энергиями >10 МэВ возросли на полтора и более чем два порядка соответственно. Источником протонных событий стали две солнечные вспышки: 24 февраля в 20:03 UT и примерно через сутки в 18:40 25 февраля, которые были зарегистрированы детектором рентгеновского излучения на GOES-16. Вспышки привели к корональным выбросам массы в 20:36 UT 24 февраля и в 19:24 UT 25 февраля. В итоге в первом событии энергичные частицы распространялись в более спокойной межпланетной среде, чем во втором, что обусловило задержку момента начала второго события примерно на 1 ч.

Корональные выбросы массы от солнечных вспышек достигли Земли в ночь с 26 на 27 февраля. В базе данных OMNI (https://omniweb.gsfc.nasa.gov) отсутствуют данные с 01:00 до 11:00 UT 27 февраля, поэтому мы использовали данные SWX (https://swx.sinp.msu.ru/). Как видно на рис. 1, по данным SWX наблюдалось два сильных скачка давления солнечного ветра. Первый начался примерно в 19:25 UT 26 февраля. Его начало совпало с усилением отрицательной компоненты B_y с –2 до –15 нТл и с поворотом ММП от северного направления к южному. При этом скорость солнечного ветра резко возросла от ~460 до ~550 км/с, а плотность n_sw – с 10 до 20 частиц в см^–3, что вызвало сильную магнитную бурю. Эти скачки скорости и плотности определили скачок динамического давления солнечного ветра P_sw от примерно 3 до 10 нПа. Затем скорость солнечного ветра начала плавно возрастать с ~550 до ~700 км/с, а плотность – до 30 частиц в см^–3. Второй скачок давления солнечного ветра начался примерно в 04:00 UT 27.II.2023 одновременно со скачком плотности от 3 до 18 частиц в см^–3 при практически постоянной скорости ~620 км/с и южном ММП. В середине дня 27 февраля скорость солнечного ветра превысила 850 км/с.

Таким образом, в анализируемый период магнитосфера Земли находилась в высокоскоростном потоке солнечного ветра и временами была сильно поджата. Динамическое давление потока плазмы, измеряемое в точке L1, превышало 10 нПа, т. е. было примерно в 5 раз больше, чем нормальное среднее значение давления солнечного ветра в подсолнечной точке головной ударной волны перед магнитосферой. Внезапное начало магнитной бури в 19:23 UT 26 февраля, когда D_st-индекс увеличился с 2 до 36 нТл, являлось реакцией магнитосферы на возрастание динамического давления плазмы более чем в 3 раза с одновременным поворотом ММП к югу. В последующие пару часов наблюдался дальнейший рост давления до 15 нПа, что в 5 раз превышает начальный уровень. Это привело к поджатию магнитосферы и усилению токов Чепмена – Ферраро на магнитопаузе, которые создают положительную вариацию северо-­южной компоненты магнитного поля в магнитосфере, что и вызвало кратковременный положительный скачок D_st (точнее, скачок 1-минутного SYM-H) в момент внезапного начала бури. Причем этот рост северо-­южной компоненты магнитного поля магнитосферы зафиксирован практически одновременно и на наземных станциях, и на геостационарной орбите. Измерения магнитного поля на КА GOES-16 (13:30 MLT) и GOES-18 (09:30 MLT) (рис. 3) показывают одновременный скачок B_H (перпендикулярной плоскости географического экватора компоненты магнитного поля, измеренной магнитометрами) на 45 нТл (от 110 до 155 нТл) и на 54 нТл (от 124 до 178 нТл) соответственно. Магнитограмма 3 показывает, что 26 февраля КА GOES-18 в течение почти 1 ч, спустя 1.5 ч после резкого начала бури (20:48– 21:31 UT), находился выше по потоку за магнитопаузой в переходном слое в полуденной части магнитосферы, и B_z-компонента имела южное направление, противоположное магнитосферному полю. Это говорит о глобальном сжатии магнитосферы практически в 1.5–2 раза.

 

Рис. 1. Параметры солнечного ветра (плотность n, скорость v и динамическое давление P_sw), ММП (|B|, B_y, B_z), E_y-компоненты электрического поля в солнечном ветре и параметров возмущения магнитосферы AL, D_st в период 26–28.II.2023 (https://swx.sinp.msu.ru/ Данные о солнечном ветре и ММП получаются с различных КА с учетом смещения времени конвекции примерно на 40 мин). Здесь и далее вертикальными штрихованными линиями показано время начала магнитной бури и ее максимума.

 

Главная фаза бури начинается, когда направленная с утра на вечер компонента межпланетного электрического поля становится положительной и большой по величине. При этом увеличивается скорость инжекции энергии в токовый слой и далее в кольцевой ток. Развитие кольцевого тока и интенсификация токов хвоста магнитосферы приводят к падению D_st на главной фазе до –161 нТл в 12.12 UT 26 февраля. Таким образом, амплитуда депрессии экваториального магнитного поля сравнительно не велика, и бурю следует считать средней. Однако длительность повышенного потока энергии в магнитосферу составила не менее 27 ч, а Кр-индекс (индекс геомагнитной активности – усредненное значение геомагнитной активности для каждых 3 ч в сутках) достигал 7. В результате смены знака B_z-компоненты ММП с южного (–12 нТл в 12:09 UT) на северное (11 нТл в 12:56 UT) и соответствующего изменения знака межпланетного электрического поля скорость инжекции стала меньше, в результате чего начался распад кольцевого тока и последующее восстановление уровня геомагнитного поля до спокойного. При этом, как видно на рис. 1, электрическое поле периодически продолжало увеличиваться до положительных величин, инжекция энергии в кольцевой ток снова возрастала, и уменьшение D_st происходило не так быстро.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

В работе используются данные магнитометров, установленных на КА THEMIS A, E, D и GOES-16, 18. Миссия THEMIS (http://themis.ssl.berkeley.edu/index.shtml) состоит из трех спутников. Высота перигея аппаратов А и Е составляет 1.16…1.5 R_E, апогея ~13 R_E, период обращения – около суток. Для анализа мы ограничиваемся данными только двух из трех аппаратов THEMIS, находящихся на околоземной орбите, так как у аппарата THEMIS D отсутствует часть внутримагнитосферных данных 28 февраля. На рис. 2 приведены данные измерений модуля магнитного поля на КА THEMIS A, E с 26 по 28 февраля 2023 г., за это время аппараты совершили примерно 3 оборота вокруг Земли. Внутримагнитосферные участки КА THEMIS занимают около 8 ч во время магнитной бури 27 февраля и более 15 ч (с 09:00 до 24:00) 28 февраля на фазе восстановления. Оба КА THEMIS были внутри магнитосферы во время максимума бури почти в точке перигея.

Спутники GOES-16 и 18 находились на геостационарной орбите (~6.6 R_E) на долготах 75.2°W и 137°W соответственно. За 1 ч Земля и спутники GOES вместе с ней поворачиваются на 15° по азимуту относительно местного полдня, поэтому местное время GOES-16 и 18 различается на ~4 ч (GOES-16 опережает GOES-18). На рис. 3 приведены данные измерений модуля магнитного поля на КА GOES-16 и 18 с 26 по 28 февраля 2023 г. Как видно на рисунке, в 20:48 UT 26 февраля GOES-18 пересек границу магнитопаузы, точнее говоря, магнитопауза пересекла геостационарную орбиту (6.6 R_E) при движении к Земле при переходе в новое состояние сжатой импульсом давления магнитосферы. После 06:00 UT 27 февраля на обоих спутниках наблюдались временные профили поля, характерные для токового клина суббури, с тремя ярко выраженными минимумами величины магнитного поля. Вероятно, суббури продолжались и дальше, несмотря на отсутствие их проявлений на магнитограммах, так как спутники покинули область хвоста магнитосферы. GOES-16 вернулся в эту зону после 00:00 28 февраля, и на нем продолжались наблюдения сильных скачков магнитного поля вплоть до 06:00 28 февраля.

 

Рис. 2. Модуль магнитного поля вдоль траектории спутников THEMIS A, E, измеренный 26–28 февраля. Вертикальными пунктирными синими линиями обозначено время внезапного начала бури (19:30 UT 26 февраля) и минимума индекса D_st (12:00 UT 27 февраля). Розовым выделены те интервалы времени, в которые КА находился внутри магнитосферы.

 

Рис. 3. ${\mathit{B}}_{\mathbf{H}}$-компонента магнитного поля системы VDH на геостационарной орбите в период сильно поджатой магнитосферы 26–28.II.2023 по данным КА GOES-16 и GOES-18.

 

На рис. 4 показаны траектории КА THEMIS A, E и GOES-16, 18 в солнечно-­магнитосферной системе координат 26 и 27 февраля. На каждую из траекторий нанесены точки пересечения магнитопаузы КА, определяемые по магнитограммам (рис. 2): пересечение магнитопаузы можно определить как переход из области турбулентного переходного слоя в область гладкой кривой спокойной магнитосферы [6] и по соответствующему резкому повороту вектора магнитного поля.

 

Рис. 4. Траектории спутников GOES-16, 18 и THEMIS A, E (26–27.II.2023) в солнечно-­магнитосферных координатах (GSM) в плоскости X-Y. Черной линией точка–тире показано положение магнитопаузы при входе КА THEMIS A, E в магнитосферу (05:20/05:21 UT 26 февраля и 08:06/08:00 UT 27 февраля); сплошной черной линией показано положение магнитопаузы при выходе КА THEMIS из магнитосферы (14:14/13:58 UT 26 февраля и 15:52/15:38 UT 27 февраля). Черными точками показано положение магнитопаузы при ее пересечении КА GOES-18 (21:00 UT 26 февраля). Изменения в положениях магнитопаузы в плоскости X-Y в системе GSM выделено на рисунке розовым цветом. Также 26 февраля отмечены положения спутников во время резкого начала магнитной бури в 19:27 UT; 27 февраля во время минимума SYM-H в 12:12 UT.

 

Через точки пересечения магнитопаузы можно провести параболоид вращения с фиксированной параболоидальной координатой β [7], который хорошо описывает поверхность дневной магнитопаузы. Таким образом, можно восстановить расстояние до подсолнечной точки для каждого из моментов пересечения магнитопаузы КА. Поверхность магнитопаузы, аппроксимируемой параболоидом вращения с фиксированной параболической координатой β = 1 для произвольного параметра флэринга γ, определяется следующим образом [8]:

${\left(\frac{z_{mp}}{R_1}\right)}^2 + {\left(\frac{y_{mp}}{R_1}\right)}^2 + 2 \frac{x_{mp}}{R_1} ={\gamma }^2 + 1$. (1)

Расстояние до подсолнечной точки R₁ поверхности параболоида вращения с фиксированной координатой β = βm = 1 и параметром флэринга γ =1 определяется следующим образом [8]:

$R_1= \frac{Y^2+Z^2}{-X +\sqrt{X^2+4\cdot \left(Y^2+Z^2\right)}}$. (2)

В уравнении (2) X, Y, Z – координаты точки пересечения магнитопаузы КА, которая, по нашему предположению, лежит на параболоиде вращения с расстоянием до подсолнечной точки R₁.

Усредняя полученные значения R₁ для двух КА THEMIS, получаем, что 26 февраля при входе в магнитосферу расстояние до подсолнечной точки магнитопаузы составляло около 7.4 R_E, при выходе 9.3 R_E. Аналогичные расчеты по формуле [9] для расстояния до подсолнечной точки магнитопаузы (4) дают значения 8.0 R_E и 8.7 R_E соответственно. Однако эти величины не характеризуют максимальное приближение магнитопаузы, так как пока КА были в точке перигея либо в области переходного слоя расстояние до подсолнечной точки могло уменьшиться еще сильнее. Это подтверждают наблюдения на КА GOES-18, который через 2 ч после внезапного начала магнитной бури оказался в переходном слое магнитосферы. Данное событие фиксировалось по резкому уменьшению амплитуды вертикальной В_Н компоненты магнитного поля с изменением знака до –100 нТл (рис. 3). Проводя по описанному выше методу расчет расстояния до подсолнечной точки по точке пересечения магнитопаузы КА GOES-18, получаем R₁ = 6.6 R_E. Это почти совпадает со значением, рассчитанным по формуле (4), которая дает 6.5 R_E. Для 27 февраля расстояние до магнитопаузы при входе в магнитосферу составляло около 8.3 R_E, при выходе – 7.3 R_E. Расчеты (4) дают значения 6.9 R_E и 7.6 R_E. В целом изменения в расстояниях до подсолнечной точки сопоставимы с теми, что наблюдались 26 февраля.

В работах [10–11] рассматривалась точность предсказания пересечения магнитопаузой геосинхронной орбиты различными МГД-моделями на фоне сильных геомагнитных возмущений. В этих работах сделано заключение, что, хотя точность предсказаний достаточно велика для всех моделей, разница в определении разными моделями R₁ может достигать 3 R_E, что очень существенно для средней магнитосферы. В работе [10] показано, что использование адекватной модели кольцевого тока улучшает согласие, но существенная ошибка остается, и она наиболее значима при больших отрицательных B_z, что как раз наблюдалось в рассматриваемой нами буре с относительно небольшим максимумом кольцевого тока. Наш результат показывает, что расхождение, возможно, связано с некорректным учетом тока в хвосте магнитосферы и отсутствием в рассматриваемых моделях параметра Φ_∞, который описывает сформированный открытыми линиями полярной шапки магнитный поток. Он пропорционален полному току, текущему через единицу длины токового слоя хвоста магнитосферы и магнитному потоку в долях хвоста. Методика определения конкретного значения этого параметра модельного магнитосферного поля в данный момент времени будет описана в следующем разделе, формулы (7) и (8).

Следует подчеркнуть, что если вклады кольцевого тока и токового слоя хвоста в наземное возмущение (D_st) совпадают по знаку: оба уменьшают модуль магнитного поля, – то в районе дневной магнитопаузы вклад токового слоя остается отрицательным, а вклад кольцевого тока, напротив, меняет знак, и рост b_r должен увеличивать R₁. Для токового слоя хвоста имеется положительная обратная связь: с ростом магнитного потока в долях хвоста Φ_∞ расстояние до подсолнечной точки R₁ уменьшается, что увеличивает магнитный поток в хвосте и еще ближе перемещает магнитопаузу к Земле. Останавливает этот процесс формирование токового клина суббури у переднего края токового слоя хвоста, которое уменьшает ток токового слоя и восстанавливает баланс в дневной магнитосфере.

ПАРАБОЛОИДНАЯ МОДЕЛЬ МАГНИТОСФЕРЫ

Для вычислений магнитного поля крупномасштабных токовых систем в магнитосфере используются динамические (эмпирические, теоретические и адаптивные) модели [2–5, 12–14]. Авторы работы [15] изучили динамику крупномасштабных токовых систем для двух магнитосферных бурь, используя три различные модели магнитного поля: параболоидную модель A2000 [12, 13], событийно-­ориентированную модель [5] и модель Цыганенко T01 [3, 4]. Все модели показали довольно хорошее согласие с наблюдениями.

Для описания магнитной бури 26–28.II.2023 выбрали параболоидную модель магнитосферы A2000. В ней магнитосферное магнитное поле состоит из двух слагаемых. Первое порождается внутриземными токами, второе – токами, текущими в магнитосфере. Внутриземное магнитное поле вычисляется по модели IGRF 13 (http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html), в которой оно представлено в виде разложения по сферическим гармоникам [16].

Внешнее поле порождается крупномасштабными токами в магнитосфере Земли. Параметры токовых систем испытывают быстрые вариации, связанные с изменениями скорости и плотности солнечного ветра и ММП. В каждый момент времени параметры модели определяют мгновенное состояние магнитосферы, а динамика магнитосферы может быть представлена как последовательность таких состояний. Поскольку разные источники магнитосферного магнитного поля изменяются с собственным характерным временем, каждый источник будет демонстрировать собственную динамику во время магнитосферных возмущений. Магнитное поле магнитосферных токов в экваториальной плоскости имеет доминирующую B_z-компоненту, которая положительна у дневной магнитопаузы, где поле определяется главным образом токами Чепмена – Ферраро, и отрицательна в ночной стороне магнитосферы, где становится преобладающим магнитное поле токовой системы хвоста магнитосферы, которое направлено на юг, противоположно дипольному полю и полю токов экранировки. B_z-компонента уменьшается, и преобладающей становится Bx-компонента, которая при этом меняет знак при переходе из северной доли хвоста в южную. Максимум поля токовой системы хвоста находится у его переднего края, где суммарное магнитное поле имеет минимум.

В первом приближении регулярное магнитное поле в магнитосфере симметрично относительно плоскости XZ в системе GSM и антисимметрично B_x(z) = –B_x(–z) относительно экваториальной плоскости.

В параболоидной модели магнитосферы A2000 магнитное поле каждой крупномасштабной магнитосферной токовой системы определяется как аналитическое решение уравнения Лапласа для потенциала при фиксированной форме магнитопаузы (параболоид вращения). Компоненты магнитного поля, перпендикулярные магнитопаузе, принимаются равными нулю. Модель представляет магнитное поле внутри магнитосферы как суперпозицию магнитных полей от диполя планеты B_d, токов на магнитопаузе, экранирующих поле внутриземных токов B_CF, токов хвоста магнитосферы, кольцевого тока B_r, токов на магнитопаузе, экранирующих поле кольцевого тока B_sr, продольных токов зоны 1 B_fac и доли ММП $k\left(R_1\right)\cdot {\overrightarrow{B}}_{IMF},$ проникающей в магнитосферу [17]:

 $\begin{array}{c}{\overrightarrow{B}}_m={\overrightarrow{B}}_d\left(\psi \right)+{\overrightarrow{B}}_{cf}\left(\psi , R_1\right)+{\overrightarrow{B}}_t \left(\psi , R_1, R_2, {\Phi }_{\infty }\right)+\\ +{\overrightarrow{B}}_r \left(\psi , b_r\right)+{\overrightarrow{B}}_{sr}\left(\psi , R_1, b_r\right)+\\ +B_{fac} \left(\psi , R_1, {\Phi }_{\infty }, I_0\right)+k\left(R_M\right)\cdot {\overrightarrow{B}}_{IMF}, \end{array}$(3)

где ψ – угол наклона диполя; R₁ и R₂ – геоцентрические расстояния до подсолнечной точки магнитопаузы и до переднего края токового слоя хвоста, соответственно; Φ∞ – магнитный поток через перпендикулярное сечение долей удаленного хвоста магнитосферы; $b_r$ – магнитное поле кольцевого тока в центе Земли; $I_0$ – полная величина продольных токов зоны 1; $k\left(R_M\right)$ – коэффициент ($\simeq 0.2$), определяющий долю ММП, проникающего внутрь магнитосферы; $R_M$ – магнитное число Рейнольдса для набегающего потока солнечного ветра; ${\overrightarrow{B}}_{IMF}$ – вектор ММП в невозмущенном солнечном ветре выше по потоку от головной ударной волны. Эти параметры являются ключевыми для описанных выше магнитосферных токовых систем, которые отражают их расположение и интенсивность. Они являются входными данными для модели и определяются из эмпирических данных с использованием субмоделей. Это позволяет легко изменять параметризацию параболоидной модели.

При моделировании D_st-вариаций не учитываются вклады двух последних членов в уравнении (3), так как продольные токи системы 1 не вносят существенный вклад в симметричные возмущения на Земле [18], а $k\left(R_1\right)\cdot {\overrightarrow{B}}_{IMF},$ составляет всего около 0.1–0.2 от величины ММП [17]. Входные параметры вычисляются на основе следующих подходов:

•  Проекция угла наклона $\left(\psi \right)$ геомагнитного диполя на плоскость XZ солнечно-­магнитосферной системы координат определяется наклоном оси вращения Земли к плоскости эклиптики и географическим положением магнитного полюса. Угол $\psi$ является известной функцией UT [12];
•  Подсолнечное расстояние до магнитопаузы R₁ определяется балансом давления в подсолнечной точке магнитопаузы и рассчитывается по формуле, полученной в работе [9]:

 $\begin{array}{c}{R}_1=10.75 \left(1+0.050\tanh \left(0.35 B_z+1.6\right) \right)\times \\ \times {\left(P_{dyn}+P_m\right)}^{-0.161}.\end{array}$(4)

Авторы работы [9] провели статистический анализ формы и положения магнитопаузы, используя каталог, содержащий 17 230 пересечений магнитопаузы 17 различными КА от дневной магнитопаузы до лунной орбиты в ночной стороне. Эта формула совпадает с формулой [19], которая использовалось ранее в работах [12, 15, 17], лишь в полном давлении плазмы присутствует вклад ММП. В целом эта формула согласуется со степенной зависимостью размеров магнитосферы от давления солнечного ветра с показателем $-\frac{1}{6}$: 

$R_1~\frac{P_{sw}^{-1}}{6}.$

•  Расстояние до переднего края токового слоя хвоста было рассчитано как проекция аврорального овала вдоль магнитной силовой линии в полуночном меридиане на широте ${\phi }_n$ при помощи формулы, верной в случае дипольного приближения: $R_2=1/{\cos }^2{\phi }_n$. Величина ${\phi }_n$ определяется на основе полученной эмпирически формулы из работы [20] для значений D_st < –10 нТл:

${\phi }_n=74.9°-8.6°\cdot {\log }_{10}\left(-D_{st}\right).$ (5)

Для более точных вычислений можно использовать проектирование вдоль реальных (модельных) силовых линий магнитного поля.

В данной формуле подразумевается, что D_st-индекс характеризует не только интенсивность кольцевого тока, но и рост магнитного потока в хвосте магнитосферы. Такой подход игнорирует зависимость положения переднего края токового слоя от суббуревой активности. В этом смысле он требует уточнения, но мы ограничиваемся первым приближением, чтобы сохранить преемственность c нашим предыдущим анализом. При этом переносим эффекты суббури в зависимость от ${\Phi }_{\infty }$ AL (8). Поскольку магнитный поток в долях хвоста и через экваториальное сечение токового слоя равен потоку через овал, более последовательным было бы использовать соотношение

${\Phi }_{\infty }\left(t\right)={\Phi }_{dip}\cdot {\sin }^2{\phi }_n\left(t\right)$

или

$\begin{array}{c}{\phi }_n=\arcsin \sqrt{\frac{{\Phi }_{\infty }}{{\Phi }_{dip}}}=\\ =\arcsin \sqrt{\frac{R_{\mathrm{E}}}{2 R_1}+\frac{-AL\cdot R_{ss}^2}{28B_{\text{E}}{R}_{\text{E}}^2}}\sqrt{1+2\frac{R_2}{R_1}} .\end{array}$ (6)

Магнитный поток сквозь доли хвоста ${\Phi }_{\infty }\left(t\right)$ представляется как сумма магнитного потока в долях хвоста в спокойное время ${\Phi }_0\left(t\right)$, связанного с медленными адиабатическими вариациями геомагнитного хвоста, вызванными вариациями размеров магнитосферы, и дополнительного магнитного потока ${\Phi }_S\left(t\right),$ связанного с усилением электрического поля в солнечном ветре, с усилением конвекции в хвосте магнитосферы и с суббуревой активностью.

В рамках параболоидной модели для спокойных условий и средних значениях динамического давления солнечного ветра, когда расстояние до лобовой точки на магнитопаузе $R_1=10 R_{\text{E}}$, магнитный поток на открытых линиях в долях хвоста составляет ${\Phi }_0=385 \text{МВб}$ [21]. При масштабировании магнитосферы с уменьшением $R_1$ радиальное магнитное поле на ночной полусфере радиусом $R_1$ растет как дипольное поле обратно пропорционально $R_1^{-3}$, а площадь сечения ночной полусферы в плоскости терминатора уменьшается как $R_1^2$, поэтому уходящий в хвост магнитный поток ${\Phi }_0\left(t\right)$ обратно пропорционален и может быть приближенно описан формулой:

${\Phi }_0=385 \text{МВб}\cdot \frac{10 R_{\text{E}}}{R_1} ,$ (7)

где ${\Phi }_{dip}=2\pi R_{\text{E}}^2\cdot B_{\text{E}}\simeq 7700$ МВб – магнитный поток дипольного поля через одно из полушарий, а $B_{\text{E}}\simeq 30 000$ нТл – дипольное поле Земли на экваторе. Дополнительный магнитный поток, возникающий из-за увеличения темпа инжекции энергии солнечного ветра в хвост магнитосферы ${\Phi }_S\left(t\right)$ определяется как [13]:

 ${\Phi }_S\left(t\right)=-\frac{AL}{7}\frac{\pi R_1^2}{2}\sqrt{\frac{2R_2}{R_1}+1}.$(8)

Суммарный магнитный поток через переднее сечение хвоста равен магнитному потоку через полярную шапку и овал полярных сияний. Он является ключевым параметром магнитосферы, и его изменения отражают динамику хвоста магнитосферы.

Модель А2000 не зависит от конкретной базы данных измерений, что могло бы накладывать ограничения на область ее применимости, таким образом, модель может достаточно точно описывать магнитное поле как для спокойной, так и сильно возмущенной геомагнитной обстановки. Динамика магнитосферы во время бури может быть представлена временными изменениями параметров крупномасштабных токовых систем.

Субмодель: Кольцевой ток

Уравнение Десслера – Паркера – Скопке, связывающее магнитное поле кольцевого тока в центре Земли $b_r$ с полной энергией частиц кольцевого тока  ${\epsilon }_r$, имеет вид [22, 23]:

 $b_r=-\frac{2}{3}{B}_0\frac{{\epsilon }_r}{{\epsilon }_d},$(9)

где ${\epsilon }_d=\frac{1}{3}{B}_0{M}_E$ – энергия геомагнитного диполя над поверхностью Земли; $B_0$ – магнитное поле диполя на экваторе. Исходя из уравнения инжекции кольцевого тока ${\epsilon }_r$:

 $\frac{d{\epsilon }_r}{dt}=F\left(E_y\right)-\frac{{\epsilon }_r}{\tau },$(10)

получаем уравнение, определяющее поле кольцевого тока в центре Земли b_r во время магнитной бури [24]:

 $\frac{d{b}_r}{dt}=F\left(E_y\right)-\frac{b_r}{\tau },$(11)

где $F\left(E_y\right)$ – функция инжекции частиц кольцевого тока; $\tau$ – время жизни частиц кольцевого тока; О’Брайан и Мак-­Феррон [25] определили $\tau \left(t\right)=2.37e^{9.74/\left(4.78+E_y\right) }$. Это уравнение связывает процесс инжекции частиц из хвоста магнитосферы с процессом распада кольцевого тока. Функция инжекции $F\left(E_y\right)$ определяется электрическим полем солнечного ветра утро – вечер и может быть представлена в виде:

 $F\left(E\right)=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{l}{f}_{pr}\left(p_{sw}\right)f_{ar}\left(AL\right)\times \\ \times d\left(E_y-0.5 MB\text{/}M\right), E_y>0.5 MB\text{/}M\end{array}\\ \mathrm{0,} E_y<0.5 MB\text{/}M\end{array}\right.,$(12)

где $E_y$ – электрическое поле утро – вечер в солнечном ветре и d – коэффициент, определяющий скорость инжекции как функцию напряженности электрического поля солнечного ветра. В момент максимума бури $d{b}_r/dt=0$ и из уравнения (11) можно определить коэффициент d, зная полную энергию частиц (или $b_r$) в момент максимума и время . Поскольку между бурями скорость инжекции может различаться, этот коэффициент определяется процедурой минимизации отклонения между измеренными и модельными значениями D_st [15, 18]. Используем величину d, полученную в работе [18] при анализе магнитной бури 24–26.IX.1998 с D_st = –200 нТл, сходной с магнитной бурей, рассматриваемой в настоящей статье. Числовые коэффициенты, описывающие темп поступления энергии в магнитосферу, были получены из требования минимизации отклонения наблюдаемого D_st от модельного возмущения на уровне Земли в предположении, что коэффициент d не зависит от напряженности электрического поля. Для максимальной скорости поступления энергии в зону кольцевого тока $2.2\cdot {10}^{30}$кэВ/ч [26] они определили коэффициент d равным –1.3 нТл/мВ ∙ ч.

Дополнительные множители $f_{pr}\left(p_{sw}\right)$и $f_{ar}\left(AL\right)$ дают возможность учесть влияние динамического давления солнечного ветра и суббуревой активности на инжекцию энергии в кольцевой ток. Большие величины динамического давления солнечного ветра увеличивают эффективность инжекции в кольцевой ток из-за увеличения переноса плазмы солнечного ветра поперек магнитопаузы и в плазменный слой. AL-индекс показывает величину энергии, текущей прямо в ионосферу. Большие величины AL-индекса или, другими словами, увеличение суббуревой активности показывают, что большая часть энергии, аккумулированной в хвосте магнитосферы, переносится прямо в ионосферу. Это является причиной уменьшения инжекции. Эти эффекты описываются множителями и в уравнениях (13) и (14) [18]:

 $f_{pr}\left(p_{sw}\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,} p_{sw}<p_k\\ 1+{\left(\frac{p_{sw}-p_k}{p_{sw}}\right)}^{{\alpha }_p}, p_{sw}>p_k\end{array}\right.,$(13)

$f_{ar}\left(AL\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{1,} \left|AL\right|\le A{L}_k\\ 1+{\left(\frac{\left|AL\right|-A{L}_k}{\left|AL\right|}\right)}^{{\alpha }_{al}}, \left|AL\right|>A{L}_k\end{array}\right..$(14)

Авторы работы [18] выбрали наиболее простую форму данных функций и, минимизируя отклонение рассчитанного D_st от измеренного для бури 24–26.IX.1998, получили следующие значения коэффициентов: pk = 5нПа, и ALk = 600 нТл. Ввиду схожести рассматриваемых магнитных бурь и близких максимальных значений D_st (–200 нТл в статье [18] и –161 нТл в рассматриваемом случае), будем использовать эти коэффициенты в наших расчетах.

Поле токового слоя хвоста

В работе [13] величина магнитного поля $b_t\left(t\right)$на внутреннем краю токового слоя хвоста определялась с использованием индекса AL. В работе [18] было разработано обобщение этого подхода, основанное на более сложных выражениях, описывающих зависимости потока в долях хвоста от электрического поля и динамического давления солнечного ветра, а также от индекса AL. Все эти факторы контролируют поступление энергии в хвост магнитосферы, ее хранение и высвобождение. В отличие от разработанных ранее подходов (глобальное моделирование магнитосферы), этот подход позволяет изучать конкретное событие (событийно-­ориентированное моделирование). В настоящей работе ограничимся рассмотрением зависимости величины $b_t\left(t\right)$ только от AL-индекса:

$b_t=-\frac{ AL}{7}$ нТл.

ДИНАМИКА МАГНИТОСФЕРЫ ВО ВРЕМЯ МАГНИТНОЙ БУРИ

Расчет параметров магнитосферы в ходе рассматриваемой магнитной бури производился при помощи параболоидной модели магнитосферы с использованием субмоделей, описанных выше. Результат представлен на рис. 5.

Фельдштейн Я. И. и соавторы в работе [27] по экспериментальным данным AMPTE/CCE оценили положение внутренней границы плазменного слоя в интервалах магнитных бурь. Для трех магнитных бурь 1985–1988 гг. они показали, что геоцентрическое расстояние до внутренней кромки токового слоя в ходе магнитной бури уменьшается, максимально приближаясь к Земле, до 3.5 $R_{\text{E}}$. Связь $R_2$ с D_st-индексом отчетливо проявляется в уменьшении с ростом D_st.

На основе стандартной процедуры вычисления D_st в параболоидной модели были рассчитаны вклады в возмущение, связанные с разными источниками магнитосферного магнитного поля: токами на магнитопаузе, кольцевым током и токами хвоста магнитосферы. Ток на магнитопаузе развивается первым, в самом начале бури, в ответ на сжатие магнитосферы солнечным ветром. В это время он дает основной вклад в D_st и ответственен за положительную вариацию магнитного поля в магнитосфере. Депрессия (понижение) магнитного поля при развитии бури наблюдается позже и обусловлена главным образом развитием кольцевого тока и токов хвоста магнитосферы. Токовый слой хвоста начинает развиваться раньше, чем кольцевой ток, и начинает затухать в то время, как кольцевой ток продолжает развиваться. В итоге кольцевой ток и токи хвоста вносят сопоставимые вклады в D_st. Наибольший вклад в максимальное значение D_st, согласно использованной в настоящей работе модели, дал токовый слой хвоста магнитосферы. Полученные результаты согласуются с предыдущими исследованиями умеренных магнитных бурь [1, 15, 17, 28].

 

Рис. 5. Параметры параболоидной модели, рассчитанные для магнитной бури 27.II.2023.

 

Рис. 6. Верхняя панель: сравнение измеренного на Земле значения D_st (синяя кривая) и рассчитанного по модели (красная кривая); нижняя панель: вклады различных токовых систем (токи Чепмена – Ферраро, кольцевой ток и токи слоя хвоста магнитосферы) в модельное D_st.

 

На верхней панели рис. 6 представлены измеренный D_st-индекс и магнитное поле на поверхности Земли, рассчитанное по параболоидной модели. Видно совпадение модельных расчетов с реальным D_st. Отклонение небольшое, так как параметры модели настроены для достижения совпадения с наблюдаемым D_st для данной бури. На нижней панели рис. 6 показан относительный вклад крупномасштабных магнитосферных токовых систем в D_st: токов магнитопаузы (черная кривая), кольцевого тока (красная кривая) и токов хвоста магнитосферы (зеленая кривая). В параболоидную модель A2000 не включен вклад частичного кольцевого тока, однако его вклад не столь существенен, по разным оценкам он составляет около ~1/7 от суммарного кольцевого тока во время максимума бури [29].

В результате начала суббури, которая видна на магнитограмме КА GOES (рис. 3), происходит диполизация поля токового слоя и его вклад в D_st уменьшается, что приводит к соответствующему уменьшению модуля D_st. Развитие токового слоя хвоста хорошо коррелирует со связанным с суббурями AL-индексом, что отражается в результатах расчетов по параболоидной модели A2000. Вклад токового слоя хвоста в D_st-индекс, рассчитанный по модели A2000, меняется во время магнитной бури. Он коррелирует с суббуревой активностью и приближается к максимуму во время суббуревого максимума, оцениваемого по усилению AL-индекса. С другой стороны, кольцевой ток коррелирует с общим D_st, и его максимум стремится быть вблизи минимума D_st.

Магнитное поле на КА GOES-16 и 18

Для оценки надежности результатов расчетов по параболоидной модели сравним наблюдаемое магнитное поле со спутников GOES-16 и GOES-18 с модельным магнитным полем вдоль траектории этих КА. Результаты расчета и сравнение с измерениями представлены на рис. 7, 8.

Отсутствие в параболоидной модели A2000 вклада частичного кольцевого тока, возможно, является причиной расхождений, обнаруженных при сравнении модельных расчетов с данными, измеренными вдоль орбит КА. Однако симметричная часть его магнитного поля включается в магнитное поле кольцевого тока в рамках подхода, используемого для расчета $b_r$. Таким образом, A2000 позволяет рассчитать полное магнитное поле симметричного кольцевого тока (создаваемое как симметричным, так и частичным кольцевым током), а также вклад полного кольцевого тока в D_st.

 

Рис. 6. Верхняя панель: сравнение измеренного на Земле значения D_st (синяя кривая) и рассчитанного по модели (красная кривая); нижняя панель: вклады различных токовых систем (токи Чепмена – Ферраро, кольцевой ток и токи слоя хвоста магнитосферы) в модельное D_st.

 

Если модель A2000 занижает значения $B_z$, то это может быть связано с тем, что модель параболоида представляет токи поперек хвоста магнитосферы в виде разрыва между противоположно направленными пучками магнитного поля в южной и северной долях хвоста и в результате дает очень малую компоненту $B_z$ вблизи токового слоя хвоста магнитосферы. Кроме того, это может быть связано с отсутствием в ней частичного кольцевого тока. Модель A2000 дает дополнительные несоответствия (например, падения в компоненте $B_x$), возникающие из-за модели токового слоя хвоста, рассмотренной выше.

Видно хорошее совпадение наблюдений и результатов расчетов за некоторыми исключениями. Отрицательные пики в компонентах $B_z$ рассчитанного магнитного поля связаны с мнимыми пересечениями внутреннего края модельного токового слоя спутниками, появляющимися из-за больших погрешностей в описании переднего края токового слоя во время главной фазы бури. Такое поведение магнитного поля обусловлено особенностью модели параболоида: параболической формой внутреннего края плоского хвостового токового слоя. Сравнение измеренных и рассчитанных компонентов магнитного поля показывает, что поправки на магнитное поле, обусловленные вариациями параметров модели во время бури, обеспечивают согласие модели с экспериментом.

Авроральный овал

Известно, что в активную фазу магнитосферных суббурь и магнитных бурь экваториальная граница овала полярных сияний смещается к экватору вплоть до средних широт. Проектирование этой границы в магнитосферу по любой магнитосферной модели геомагнитного поля свидетельствует о приближении ее к Земле до геоцентрических расстояний $\left(3.5-4\right)R_{\text{E}}$. В фазе развития авроральных суббурь область дискретных форм полярных сияний в ночном секторе не только движется к полюсу, но и одновременно расширяется к экватору. Такое экваториальное расширение области с активными формами полярных сияний должно быть естественно связано с приближением к Земле внутренней границы плазменного слоя [27].

Наиболее сильный эффект расширения аврорального овала в рассматриваемой магнитной буре связан с резким ростом динамического давления солнечного ветра и последующим движением магнитопаузы к Земле, при котором она пересекала геостационарную орбиту, и КА GOES-18 оказывался за пределами магнитопаузы в переходном слое (рис. 3 и 4). Для иллюстрации этого эффекта показаны границы овала в полярной зоне (рис. 9) и сечение магнитосферы в сечении полдень – полночь (рис. 10, 11) соответственно. На обоих рисунках построены проекции токового слоя хвоста магнитосферы в полярную область для спокойной ($R_1=10 R_{\text{E}}$) и сильно сжатой ($R_1=6.6 R_{\text{E}}$) магнитосферы. Магнитосфера симметрична относительно экваториальной плоскости, ее структуру показывают либо северное, либо симметричное ей южное полупространство. Мы использовали это свой­ство магнитосферы и продемонстрировали изменения размеров аврорального овала при уменьшении характерного размера для северного полушария. Для южного овала картина будет симметричной. На рис. 9 для сравнения на левой панели показана спокойная магнитосфера, а на правой – сжатая. Аналогично на рис. 10 слева показано сечение спокойной магнитосферы в сечении полдень – полночь, а справа – сжатая магнитосфера.

 

Рис. 9. Увеличение размеров аврорального овала в 1.5 раза при сжатии магнитосферы на $\mathit{\Delta }{\mathit{R}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{4}{\mathit{R}}_{\mathbf{\text{E}}}$ во время бури 27.II.2023, вид сверху на полярную шапку. Проекция токового слоя хвоста магнитосферы закрашена оранжевым цветом. Открытые силовые линии, идущие в доли хвоста, показаны красным цветом, а замкнутые силовые линии сердцевины магнитосферы – синим. Зеленым цветом закрашена зона дневного каспа, куда проникают солнечные протоны вдоль магнитного поля.

 

Рис. 10. Сжатие магнитосферы до геостационарной орбиты при приходе фронта коронального выброса массы во время внезапного начала магнитной бури в 19:30 UT 26.II.2023. Показано соответствующее изменение структуры магнитосферы. Нарисованы модельные силовые линии в сечении полдень – полночь в системе координат GSM для двух состояний магнитосферы, при которых расстояние до подсолнечной точки равно 10 R_E (а) и 6.6 R_E (б) соответственно. По осям расстояние выражено в R_E. Различные типы силовых линий маркированы разными цветами. Линии каспа, которые соединяют магнитопаузу и ионосферу, окрашены зеленым цветом, открытые линии полярной шапки, уходящие в торцевое сечение хвоста магнитосферы, – красным, силовые линии аврорального овала, которые соединяют токовый слой хвоста и ионосферу, – оранжевым, а замкнутые силовые линии, которые заполняют сердцевину магнитосферы и пересекают экваториальную плоскость ближе к Земле, чем располагается передний край токового слоя, – синим.

 

Положение зоны полярных сияний существенно как для изучения совокупности явлений при магнитосферно-­ионосферных возмущениях в переменном магнитном поле Земли, так и ионизации верхней атмосферы. Увеличение размеров овала сопровождается, как показывают прямые измерения, ростом температуры и плотности верхней атмосферы в этой области до высот $\simeq 500$км. Этот эффект критически сказывается на надежности систем вывода тяжелой ракетой на околоземную орбиту целого набора спутников, для которых промежуточная орбита располагается на высотах $\simeq 200$ км.

 

Рис. 11. Сравнение модельных силовых линий магнитосферы Земли в сечении полдень – полночь системы координат GSM для двух состояний магнитосферы во время магнитной бури, сверху – для расстояния до подсолнечной точки, равного 10 R_E, снизу – для 6.6 R_E. По осям расстояние выражено в R_E.

 

ОБСУЖДЕНИЕ

Проведен анализ динамики магнитосферы во время магнитной бури 27.II.2023. Интерес к данной буре возник из-за появления полярных сияний на широте Москвы при не столь значительном понижении D_st, что происходит довольно редко. Во время данной магнитной бури расстояние до подсолнечной точки магнитопаузы в моменте уменьшалось до 6.6 $R_{\text{E}}$, т. е. до геостационарный орбиты, что было отмечено на одном из спутников GOES.

Детальное исследование динамики токового слоя хвоста и кольцевого тока по модели А2000 показывает, что вклад токового слоя хвоста, как и других токов магнитосферы, в D_st меняется во время магнитной бури. Токовый слой хвоста начинает развиваться раньше, чем кольцевой ток, и начинает затухать, в то время как кольцевой ток продолжает развиваться, что согласуется с результатами, полученными ранее [15]. Глобальные изменения хвоста магнитосферы во время магнитной бури контролируются в основном солнечным ветром и ММП, но сопровождаются резкими вариациями, связанными с суббурями. Вклад кольцевого тока слегка больше вклада токового слоя хвоста, однако, согласно моделированию, именно последний дает наименьшее значение D_st. Сравнение с измерениями геостационарных спутников свидетельствует о том, что величину тока в хвосте магнитосферы не была переоценена. В целом модельные коэффициенты, связывающие параметры солнечного ветра с параметрами модели, и константы, определяющие функции инжекции и потери в субмоделях, использованных в модельных расчетах, должны уточняться для каждой конкретной бури. В этом случае параболоидная модель будет соединять в себе преимущества теоретической модели, построенной на первых принципах, и достоинства конкретной модели для данного возмущения. Поиск минимума ${\chi }^2$ соответствующего функционала в методе максимального правдоподобия для векторных переменных может производиться при помощи пакета FUMILIM, успешно использованного при обработке данных КА MESSENGER [30].

Данная задача актуальна для анализа данных продолжавшихся весной и летом 2023 г. магнитных бурь, создававших полярные сияния на широтах Москвы, а также прогноза динамики магнитосферы в будущем, что важно учитывать при запусках КА на низкие орбиты. Из-за рассматриваемой магнитной бури 27 февраля на 5 ч был отложен запуск спутников Starlink, который в итоге состоялся в 22:13 UT. В начале февраля 2022 г. из-за средней магнитной бури и последовавшего повышения плотности термосферы было потеряно 38 спутников Starlink. Следующие друг за другом магнитные бури приводят к увеличению Джуолева разогрева атмосферы в полярных областях и ее последующему расширению, т. е. к увеличению плотности на высоких широтах. В результате направленного к экватору потока области увеличения плотности распространяются к средним широтам. Авторы работы [31], используя модель атмосферы и термосферы GAIA, показали, что во время умеренной бури в феврале 2022 г. произошло значительное возрастание плотности термосферы в очень большой области до 50% на высотах как 200, так и 400 км. Такие большие возрастания привели к увеличению силы лобового сопротивления КА и последующему их сходу с орбиты.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта РФФИ 21-52-12025.

作者简介

А. Лаврухин

Научно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

编辑信件的主要联系方式.
Email: lavrukhin@physics.msu.ru
俄罗斯联邦, Moscow

И. Алексеев

Научно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: alexeev@dec1.sinp.msu.ru
俄罗斯联邦, Moscow

Е. Беленькая

Научно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: lavrukhin@physics.msu.ru
俄罗斯联邦, Moscow

В. Калегаев

Научно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: klg@dec1.sinp.msu.ru
俄罗斯联邦, Moscow

И. Назарков

Научно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: lavrukhin@physics.msu.ru
俄罗斯联邦, Moscow

Д. Невский

Научно-­исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

Email: lavrukhin@physics.msu.ru
俄罗斯联邦, Москва; Москва

参考

补充文件