Субоптимальная робастная стабилизация неизвестного авторегрессионного объекта с неопределенностью и смещенным внешним возмущением

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача субоптимальной стабилизации объекта с дискретным временем, неопределенностями по выходу и управлению и ограниченным внешним возмущением. Коэффициенты авторегрессионной номинальной модели, коэффициенты усиления неопределенностей, норма и смещение внешнего возмущения предполагаются неизвестными. Показателем качества служит наихудшая асимптотическая верхняя граница модуля выхода объекта. Решение задачи в условиях неидентифицируемости всех неизвестных параметров базируется на методе рекуррентных целевых неравенств и оптимальном онлайн оценивании, в котором показатель качества задачи управления служит идентификационным критерием. Предложена нелинейная замена неизвестных параметров возмущений, сводящая задачу оптимального онлайн оценивания к задаче дробнолинейного программирования. Работоспособность адаптивного субоптимального управления иллюстрируется результатами численного моделирования.

Об авторах

В. Ф Соколов

Коми научный центр УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: sokolov@ipm.komisc.ru
Сыктывкар

Список литературы

  1. Rohrs C., Valavani L., Athans M., Stein G. "Robustness of adaptive control algorithms in the presence of unmodeled dynamics" // The 21st IEEE Conference on Decision and Control. 1982. P. 3-11. https://doi.org/10.1109/CDC.1982.268392
  2. Rohrs C., Valavani L., Athans M., Stein G. Robustness of continuous-time adaptive control algorithms in the presence of unmodeled dynamics // IEEE Transactions Automatic Control. 1985. V. 30. No. 9. P. 881-889. https://doi.org/10.1109/TAC.1985.1104070
  3. Zhou K., Doyle J.C., Glover K. Robust and Optimal Control. Upper Saddle River. New Jersey: Prentice-Hall, 1996.
  4. Annaswamy A.A., Fradkov A.L. A historical perspective of adaptive control and learning // Annual Reviews in Control. 2021. V. 52. P. 18-41. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2021.10.014
  5. Narendra K., Annaswamy A. Stable adaptive systems. Dover, 2005.
  6. Ioannou P.A., Sun J. Robust adaptive control. PTR Prentice-Hall, NJ: Upper Saddle River, 1996.
  7. Smith R.S., Dahleh M. (Eds.) The Modeling of Uncertainty in Control Systems (Lecture Notes in Control and Information Sciences). V. 192. London, U.K.: Springer-Verlag, 1994.
  8. Ljung L., Guo L. The Role of Model Validation for Assessing the Size of the Unmodeled Dynamics // IEEE Trans. Automat. Control. 1997. V. 42. P. 230-1239. https://doi.org/10.1109/9.623084
  9. Lamnabhi-Lagarrigue F., Annaswamy A., Engell S., Isaksson A., Khargonekar P., Murray R., Nijmeijer H., Samad T., Tilbury D., Van den Hof P. Systems & Control for the future of humanity, research agenda: Current and future roles, impact and grand challenges // Annual Reviews in Control. 2017. V. 43. P. 1-64. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2017.04.001
  10. Khammash M., Pearson J.B. Performance robustness of discrete-time systems with structured uncertainty //IEEE Trans. Automat. Control. 1991. V. AC-36. No. 4. P. 398-412. https://doi.org/10.1109/9.75099
  11. Khammash M., Pearson J.B. Analysis and design for robust performance with structured uncertainty // Syst. Control Lett. 1993. V. 20. No. 3. P. 179-187.
  12. Khammash M.H. Robust steady-state tracking // IEEE Trans. Automat. Control. 1995. V. 40. No. 11. P. 1872-1880. https://doi.org/10.1109/9.471208
  13. Khammash M.H. Robust Performance: Unknown Disturbances and Known Fixed Inputs // IEEE Trans. Automat. Control. 1997. V. 42. No. 12. P. 1730-1734. https://doi.org/10.1109/9.650028
  14. Соколов В.Ф. Асимптотическое робастное качество дискретной системы слежения в fl1-метрике // АиТ. 1999. № 1. С. 101-112.
  15. Соколов В.Ф. Робастное управление при ограниченных возмущениях. Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН. 2011.
  16. Соколов В.Ф. Адаптивное робастное управление дискретным скалярным объектом в fl1-постановке // АиТ. 1998. № 3. С. 107-131.
  17. Sokolov V.F. Adaptive fl1 robust control for SISO system // Systems Control Lett. 2001. V. 42. No. 5. P. 379-393. https://doi.org/10.1016/S0167-6911(00)00110-9
  18. Guo L. Feedback and uncertainty: Some basic problems and results // Annual Reviews in Control. 2020 V. 49. P. 27-36. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2020.04.001
  19. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука. 1981.
  20. Sokolov V.F. Control-oriented model validation and errors quanti cation in the fl1 setup // IEEE Trans. Automat. Control. 2005. T. 50. No. 10. P. 1501-1508. https://doi.org/10.1109/TAC.2005.856646
  21. Sokolov V.F. Model Evaluation for Robust Tracking Under Unknown Upper Bounds on Perturbations and Measurement Noise // IEEE Trans. Automat. Control. 2014. T. 59. No. 2. P. 483-488. https://doi.org/10.1109/TAC.2013.2273295
  22. Соколов В.Ф. Моделирование системы субоптимального робастного слежения при неизвестных верхних границах внешних и операторных возмущений // АиТ. 2014. № 5. С. 115-136.
  23. Соколов В.Ф. Задачи адаптивного оптимального управления дискретными системами с ограниченным возмущением и линейными показателями качества // АиТ. 2018. № 6. С. 155-171.
  24. Sokolov V.F. fl1 robust performance of discrete-time systems with structured uncertainty // Syst. Control Lett. 2001. V. 42. No. 5. P. 363-377. https://doi.org/10.1016/S0167-6911(00)00109-2
  25. Boyd S., Vandenberghe L. Convex optimization. N.Y.: Cambridge University Press, 2004.
  26. Guo L. Self-Convergence of Weighted Least-Squares with Applications to Stochastic Adaptive Control // IEEE Trans. Automat. Control. 1996 V. 41. No. 1. P. 79-89. https://doi.org/10.1109/9.481609
  27. Guo L., Chen H.-F. The ˚Astro¨m-Wittenmark self-tuning regulator revisited and ELS-based adaptive trackers // IEEE Trans. Autom. Control. 1991. V. 36. No. 7. P. 802-812.
  28. Поляк Б.Т., Тремба А.А., Хлебников М.В., Щербаков П.С., Смирнов Г.В. Большие отклонения в линейных системах при ненулевых начальных условиях // АиТ. 2015. № 6. С. 18-41.
  29. Polyak D.T., Shcherbakova P.S., Smirnov G. Peak e ects in stable linear di erence equations // J. Di. Equat. and Appl. 2018. V. 24. No 9. P. 1488-1502. https://doi.org/10.1080/10236198.2018.1504930
  30. Dahleh M.A., Doyle J.C. From Data to Control. Lecture Notes in Control and Information Sciences. 192. The modeling of Uncertainty in Control Systems. Springer Verlag, 1994. P. 61-63.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».