Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
№ 4 (2024)
Линейные системы
О ВНЕШНЕМ ОЦЕНИВАНИИ ПРЕДЕЛЬНЫХ МНОЖЕСТВ ДОСТИЖИМОСТИ И 0-УПРАВЛЯЕМОСТИ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ С СУММАРНЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ НА СКАЛЯРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
Аннотация
Рассматривается задача построения множеств достижимости и 0-управляемости для стационарных линейных дискретных систем с суммарным ограничением на скалярное управление. Для случая квадратичных ограничений и диагонализируемой матрицы системы данные множества построены явно в виде эллипсоидов. Вобщем случае предельные множества достижимости и 0-управляемости представлены в виде неподвижных точек сжимающего отображения в метрическом пространстве компактов. На основе метода простой итерации предложена сходящаяся процедура построения их внешних оценок с указанием априорной погрешности аппроксимации. Приведены примеры.
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):3-30
3-30
КОМПОЗИТНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ ЛИНЕЙНОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ СИСТЕМЫ С КВАЗИДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
Аннотация
Для линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы с малым параметром μ при части производных и квазидифференцируемыми коэффициентами установлены условия существования и построены μ-асимптотические композитные наблюдатели полного и редуцированного порядков. Ошибка оценивания состояния с произвольным наперед заданным показателем экспоненциального убывания сходится к бесконечно малой величине того же порядка малости, что и малый параметр. Векторы коэффициентов усиления наблюдателей выражены через коэффициенты усиления не зависящих от малого параметра подсистем меньшей размерности, чем исходная, а на параметры исходной системы накладываются требования более слабые, чем ранее известные. Приведен конструктивный алгоритм расчета вектора коэффициентов усиления композитного наблюдателя.
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):31-54
31-54
Нелинейные системы
ГЛОБАЛЬНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ ИНТЕГРАТОРА ВТОРОГО ПОРЯДКА ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ В ВИДЕ ВЛОЖЕННЫХ САТУРАТОРОВ
Аннотация
Исследуется устойчивость системы с переключениями, возникающей при применении обратной связи в виде вложенных сатураторов для стабилизации интегратора 2-го порядка. Использование обратной связи в виде вложенных сатураторов позволяет легко учесть ограниченность ресурса управления и обеспечить выполнение фазового ограничения на скорость приближения к положению равновесия, что особенно важно при больших начальных отклонениях. Построена функция Ляпунова замкнутой системы, с помощью которой доказана ее глобальная асимптотическая устойчивость при любых положительных коэффициентах обратной связи.
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):55-60
55-60
РАСШИРЕНИЕ МЕТОДА ЛИНЕАРИЗАЦИИ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕВЕРНУТЫМ МАЯТНИКОМ НА КОЛЕСЕ
Аннотация
Продолжается исследование синтеза стабилизирующих законов управления для механической системы, состоящей из колеса и маятника, подвешенного на его оси. Цель управления состоит в одновременной стабилизации вертикального положения маятника и заданного положения колеса. Трудность этой задачи состоит в том, что одно управление используется для достижения двух целей – стабилизации угла отклонения маятника и угла поворота колеса. Ранее предлагалось использовать метод линеаризации обратной связью по выходу. Вкачестве выхода берется сумма угла отклонения маятника и угла поворота колеса. Для того, чтобы замкнутая система была не только асимптотически устойчивой по выходу, но и обладала асимптотически устойчивой нулевой динамикой, предлагалось к закону управления, стабилизирующему по выходу, добавлять диссипативное слагаемое. Вданной работе предложена двухпараметрическая модификация этого закона. Наряду с диссипативным слагаемым предлагается ввести положительный множитель. Более общая параметризация позволяет стабилизировать данную систему в случаях, когда использование ранее предложенного закона не давало результата. Исследуются свойства нового закона управления и строится оценка области притяжения. Построение оценки сводится к задаче о разрешимости линейных матричных неравенств.
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):61-80
61-80
О ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ В РЕЛЕЙНОЙ СИСТЕМЕ С ГИСТЕРЕЗИСОМ
Аннотация
Исследуется явление, связанное с захватом колебаний релейной системы внешним возбуждением (вынужденная синхронизация), которое проявляется в возникновении периодических движений, близких к «пачечной» ритмической активности нейронов, когда пакеты быстрых колебаний перемежаются с интервалами «молчания». Для изучения такого явления введено отображение окружности на себя, которое в зависимости от параметров может быть диффеоморфизмом или разрывным («gap map»). Вобоих случаях отображение демонстрирует так называемую бифуркационную структуру «добавления периода» («period-adding»). Выявлено, что число пачек на периоде периодического движения определяется его числом вращения, а длина интервалов между пачками – границами поглощающей области. Изменение числа импульсов в пачке происходит через бифуркацию «граничного столкновения» («border collision»).
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):81-93
81-93
Стохастические системы
О ПРЕОБРАЗОВАНИИ СТАЦИОНАРНОГО НЕЧЕТКО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА ЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ
Аннотация
Вданной работе изучены стационарные случайные процессы с нечеткими состояниями. Установлены свойства их числовых характеристик – нечетких ожиданий, ожиданий и ковариационных функций. Обосновано спектральное представление ковариационной функции – обобщенная теорема Винера–Хинчина. Основное внимание уделено задаче о преобразовании стационарного нечетко случайного процесса (сигнала) линейной динамической системой. Получены формулы, связывающие нечеткие ожидания (и ожидания) входных и выходных стационарных нечетко случайных процессов. Разработан и обоснован алгоритм вычисления ковариационной функции стационарного нечетко случайного процесса на выходе линейной динамической системы по ковариационной функции стационарного входного нечетко случайного процесса. Полученные результаты опираются на свойства нечетко случайных величин и числовых случайных процессов. Вкачестве примеров рассмотрены треугольные нечетко случайные процессы.
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):94-111
94-111
Управление в технических системах
САМОРЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИЙ МЕТОД ДИНАМИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Аннотация
Рассматривается динамическая измерительная система. Предлагается новая модель измерительной системы, метод обработки результатов измерений и метод восстановления входного сигнала системы по зашумленному выходному. Приведены оценка точности метода и вычислительный эксперимент, демонстрирующий эффективность метода восстановления сигнала.
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):112-124
112-124
Заметки, хроника, информация
Александр Маркович КРАСНОСЕЛЬСКИЙ (30 апреля 1955 – 29 марта 2024)
Автоматика и телемеханика. 2024;(4):125-126
125-126