PORYaDKOVYE STATISTIKI NORMIROVANNOGO SPEKTRAL'NOGO RASPREDELENIYa DLYa OBNARUZhENIYa SLABYKh SIGNALOV V BELOM ShUME

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Развивается тематика предыдущих работ авторов, а именно исследуются порядковые статистики дискретного нормированного спектрального распределения аддитивного белого гауссовского шума для решения задачи обнаружения детерминированного сигнала в шумовой смеси с помощью информационных признаков. В данной работе не только устанавливается дополнительная связь между дискретным спектральным распределением статистики однооконной реализации белого шума, но и приводится новый результат, задающий формулы для точного вычисления математического ожидания и дисперсии нормированной порядковой статистики. На основе полученных аналитических результатов предложена новая формула вычисления спектральной сложности, а также уточнена уже известная. Теоретические результаты верифицированы статистическим численным моделированием.

References

  1. Amigo J.M., Rosso O.A. Ordinal methods: Concepts, applications, new developments, and challenges - In memory of Karsten Keller (1961-2022) // Chaos. 2023. V. 33. No. 8. P. 080401. https://pubs.aip.org/cha/article/33/8/080401/2905538/Ordinal-methods-Concepts-applications-new
  2. Rosso O.A., Larrondo H.A., Martin M.T., Plastino A., Fuentes M.A. Distinguishing Noise from Chaos // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99. No. 15. P. 154102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.154102
  3. Теребиж В.Ю. Анализ временных рядов в астрофизике. М.: Наука, 1992.
  4. Добрушин Р.Л., Пинскер М.С., Ширяев А.Н. Применение понятия энтропии в проблемах обнаружения сигнала на фоне шума // Литовский математический сборник. 1963. Т. 3. № 1. С. 107-122.
  5. Chen Z., Wu C., Wang J., Qiu H. Tsallis Entropy-Based Complexity-IPE Casualty Plane: A Novel Method for Complex Time Series Analysis // Entropy. 2024. V. 26. No. 6. P. 521. https://www.mdpi.com/1099-4300/26/6/521
  6. Hoeffding W. On the Distribution of the Expected Values of the Order Statistics // Ann. Math. Stat. 1953. V. 24. No. 1. P. 93-100. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729086
  7. Balakrishnan N., Cohen A.C. Order Statistics & Inference: Estimation Methods // Elsevier Science. 1991. https://doi.org/10.1016/C2009-0-22411-1
  8. Vecchio F., Miraglia F., Pappalettera C., Orticoni A., Alu F., Judica E., Cotelli M., Rossini P.M. Entropy as Measure of Brain Networks’ Complexity in Eyes Open and Closed Conditions // Symmetry. 2021. V. 13. No. 11. P. 2178. https://www.mdpi.com/2073-8994/13/11/2178
  9. Berlin L.M., Galyaev A.A., Lysenko P.V. Comparison of Information Criteria for Detection of Useful Signals in Noisy Environments // Sensors. 2023. V. 23. No. 4. P. 2133. https://www.mdpi.com/1424-8220/23/4/2133
  10. Zhang W., Huang D., Zhou M., Lin, J., Wang X. Open-Set Signal Recognition Based on Transformer and Wasserstein Distance // Appl. Sci. 2023. V. 13. No. 4. P. 2151. https://www.mdpi.com/2076-3417/13/4/2151
  11. Cazelles E., Robert A., Tobar F. The Wasserstein-Fourier Distance for Stationary Time Series // IEEE Transact. Signal Proc. 2021. V. 69. P. 709-721. https://ieeexplore.ieee.org/document/9303405
  12. Ferracuti F., Freddi A., Monteriu A., Romeo L. Fault Diagnosis of Rotating Machinery Based on Wasserstein Distance and Feature Selection // IEEE Transact. Autom. Sci. Engin. 2022. V. 19. No. 3. P. 1997-2007. https://doi.org/10.1109/TASE.2021.3069109
  13. Quan Z., Zhang W., Shellhammer S.J., Sayed A.H. Optimal Spectral Feature Detection for Spectrum Sensing at Very Low SNR // IEEE Transact. Commun. 2011. V. 59. No. 1. P. 201-212. https://doi.org/10.1109/TCOMM.2010.112310.090306
  14. Bardenet R., Flamant J., Chainais P. On the zeros of the spectrogram of white noise // Appl. Comput. Harmon. Anal. 2020. V. 48. No. 2. P. 682-705. https://doi.org/10.1016/j.acha.2018.09.002
  15. Галяев А.А., Лысенко П.В., Берлин Л.М. Статистическая сложность как критерий задачи обнаружения полезного сигнала // АиТ. 2023. № 7. С. 121-145. https://doi.org/10.31857/S0005231023070073
  16. Галяев А.А., Бабиков В.Г., Лысенко П.В., Берлин Л.М. Новая спектральная мера сложности и ее возможности по обнаружению сигналов в шуме // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2024. Т. 518. C. 80-88.
  17. Richards M.A. The Discrete-Time Fourier Transform and Discrete Fourier Transform of Windowed Stationary White Noise // Technical Memorandum. 2013. P. 1-24.
  18. DasGupta A. Probability for Statistics and Machine Learning: Fundamentals and Advanced Topics // New York: Springer, 2011. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9634-3
  19. Frigyik B., Kapila, A., Gupta M. Introduction to the Dirichlet Distribution and Related Processes // UWEE Technical Report Number UWEETR-2010-0006. 2010. P. 1-28.
  20. Hafeez M., Kamal S., Shahbaz M. The Multivariate Order Statistics for Exponential and Weibull Distributions // Pak. J. Stat. Oper. Res. 2014. V. 10. P. 361-368. https://doi.org/10.18187/pjsor.v10i3.825

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».