Отправить статью по E-mail 
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТЕЧЕНИЯ КОЛМОГОРОВА В МОДЕЛИ С УЧЕТОМ ЭКМАНОВСКОГО ТРЕНИЯ И БЕТА-ЭФФЕКТА
- Авторы: Калашник М.В.1,2,3
-
Учреждения:
- Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН
- Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
- ФГБУ «НПО «Тайфун»
- Выпуск: Том 61, № 5 (2025)
- Страницы: 555-564
- Раздел: Статьи
- URL: https://bakhtiniada.ru/0002-3515/article/view/360433
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034648725050012
- ID: 360433
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе исследована устойчивость пространственно-периодического течения в модели с учетом придонного трения и бета-эффекта. В рамках линейного приближения получен критерий устойчивости течения в квазигеострофической модели с придонным трением. Для описания нелинейной устойчивости использован метод Галеркина с тремя базисными фурье-гармониками. Показано, что экспоненциальный рост линейных возмущений на нелинейной стадии развития сменяется режимом установления стационарных периодических возмущений. Развита линейная модель устойчивости периодического течения с совместным учетом придонного трения и бета-эффекта. Показано, что учет бета-эффекта приводит к развитию колебательной неустойчивости.
Ключевые слова
Об авторах
М. В. Калашник
Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН; Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН; ФГБУ «НПО «Тайфун»
Email: kalashnik-obn@mail.ru
Москва, Россия; Москва, Россия; Обнинск, Россия
Список литературы
- Батчаев А.М., Курганский М.В. О неустойчивости периодического сдвигового течения слабостратифицированной жидкости // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986. Т. 22. № 1. С. 3–9.
- Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.
- Гледзер Е.Б., Долженский Ф.В., Обухов А.М. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука, 1981. 366 с.
- Калашник М.В., Курганский М.В., Чхеидзе О.Г. Бароклинная неустойчивость в геофизической гидродинамике // Успехи физических наук. 2022. Т. 192. № 10. С. 1110–1144.
- Мешалкин Л.Д., Синай Я.Г. Исследование устойчивости стационарного решения одной системы уравнений плоского движения несжимаемой вязкой жидкости // Прикладная математика и механика. 1961. Т. 25. № 6. С. 1700–1705.
- Обухов А.М. Течение Колмогорова и его лабораторное моделирование // Успехи математических наук. 1983. Т. 38. Вып. 4 (232). С. 101–111.
- Balmforth N.J., Young Y.N. Stratified Kolmogorov flow // J. Fluid Mech. 2002. V. 450. P. 131–167.
- Beaumont D. The stability of spatially periodic flows // J. Fluid Mech. 1981. V. 108. P. 461–474.
- Beléndez A., Pascual C., Méndez D., Beléndez T., Neipp C. Exact solution for the nonlinear pendulum // Revista Brasileira de Ensino de Física. 2007. V. 29 (4). P. 645–648.
- Boffetta G., Celani A., Mazzino A. Drag reduction in the turbulent Kolmogorov flow // Phys. Rev. E. V. 71. 2005. 036307.
- Fronts, Waves and Vortices in Geophysical Flows. Lecture Notes in Physics. / Ed. J.B. Flor. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010. 192 pp.
- Goton K., Yamada M., Mizushima Y. The theory of stability of spatially periodic flows // J. Fluid Mech. 1983. V. 127. P. 45–58.
- Kalashnik M., Kurgansky M. Nonlinear dynamics of long-wave perturbations of the Kolmogorov flow for large Reynolds numbers // Ocean Dyn. 2018. V. 68. P. 1001–1012.
- Kalashnik M.V. Long-wave instabilities in the SQG model with two boundaries // Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 2021. V. 115 (4). P. 393–411.
- Kalashnik M.V., Kurgansky M.V., Kostrykin S.V. Instability of surface quasigeostrophic spatially periodic flows // J. Atmos. Sci. 2020. V. 77. P. 239–255.
- Kalashnik M.V., Chkheidze O.G., Kurgansky M.V. Discrete SQG models with two boundaries and baroclinic instability of jet flows // Phys. Fluids. 2021. V. 33. 076608.
- Kalashnik M.V., Kurgansky M.V. Nonlinear Oscillations in a Two-Dimensional Spatially Periodic Flow // Eur. Phys. J. Plus. 2024. V. 139. 105.
- Kim S., Okamoto H. Unimodal patterns appearing in the Kolmogorov flows at large Reynolds numbers // Nonlinearity. 2015. V. 28. P. 3219–3242.
- Lapeyre G., Klein P. Dynamics of the upper oceanic layers in terms of surface quasigeostrophy theory // J. Phys. Oceanogr. 2006. V. 36. P. 165–176.
- Lucas D., Kerswell R. Spatiotemporal dynamics in two-dimensional Kolmogorov flow over large domains // J. Fluid Mech. 2014. V. 750. P. 518–554.
- Manfroi A., Young W. Stability of β-plane Kolmogorov flow // Phys. D.: Nonlinear Phenomena. 2002. V. 162. P. 208–232.
- Matsuda M. Stability of the basic solution of Kolmogorov flow with a bottom friction // J. Math. 2010. V. 33. P. 65–72.
- Pedlosky J. Geophysical Fluid Dynamics. Berlin, New York: Springer-Verlag, 1987. 710 pp.
- Pedlosky J. The effect of beta on the downstream development of unstable, chaotic baroclinic waves // J. Phys. Oceanogr. 2019. V. 49. P. 2337–2343.
- Sivashinsky G. Weak turbulence in periodic flows // Phys. D.: Nonlinear Phenomena. 1985. V. 17. P. 243–255.
- Sivashinsky G., Yakhot V. Negative viscosity effect in large scale flows // Phys. Fluids. 1985. V. 28. P. 1040–1042.
- Thess A. Instabilities in two-dimensional spatial periodic flows. Part I: Kolmogorov flow // Phys. Fluids. 1992. V. 4 (7). P. 1385–1395.
- Vallis G.K. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. 760 pp.
Дополнительные файлы
