电邮这篇文章 On Some Properties of Sets of Bounded Controllability for Stationary Linear Discrete Systems with Total Control Constraints
- 作者: Ibragimov D.N.1, Sirotin A.N.1
-
隶属关系:
- Moscow Aviation Institute (National Research University), 125080, Moscow, Russia
- 期: 编号 6 (2023)
- 页面: 3-32
- 栏目: ТЕОРИЯ СИСТЕМ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://bakhtiniada.ru/0002-3388/article/view/148125
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823050086
- EDN: https://elibrary.ru/OHKBDH
- ID: 148125
如何引用文章
全文:
详细
We consider the problem of constructing reachable sets, i.e., sets of terminal states into which a system can be transferred from the origin in a fixed time, and 0-controllability sets, i.e., sets of initial states, from which a system can be transferred to the origin in a fixed time, for stationary linear discrete systems with a total control constraint. The representation of reachable and 0-controllable sets as linear transformations of superellipsoidal sets of finite and infinite dimensions is proved. A constructive method for describing the desired sets based on the apparatus of supporting half-planes is proposed, including for the limit sets of reachability and controllability. In the case of Euclidean spaces, the description is obtained explicitly. Examples are given. For a three-dimensional satellite motion control system in a near-circular orbit, reachability sets are modeled.
作者简介
D. Ibragimov
Moscow Aviation Institute (National Research University), 125080, Moscow, Russia
Email: rikk.dan@gmail.com
Россия, Москва
A. Sirotin
Moscow Aviation Institute (National Research University), 125080, Moscow, Russia
编辑信件的主要联系方式.
Email: asirotin2@yandex.ru
Россия, Москва
参考
- Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973. 256 с.
- Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче оптимального быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным скалярным управлением на основе множеств 0-управляемости // АиТ. 2015. № 9. С. 3–30.
- Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем и ограниченным управлением // АиТ. 2017. № 10. С. 3–32.
- Ибрагимов Д.Н. О задаче быстродействия для класса линейных автономных бесконечномерных систем с дискретным временем, ограниченным управлением и вырожденным оператором // АиТ. 2019. № 3. С. 3–25.
- Сиротин А.Н., Формальский А.М. Достижимость и управляемость дискретных систем при ограниченных по величине и импульсу управляющих воздействиях // АиТ. 2003. № 12. С. 17–32.
- Берендакова А.В., Ибрагимов Д.Н. Метод построения и оценивания асимптотических множеств управляемости двумерных линейных дискретных систем с ограниченным управлением // Электрон. журн. Тр. МАИ. 2022. № 126. Доступ в журн. http://trudymai.ru/published.php.
- Костоусова Е.К. О внешнем полиэдральном оценивании множеств достижимости в “расширенном” пространстве для линейных многошаговых систем с интегральными ограничениями на управление // Вычислительные технологии. 2004. Т. 9. № 4. С. 54–72.
- Gayek J.E., Fisher M.E. Approximating Reachable Sets for n-Dimensional Linear Discrete Systems // IMA J. Mathematical Control and Information. 1987. V. 4. № 2. P. 149–160.
- Ибрагимов Д.Н., Осокин А.В., Сиротин А.Н., Сыпало К.И. О свойствах предельных множеств управляемости для класса неустойчивых линейных систем с дискретным временем и -ограничениями // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 4. С. 3–21.
- Tobler W.R. Superquadrics and Angle-Preserving Transformations // IEEE-CGA. 1981. V. 1. № 1. P. 11–23.
- Tobler W.R. The Hyperelliptical and Other New Pseudo Cylindrical Equal Area Map Projections // J. Geophy-sical Research. 1973. V. 78. № 11. P. 1753–1759.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 471 с.
- Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элменты выпуклого и сильно выпуклого анализа. М.: Физматлит, 2004. 440 с.
- Boyd S., Vandenberghe L. Convex optimization. Cambridge: Cambridge university press, 2004. 716 p.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2012. 570 с.
- Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Т. 2. Спектральная теория. Самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве. М.: Мир, 1966. 663 с.
- Каменев Г.К. Численное исследование эффективности методов полиэдральной аппроксимации выпуклых тел. М.: Вычислительный центр РАН, 2010. 119 с.
- Sonnevend G. Asymptotically Optimal, Sequential Methods for the Approximation of Convex, Compact Sets in R-n in the Hausdorff Metrics // Colloquia Math. Soc. Janos Bolyai. 1980. V. 35. № 2. P. 1075–1089.
- Gainanov D.N., Chernavin P.F., Rasskazova V.A. Convex Hulls in Solving Multiclass Pattern Recognition Problem // Lecture Notes in Computer Science. 2020. V. 12096. P. 390–401.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 667 с.
- Lancaster P., Rodman L. The Algebraic Riccati Equation. Oxford: Clarendon Press, 1995. 477 p.
- Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Бобронников В.Т. Спутниковые системы мониторинга. Анализ, синтез и управление. М.: МАИ, 2000. 568 с.
- Зорич В.А. Математический анализ. Ч. I. М.: Наука, 1981. 544 с.
- Householder A.S. The Theory of Matrices in Numerical Analysis. Waltham: Blaisdell, 1964. 257 p.
补充文件
