Effects of Nozzle Configuration on Efficiency of Direct-Contact Gas-Vapor Mixture Generators

Толық мәтін

ВВЕДЕНИЕ

Многокомпонентными называют смеси традиционных теплоносителей. Чаще всего используют воду в жидкой или газообразной фазах, воздух и дымовые газы. При этом смеси наследуют теплофизические свойства их компонентов, но в гораздо более широком диапазоне по сравнению с чистыми теплоносителями. Более того, динамическое изменение состава смеси может быть использовано для корректировки ее свойств как во времени, так и в пространстве.

Традиционно многокомпонентные смеси являются побочными продуктами какого-либо технологического процесса (например, паровоздушные смеси градирен) и не рассматриваются как эффективные теплоносители. Такие смеси, как правило, обладают низкой теплоемкостью и требуют подготовки (главным образом, очистки) перед последующим использованием. Однако известны примеры использования многокомпонентных теплоносителей: пропаривание бетона [1, 2] и грунта [3, 4]. Такие примеры зачастую предполагают целенаправленную выработку многокомпонентных теплоносителей в условиях отсутствия стабильных энергоисточников.

Многокомпонентные теплоносители на базе дымовых газов, как правило, используют в полевых условиях, т. к. их выработка может быть организована в достаточно простых и эффективных теплогенераторах. Зачастую к дымовым газам подмешивают водяной пар или воздух. В первом случае в поток горячих дымовых газов обычно впрыскивают воду, что приводит к формированию парогазовых смесей (ПГС) с относительной влажностью, близкой к 100%. В отличие от «сухих» дымовых газов, где содержание водяных паров не более 15%, ПГС большую часть энергии содержат в латентной форме [5]. Это создает потенциал значительно более глубокой рекуперации в условиях полной конденсации.

Прямой впрыск воды в поток дымовых газов предпочтителен с точки зрения простоты конструктивного решения теплогенератора, однако в этом случае требуется тонкая настройка форсунок. Обязательным условием является полное испарение впрыскиваемой воды, которое выполняется путем подбора оптимального расхода и характеристик капель. Испарение водяных распылов в газовых потоках хорошо изучено. Существует целый ряд полуэмпирических выражений для интегральных расчетов [6–10].

Недавние успехи в использовании подхода Эйлера–Лагранжа к моделированию двух- и четырехсторонних взаимодействий капель в испаряющихся распылах спровоцировали рост количества исследований этого процесса. Следующие ключевые аспекты процесса испарения распылов освещены в этих исследованиях:

1) угол распыла [11, 12],

2) интенсивность испарения [13–15],

3) распределение размеров капель [16, 17],

4) размеры капель (конструкция форсунки и величина давления жидкости) [16, 18],

5) направление распыла [16, 19],

6) относительная скорость движения капель [16],

7) относительная влажность газового потока [16, 20].

Однако обзор исследований по данной теме показал недостаток работ, посвященных многофакторному анализу указанных выше аспектов эффективности испарения капель. Предлагаемые исследователями зависимости не пригодны для всесторонней оптимизации процесса, т. к. являются одно-, реже двухфакторными. В данной работе представлены многофакторные зависимости для эффективности испарения распыла, которые могут быть использованы для проектирования генераторов ПГС смесительного типа.

1. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1.1. Основополагающие уравнения

Моделирование было проведено на платформе OpenFOAM 2112 в постановке Эйлера–Лагранжа, где сплошная среда была описана усредненными уравнениями Навье–Стокса (RANS). Система уравнений была замкнута k-ε моделью турбулентности. В уравнении неразрывности отражена несжимаемость сплошной среды, при этом учтено приращение объема при испарении. В уравнении сохранения импульса сплошной среды учтено влияние импульса капель распыла. Уравнение состава описывает динамику массовой доли водяного пара в смеси в результате испарения капель. Уравнение энергии учитывает теплообмен между жидкой и газовой фазами за счет теплопроводности, диффузии и вязкой диссипации.

Динамика движения капель описана по второму закону Ньютона с учетом гравитационной силы, силы градиента давления и силы сопротивления потока. Капли рассматривались как сферы, распределение которых было описано с помощью градиентного подхода, т. е. капли тяготели в области малых значений турбулентной кинетической энергии. Интенсивность испарения была определена согласно модели теплопередачи Ранза–Маршалла, которая учитывает вклад перегрева капель и газовой фазы относительно температуры кипения.

Детальное описание основополагающих уравнений, а также валидация модели представлены отдельно [21].

1.2. Расчетная область и сетки

1.2.1. Расчетная область

В качестве расчетной области был использован параллелепипед (рис. 1). Форсунка была задана через виртуальный источник импульса и массы (на уровне z = 0.25 м), который не входит в геометрическую модель.

Рис. 1. Схема расчетной области

1.2.2. Оптимизация расчетной области

Тип исследования предполагает множественные расчеты модели, что сопряжено со значительной вычислительной нагрузкой, поэтому вопрос оптимизации расчетной области и сетки был детально проработан на предварительном этапе исследования.

Необходимость наличия входных и выходных участков ограничила минимальные отступы точки впрыска и контрольной плоскости от границ расчетной области (рис. 2). Эти отступы (по 50 мм каждый) использовались во всех расчетах. Величина входного участка была определена в рамках предварительного этапа исследования на основании серии расчетов в диапазоне 25–100 мм с шагом 25 мм. Входной участок более 100 мм не рассматривался по причине искривления профиля скорости, что противоречит исходной постановке задачи. Величина выходного участка была выбрана произвольно, поскольку длина факела распыла не определялась.

Рис. 2. Входной (красный) и выходной (желтый) участки расчетной области: исходный (слева) и оптимизированный (справа) варианты

Объем расчетной области был сокращен за счет сокращения ее ширины до 50 мм. При этом все границы, кроме верхней грани (входа), были заданы как выходы. Допустимость такой оптимизации расчетной области была подтверждена серией расчетов модели, детальное описание которых представлено отдельно [21].

Предполагаемый диапазон значений половинного угла θ был в диапазоне 40–140°, что соответствовало диаметру основания конуса распыла d = 2h tan(q) в примерном диапазоне 182–1374 мм. Серия расчетов при половинных углах в 20, 45 и 70° не выявили существенного сокращения диаметра основания конуса как при сонаправленном потоку положении форсунки, так и при сокращении расхода впрыскиваемой воды, поэтому ширина расчетной области в направлении оси абсцисс была установлена в диапазоне 200–1500 мм для всех рассмотренных случаев. Простой полином был использован для оценки зависимости требуемой ширины расчетной области от величины половинного угла конуса:

$\dim X=464-24.4\theta +0.56{\theta }^2$. (1)

После оптимизации расчетная область представляла собой параллелепипед X×50×300 мм, где габарит X определялся по выражению (1).

1.2.3. Анализ сеточной сходимости

Анализ сеточной сходимости также был проведен в рамках предварительного исследования. В качестве расчетной области был использован параллелепипед 150×150×300 мм. Остальные параметры численной модели были идентичны основному исследованию. Расчетная область была разбита на набор ортогональных сеток с ячейками по 3, 5 и 10 мм, общей емкостью 6 750, 54 000 и 250 000 ячеек соответственно. Учитывая выбранную модель турбулентности (k-ε), призматические слои вблизи стенок не задавались, чтобы обеспечить величину безразмерного расстояния y+ > 30. Зависимость результатов моделирования от плотности расчетной сетки определялась по значениям температуры в 9 контрольных точках, расположенных в горизонтальной плоскости на уровне z = 50 мм. Контрольные точки были расположены в узлах сетки, состоящей из 4 одинаковых ячеек, в координатах –50 ≤ x ≤ 50 и –50 ≤ y ≤ 50 мм.

Поскольку задача решалась в нестационарной постановке, были использованы соответствующие методы очистки данных перед анализом. В первую очередь был исключен период стабилизации, который был оценен в 3 с. Затем были исключены случайные значения, лежащие за пределами 2 стандартных отклонений от среднего значения. В ряде случаев вместо фильтра по стандартным отклонениям были использованы медианные значения.

Метод экстраполяции Ричардсона [22] был использован для предсказания «истинных» значений температуры в контрольных точках. Детальные выкладки представлены отдельно [23]. Средние отклонения фактических значений температуры на мелкой (Δx = 3 мм) и средней (Δx = 5 мм) сетках от экстраполированных («истинных») значений составили 0.13 и 0.21% соответственно. На грубой сетке (Δx = 10 мм) было получено допустимое отклонение (–0.62%); однако распределения температуры и скорости значительно отличались от результатов, полученных на более мелких сетках, поэтому средняя расчетная сетка была выбрана для основной части исследования.

1.3. Начальные и граничные условия

Начальные условия в расчетной области были заданы в соответствии с граничными условиями на входе.

Дымовые газы от инжекционной горелки были приняты в качестве рабочей среды (основного потока). В расчетах был использован упрощенный состав дымовых газов: N₂, H₂O и CO₂. Для температуры 800°C были заданы следующие объемные доли компонентов: N₂: H₂O: CO₂ = 0.705: 0.201: 0.094. На входе в расчетную область было задано равномерное распределение скорости в 1 м/с.

Величина кинетической энергии турбулентных пульсаций была определена при интенсивности турбулентности $\epsilon =\frac{C_{\mu }^{0.75}{k}^{1.5}}{0.07d_h}=4.1\cdot {10}^{-7}{m}^2/s^3$. Величина интенсивности рассеяния энергии турбулентности была определена по гидравлическому диаметру dh как  На входе были заданы нулевые значения турбулентной вязкости νt и, следовательно, турбулентной температуропроводности ${\alpha }_t=\frac{\rho v_t}{{\mathrm{Pr}}_t}$.

Задали граничные условия смешанного типа для всех параметров, предполагая нулевой градиент по нормали к поверхности (∂ψ/∂n = 0) для выходящего потока и фиксированное значение, равное величине параметра на входе, для входящего (обратного) потока. Лагранжевы частицы свободно покидали расчетную область через выходные границы.

1.4. Характеристики облака распыла

Дискретная фаза (вода) вводилась в расчетную область через виртуальный интерфейс форсунки. Она была расположена на центральной оси расчетной области на расстоянии 50 мм от входной грани при впрыске в направлении потока дымовых газов. Базовая конфигурация форсунки создает полый конус распыла. Диаметр сопла 1 мм, коэффициент истечения Cd = 0.9 при расходе 1 кг/с воды, температуре 30° C (ρwtr = 995.6 кг/м³) и абсолютном значении нагнетаемого давления Pinj = 0.3 МПа. Скорость капель была рассчитана следующим образом:

$U_d=\sqrt{2\frac{p_{inj}-p_0}{{\rho }_{wtr}}}$. (2)

В данном исследовании конфигурация форсунки определяла только параметры капель и конуса распыла. Капли рассматривались как идеальные сферы, размеры которых определялись по среднему диаметру d10. Конус распыла был задан внешним половинным углом θout и коэффициентом заполнения Δθ, который показывал толщину стенок конуса, где Δθ = 100% соответствовало полному конусу.

Таким образом, три независимые переменные были рассмотрены в качестве определяющих конфигурацию форсунки: средний диаметр капель d10, внешний половинный угол конуса распыла θout и коэффициент заполнения Δθ. Средние диаметры капель были заданы в диапазоне 100–500 нм, а внешние половинные углы и коэффициенты заполнения – в диапазонах 20–70 и 10–100% соответственно.

Расход впрыскиваемой воды в течение первой секунды численного эксперимента постепенно увеличивался до номинального значения для стабилизации решения. Первичный распад капель (атомизация) не моделировался, поскольку было задано начальное распределение размеров капель. Вторичный распад капель моделировался по методу аналогии Тейлора (ETAB) [24] с интенсивностью 50 000 блоков в секунду. Режимные коэффициенты распада капель были заданы однообразно k1 = k2 = 0.2222, а переходное число Вебера было задано равным 80 [25]. Модель теплопередачи Ранза–Маршалла была использована со следующими критериями [15, 26]:

$Nu=2+K_2{\mathrm{Re}}_d^{1/2}{\mathrm{Pr}}^{1/3}$, (3)

$Sh=2+K_1{\mathrm{Re}}_d^{1/2}S{c}^{1/3}$. (4)

Здесь Re_d – капельное число Рейнольдса, рассчитанное по относительной (к газовому потоку) скорости капель, а критерии Pr и Sc характеризуют газовый поток.

1.5. Процедура расчета

Эффективность охлаждения потока дымовых газов распылом воды в генераторах ПГС может быть оценена по количеству поглощенного жидкой фазой тепла. Это тепло может быть выражено через изменение температуры ΔT и объемный расход Gv следующим образом:

$\Delta Q~Eff=\Delta T{G}^v$. (5)

Здесь объемный расход газов G^v = UA был определен по средней скорости потока U и площади поперечного сечения канала A = 50dimX в милиметрах в соответствии с (1).

Рассчитан набор из 53 вариантов конфигурации форсунки. Для каждого параметра был определен свой диапазон значений, из которого для расчета было выбрано 5 равноудаленных значений: минимальное, 25-й процентиль, медиана, 75-й процентиль и максимальное (табл. 1). Все возможные комбинации такой выборки потребуют расчета 53 = 125 вариантов. Для сокращения вычислительной нагрузки только крайние (минимальное и максимальное) и срединные (25-й и 75-й процентили) значения были рассчитаны. Исключение дублирующих медианных значений позволяет сократить количество расчетов до 33 + 33–1 = 53.

Таблица 1. Параметры конфигурации сопла

2. РЕЗУЛЬТАТЫ

2.1. Обработка результатов

Эффективность охлаждения дымовых газов в генераторах ПГС была оценена по выражению (5), в котором используется средняя температура в горизонтальном контрольном сечении на высоте z = 50 мм. Равномерность расчетной сетки позволило использовать простое осреднение значений температуры без учета весов. В ряде случаев вместо фильтра по стандартным отклонениям были использованы медианные значения. После очистки данных эффективность охлаждения для каждой конфигурации форсунки определялась по выражению (5).

Визуализация распыла (рис. 1) не использовались при оценке эффективности, а были использованы главными образом в рамках предварительного этапа исследования для определения ширины конуса (см. п. 2.2).

2.2. Анализ

Значение эффективности испарения распыла для каждой конфигурации записывалось в виде массива, имеющего вид {d10, θout, Δθ, Eff}. Затем для этого массива была выполнена линейная регрессия с помощью Wolfram Engine [27]. Три независимые переменные (d10, θout, and Δθ) рассматривались в различных комбинациях (отношениях): полином (d102, d103, d104 и т. д.), произведение (d10 · θout, d10 · Δθ и т. д.), отношение (d10 / θout, d10 / Δθ и т. д.) и степень (d10θout, d10Δθ и т. д.). Общее количество рассмотренных комбинаций – 31.

Базисы (члены β_i выражения (7)) для линейной модели были получены методом прямого поиска среди этих комбинаций. В первом приближении все отношения (31) были протестированы на равных условиях. Затем отсортированы по информационному критерию Акаике (AIC) [28] и коэффициенту детерминации (R²) для выявления наилучшего кандидата с наименьшим значением AIC и наибольшим R². В каждом последующем приближении выбор отношения проводился аналогично. Итерационный поиск был остановлен, когда добавление очередного базиса скорее повышала вычислительную сложность модели, чем адекватность.

Прямой поиск линейной модели выявил следующую зависимость при AIC = 20.1 и R² = 0.985:

$Eff=0.9+\frac{1.3-1.6{\theta }_{out}\Delta \theta +1.8{\theta }_{out}^2}{1000}-\frac{0.666\Delta \theta }{{\theta }_{out}}+\frac{1.4{\theta }_{out}}{d_{10}}-{6.710}^{-6}\Delta {\theta }^3$, (6)

которая может быть записана как

$Eff={\beta }_1+{\beta }_2\Delta {\theta }^2+{\beta }_3{\theta }_{out}\Delta \theta +{\beta }_4{\theta }_{out}^2+{\beta }_5\frac{\Delta \theta }{{\theta }_{out}}+{\beta }_6\frac{{\theta }_{out}}{d_{10}}+{\beta }_7\Delta {\theta }^3$. (7)

Каждый базис воспроизводит истинное значение с некоторой нормально распределенной случайной ошибкой с нулевым средним значением и неизвестной дисперсией σ². Стандартное отклонение каждого базиса было рассчитано следующим образом [29]:

$E_{\beta }=\frac{\sqrt{\frac{1}{n-2}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{(y_i-\widehat{y_i})}^2}}}{\sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{(x_i-\underset{¯}{x})}^2}}}$, (8)

где n – размер выборки; y – истинное значение; ẏ – приближенное значение и x – среднее значение выборки.

T-статистика была использована для проверки гипотезы β0:

$t_{\beta }=\frac{\beta -{\beta }_0}{S{E}_{\beta }}$. (9)

P-значения для всех базисов оказались значительно ниже порогового значения α = 10–4, что подтверждает статистическую значимость всех базисов. Более того, можно отсортировать базисы по их p-значениям из табл. 2, чтобы воспроизвести порядок членов в выражении (6), в котором они были добавлены в итоговую модель начиная с ${{\theta }_{out}}^2$.

Таблица 2. Параметры базисов линейной модели

Для визуализации дискретных ошибок предложенной линейной модели был проведен анализ невязок. Для оценки эффекта от добавления каждого последующего базиса в выражение (6) невязки были показаны для каждого приближения прямого поиска (рис. 3). Здесь невязки были рассчитаны как разницы между истинными и предсказанными значениями.

Рис. 3. Невязки линейной модели в каждом приближении прямого поиска базисов

Несмотря на снижение невязок с каждой последующей итерацией, величина ошибок достигает 15% даже на последнем рассмотренном шаге. Однако среднеквадратичное значение невязок составляет 0.25 (K·м³)/с или 7.1%, что было принято удовлетворительным.

2.3. Физическая интерпретация

Настоящее исследование выявило несколько аспектов процесса испарения водяного распыла в потоке дымовых газов, которые требуют интерпретации с точки зрения физики процесса. Краткое описание каждого аспекта приведено ниже.

Полученная линейная модель показала сильную зависимость эффективности испарения распыла от угла раскрытия конуса и полноты его заполнения (рис. 4). Для объяснения этой зависимости следует принять во внимание использованную в настоящем исследовании формулировку эффективности: Eff = DTG^v. Объемный расход может быть исключен, поскольку он является производной величиной от площади основания конуса распыла, которая пропорциональна углу его раскрытия. Таким образом, эффективность испарения определяется исключительно перепадом температур ΔT. Очевидно, что при прочих равных более широкий и пустой конус создает большую движущую силу для испарения за счет большей разности температур капель и газового потока. В узких и плотных распылах только внешние слои капель взаимодействуют с горячим и относительно сухим потоком воздуха, а остальные капли испаряются вторичным потоком – охлажденным и насыщенным водяными парами, поэтому при необходимости использования узких и плотных распылов форсунки следует располагать в шахматном порядке.

Рис. 4. Зависимость эффективности испарения от угла и полноты конуса распыла

В отличие от угла раскрытия конуса и его полноты, размеры капель практически не влияют на эффективность испарения (рис. 4). Мелкие распылы, очевидно, испаряются быстрее из-за меньшей массы каждой капли. Однако легкие капли обладают малым импульсом и не могут формировать конусы с большими углами раскрытия при распыле в направлении газового потока, поэтому мелкие капли легче испаряются, но не могут противостоять скучиванию внешним газовым потоком. Плотные распылы не обеспечивают достаточной интенсивности испарения из-за малой разности температур, как было сказано выше. Очевидно, что это справедливо только до определенного размера капель: до 1 мм в данном исследовании. Более крупные капли будут эффективны только в условиях разреженного размещения форсунок.

Для узких конусов (когда половинный угол менее 35°) описанная выше зависимость эффективности испарения от полноты конуса сохраняется (рис. 5). Если принять эффективность испарения при полном конусе (Δθ = 100%) за базовый уровень, то эффективность будет ниже при θ < 35° и Δθ = 50%, а также при θ < 22° и Δθ = 10%. Это может быть объяснено увеличением импульса капель, формирующих пустые конусы при большей скорости капель при сохранении расхода впрыскиваемой воды. Для широких распылов больший импульс обеспечивает большую площадь покрытия, т. е. разреженные капли окружены горячим относительно сухим газом. В узких распылах капли с большим импульсом экранируют внутренний объем конуса от газового потока, замедляя испарение.

Рис. 5. Зависимость эффективности испарения от угла конуса распыла и среднего размера капель

Прямая зависимость эффективности испарения от угла раскрытия конуса распыла была описана выше. Однако следует отметить, что она становится более выраженной по мере сокращения полноты конуса (рис. 4 и 5). Описанная выше интерпретация справедлива для этого эффекта.

Эффективность испарения распыла может быть представлена в виде вектора, направленного в сторону широких полых конусов мелкодисперсных распылов (дальний нижний угол диаграммы на рис. 6). Для визуализации области с эффективностью Eff > 10 (K·м³)/с исходные диапазоны конструктивных параметров форсунки были расширены на рис. 6. Пространственное распределение изоповерхностей показало возможность линейного роста эффективности испарения при увеличении только угла раскрытия конуса. Однако такая стратегия ограничивает предельную эффективность при использовании полных конусов распыла. Таким образом, наиболее эффективная стратегия заключается в одновременном увеличении угла раскрытия конуса и сокращении его полноты.

Рис. 6. Зависимость эффективности испарения распыла от конфигурации форсунки

2.4. Применение результатов исследования

Целью исследования было получение зависимости эффективности испарения водяного распыла в горячем газовом потоке от конструктивных параметров форсунки. Выражение (6) показывает эту зависимость от среднего диаметра капель d10, половинного угла раскрытия конуса θout и коэффициента заполнения конуса Δθ. Эффективность испарения в выражении (6) представлена как величина снижения температуры газового потока, отнесенное к его расходу, и выражена в (K·м³)/с. Конструктивные параметры форсунки рассматривались в определенных диапазонах, представленных в табл. 1.

На первом этапе максимум эффективности испарения был определен в базовых диапазонах конструктивных параметров форсунки. Максимум был предсказан полученной моделью для конфигурации d10 = 100 нм, θout = 70°, Δθ = 10% и составил 9.55 (K·м³)/с. Фактическая эффективность такой конфигурации составила 10.23 (K·м³)/с, т. е. модель занизила результат на 6.6%. Однако конструктивные параметры были предсказаны верно.

Затем базовые диапазоны параметров были расширены, и максимум эффективности был найден за их границами: 13.34 (K·м³)/с при d10 = 50 нм, θout = 80° и Δθ = 10%. Эта конфигурация была рассчитана отдельно, а ее фактическая эффективность составила 12.17 (K·м³)/с, что на 8.8% ниже значения, предсказанного выражением (6). Это доказывает согласование с определенными ранее невязками модели (до 15%) и адекватное поведение модели за пределами базовых диапазонов конструктивных параметров.

Найденные максимумы позволили определить вектор эффективности, который направлен в сторону широких полых конусов распыла мелкодисперсных капель. Важно отметить неравнозначность влияния конструктивных параметров форсунки на эффективность испарения. Визуализация влияния рассмотренных параметров (рис. 6) показывает незначительность влияния размера капель в противоположность углу раскрытия конуса и полноты конуса распыла.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате численного исследования испарения водяного распыла в потоке горячих дымовых газов получен массив данных, который был использован для поиска зависимости эффективности испарения от конструктивных параметров форсунки: среднего диаметра капель d10, половинного угла раскрытия конуса распыла θout и коэффициента полноты конуса Δθ. Полученная в результате регрессионного анализа линейная модель была экстраполирована за базовые диапазоны конструктивных параметров для поиска наиболее эффективной конфигурации и вектора эффективности.

Основные результаты исследования:

1. Угол раскрытия и полнота конуса распыла являются основными факторами, определяющими эффективность его испарения.
2. Размер капель (до 1 мм в диаметре) не оказывает заметного влияния на эффективность испарения.
3. Эффективность испарения узких полых конусов распыла может быть меньше, чем у полных конусов при θ < 35° и Δθ = 50%, а также при θ < 22° и Δθ = 10%.
4. Прямая зависимость эффективности испарения от угла раскрытия конуса распыла усиливается по мере сокращения его полноты.
5. Эффективность испарения распыла может быть представлена в виде вектора, направленного в сторону широких пустых конусов из мелкодисперсных капель.

Авторлар туралы

M. Nikitin

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: max@nikitin-pro.ru
Ресей, Samara

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар

Әрекет

1. JATS XML

Жүктеу

2. Fig. 1. The scheme of the calculation area

Жүктеу (409KB)

Метадеректер

3. Fig. 2. Input (red) and output (yellow) sections of the computational domain: initial (left) and optimized (right) options

Жүктеу (318KB)

Метадеректер

4. Fig. 3. The residuals of the linear model in each approximation of the direct basis search

Жүктеу (506KB)

Метадеректер

5. Fig. 4. Dependence of evaporation efficiency on the angle and completeness of the spray cone

Жүктеу (278KB)

Метадеректер

6. Fig. 5. Dependence of evaporation efficiency on the angle of the spray cone and the average droplet size

Жүктеу (290KB)

Метадеректер

7. Fig. 6. Dependence of the spray evaporation efficiency on the nozzle configuration

Жүктеу (384KB)

Метадеректер