Том 3, № 3 (2012)
- Год: 2012
- Статей: 3
- URL: https://bakhtiniada.ru/EDGCC/issue/view/384
Статьи
Упрощение модели экосистемы на основе анализа характерных скоростей процессов
Аннотация
Данная работа представляет собой адаптированную к формату журнальной статьи лекцию курса «Математическое моделирование биологических процессов», читаемого одним из авторов. В ней дается краткое напоминание об основных методах упрощения математической модели экосистемы. Более подробно рассматривается один из этих методов - анализ характерных масштабов отдельных переменных модели (в динамических моделях - характерных времен или скоростей) и ее упрощение при помощи теоремы Тихонова на основе этого анализа. Данный метод изложен на примере упрощения модели динамики органического вещества почвы. Приводятся оценки количества операций для решения некоторых типичных классов задач биологической кинетики и математической экологии, на основании которых показана существенная польза от применения метода упрощения задач даже в современных условиях бурного развития численных методов и компьютерной техники.
3-30
Aнализ чувствительности модели
Аннотация
Данная работа представляет собой адаптированную к формату журнальной статьи лекцию курса «Математическое моделирование биологических процессов», читаемого автором. В ней рассматриваются методы анализа чувствительности модели к изменениям ее параметров; обсуждаются различные количественные характеристики чувствительности, используемые теми или иными исследователями. В основном, в статье рассмотрен локальный анализ чувствительности, но в заключительном разделе дается понятие и о глобальном анализе. Кроме теоретических положений подробно рассмотрен конкретный пример анализа математической модели микробиологической кинетики. Показано как анализ чувствительности позволяет, во-первых, оптимальным образом спланировать эксперименты по определению параметров модели и, во-вторых, существенно упростить модель (если это возможно).
31-53
К вопросу о механизме выхода пузырьков метана из торфяника
Аннотация
В работе рассматривается следующий возможный механизм выхода пузырьков из толщи торфа в атмосферу: при возникновении избыточного давления в толще торфа, формируется канал, по которому пузырьки могут подниматься на поверхность. Экспериментально показано, что избыточное давление в пузырьке радиусом 1.3·10 -3 м, вышедшем с глубины 3 см, было таково, что могла быть совершена работа (7.6 ± 4.4) · 10 -5 Дж, а работа, которую необходимо было совершить для прокладывания канала (т.е. работа против сил упругости «мшинок»), составляла (3.44 ± 1.03)·10 -5 Дж . На основании литературных данных показано, что аналогичный механизм может быть вполне работоспособным и при выходе пузырьков с гораздо больших глубин - порядка нескольких (или даже многих) дециметров, поскольку необходимые для этого давления, с одной стороны, могут создаваться метаногенными археями, но с другой стороны, такие величины давления не влияют на их активность.
54-63