Критерий единственности решения обратных задач для абстрактных сингулярных дифференциальных уравнений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для абстрактного уравнения Эйлера—Пуассона—Дарбу рассматривается обратная задача с финальным переопределением второго рода. Устанавливается критерий единственности решения. В качестве приложения установленного критерия, приводятся критерии единственности решения обратных задач для вырождающихся дифференциальных уравнений.

Об авторах

Александр Васильевич Глушак

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: Glushak@bsu.edu.ru
Россия, Белгород

Список литературы

  1. Алмохамед М. Критерий единственности решения в линейной обратной задаче с финальным переопределением второго рода// Вестн. ВГУ. Сер. Физ. Мат. — 2019. — № 3. — С . 50–58.
  2. Алмохамед М., Тихонов И. В. Об обратной задаче для эволюционного уравнения второго порядка с финальным переопределением третьего рода// в кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы. — Вор онеж: Изд-во ВГУ, 2021. — С. 35–37.
  3. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. — М.: ИЛ, 1949.
  4. Глушак А. В., Попова В. А. Обратная задача для абстрактного дифференциального уравнения Эйлера — -Пуассона- — Дарбу// Совр. мат. Фундам. направл. — 2006. — 15. — С . 126–141.
  5. Глушак А. В. О разрешимости граничных задач для абстрактного уравнения Бесселя — Струве// Диффер. уравн. — 2019. — 55, № 8. — С . 1103–1110.
  6. Глушак А. В. Критерий единственности решения граничных задач для абстрактного уравнения Эйлера — -Пуассона — -Дарбу на конечном интервале// Мат. заметки. — 2021. — 109, № 6. — С . 621–631.
  7. Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. — M .: МГУ, 1994.
  8. Левитан Б. М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье// Усп. мат. наук. — 1951. — 1, № 2 (42). — С . 102–143.
  9. Керимов М. К. Исследования о нулях специальных функций Бесселя и методах их вычисления// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2014. — 54, № 9. — С . 1387 — 1441.
  10. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. — M.: Наука, 1983.
  11. Тихонов И. В., Эйдельман Ю. С. Единственность решения двухточечной обратной задачи для абстрактного дифференциального уравнения с неизвестным параметром// Диффер. уравн. — 2000. — 36, № 8. — С . 1132–1133.
  12. Тихонов И. В., Эйдельман Ю. С. Обратная задача для дифференциального уравнения в банаховом пространстве и распределение нулей целой функции типа Миттаг-Леффлера// Диффер. уравн. — 2002. — 38, № 5. — С . 637–644.
  13. Prilepko A. I., Orlovsky D. G., Vasin I. A. Methods for Solving Inverse Problems in Mathematical Physics. — New York–Basel: Marcel Dekker, 2000.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Глушак А.В., 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».