Vol 229 (2023)

Cover Page

Full Issue

Статьи

Sessions of the workshop of the mathematics and mechanics department of the Lomonosov Moscow state university, "Urgent problems of geometry and mechanics" named after V. V. Trofimov

Georgievsky D.V., Shamolin M.V.

Abstract

Brief information on sessions of the workshop in 2022 is presented.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:3-11
pages 3-11 views

On bounded difference operators with involution

Baskakov A.G., Garkavenko G.V., Uskova N.В.

Abstract

In this paper, we considers difference operators of a special type (with involution) whose infinite matrix has two nonzero diagonals. We introduce the notion of an abstract involution operator and examine its such as invertibility, spectrum, and commutability condition. Also, we discuss the problem of whether the original operator and its inverse belong to special operator classes.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:12-21
pages 12-21 views

Necessary and sufficient conditions for the stability of systems of ordinary differential equations

Bulanov S.G.

Abstract

In this paper, we develop an approach to the analysis of the Lyapunov stability for systems of ordinary differential equations based on stability conditions in the multiplicative form. Under additional restrictions, various versions of stability conditions are obtained based on the behavior of the right-hand side of the system.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:22-32
pages 22-32 views

New identities from enumeration of graphs

Voblyi V.A.

Abstract

In this paper, three new combinatorial identities related to the enumeration of labeled connected graphs with a given number of endpoints are presented. We give a proof of these identities independent of the enumeration of graphs. For one of the identities, a course of the proof based on formulas for enumerating graphs is outlined.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:33-36
pages 33-36 views

Solutions of some systems of functional equations related to complex, double, and dual numbers

Kyrov V.A.

Abstract

In this paper, we solve the problem on the embedding of three two-metric, phenomenologically symmetric geometries of two sets of rank (3, 2) related to complex, double, and dual numbers, into a two-metric, phenomenologically symmetric geometry of two sets of rank (4, 2) determined by a functions of two points f = (xξ + yμ + ρ, xη + yν + τ ). The problem is reduced to the search for nondegeenerate solutions of three special systems of functional equations immediately related to complex, double, and dual numbers.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:37-46
pages 37-46 views

Relationships between the best uniform polynomial approximations of functions and their even and odd prolongations

Mardvilko Т.S.

Abstract

In this paper, we study the relationships between the best uniform polynomial approximations of a continuous function on an interval and its even and odd prolongations. We consider examples that demonstrate the accuracy of the results obtained. Similar issues are also discussed for rational approximations. 

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:47-52
pages 47-52 views

Structure of the essential spectrum and discrete spectrum of the energy operator of four-electron systems in the impurity Hubbard model. The third triplet state

Tashpulatov S.М., Parmanova R.T.

Abstract

The structure of the essential spectrum and the discrete spectrum of the energy operator of four-electron systems in the Hubbard impurity model for the third triplet state of the system are examined. The following statements are proved. (a) The essential spectrum of the third triplet is the union of three segments and the discrete spectrum of the third triplet is empty. (b) The essential spectrum of the third triplet is the union of eight segments and the discrete spectrum of the third triplet consists of three eigenvalues. (c) The essential spectrum of the third triplet is the union of sixteen segments and the discrete spectrum of the third triplet consists of eleven eigenvalues.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:53-82
pages 53-82 views

Generalized mixed problem for the simplest wave equation and its applications

Khromov А.P.

Abstract

In this paper, we present results for generalized homogeneous and inhomogeneous mixed problems for the wave equation based on the operation of integrating a divergent series of a formal solution using the method of separation of variables. A solution to the generalized mixed problem for an inhomogeneous equation is found under the assumption that the function characterizing the inhomogeneity is locally summable. As an application, a mixed problem with nonzero potential is considered.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:83-89
pages 83-89 views

Tensor invariants of geodesic, potential and dissipative systems. III. Systems on tangents bundles of four-dimensional manifolds

Shamolin M.V.

Abstract

In this paper, we present tensor invariants (first integrals and differential forms) for dynamical systems on the tangent bundles of smooth n-dimensional manifolds separately for n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, and for any finite

The first part of the paper: Itogi Nauki Tekhn. Sovr. Mat. Prilozh. Temat. Obzory, 227 (2023), pp. 100–128.

The second part of the paper: Itogi Nauki Tekhn. Sovr. Mat. Prilozh. Temat. Obzory, 228 (2023), pp. 92–118.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:90-119
pages 90-119 views

Optimization of thermal processes in a nonlocal problem with a redefinition function under an integral condition

Yuldashev T.K., Abdurakhmanova G.К.

Abstract

In this paper, we examine the weak generalized solvability of an inverse optimization problem for the heat equation with a nonlocal boundary condition and a nonlinear target performance. We formulate necessary optimality conditions and reduce the search for a control function to a functional integral equation.

Itogi nauki i tehniki. Sovremennaâ matematika i eë priloženiâ. Tematičeskie obzory. 2023;229:120-130
pages 120-130 views

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».