On some features of diffusion logistics models

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We note that in some cases diffusion terms in an ordinary differential equations (for example, the logistic equation) can improve (weaken) sufficient conditions for the stability of a stationary solution. Examples are given.

About the authors

M. V. Polovinkina

Воронежский государственный университет инженерных технологий

Author for correspondence.
Email: polovinkina-marina@yandex.ru
Russian Federation, Воронеж

References

  1. Воропаева О. Ф., Цгоев Ч. А. Численная модель динамики факторов воспаления в ядре инфаркта миокарда// Сиб. ж. индустр. мат. — 2019. — 22, № 2. — С. 13–26.
  2. Гилбарг Д., Трудингер Н. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка. — М.: Наука, 1989.
  3. –18 Математические модели злокачественной опухоли// Вестн. СПб. ун-та. Сер. 10. Прикл. мат. Информ. Процессы управл. — 2014. — № 3.
  4. Кабанихин С. И., Криворотько О. И. Оптимизационные методы решения обратных задач иммунологии и эпидемиологии// Ж. вычисл. мат. мат. физ. — 2020. — 60, № 4. — С. 590–600.
  5. Колпак Е. П., Гаврилова А. В. Математическая модель возникновения культурных центров и течений в живописи// Мол. ученый. — 2019. — 22 (260). — С. 1–17.
  6. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973.
  7. Мешков В. З., Половинкин И. П., Семенов М. Е. Об устойчивости стационарного решения уравнения Хотеллинга// Обозр. прикл. пром. мат. — 2002. — 9, № 1. — С. 226–227..
  8. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1976.
  9. Половинкина М. В., Половинкин И. П. Об изменении характера устойчивости тривиального решения при переходе от модели со сосредоточенными параметрами к модели с распределенными параметрами// Прикл. мат. физ. — 2020. — 52, № 4. — С. 255–261.
  10. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — М.: Физматлит, 2005.
  11. Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. — М.: Наука, 1978.
  12. Afraimovich V., Young T., Muezzinoglu M. K., Rabinovich M. I. Nonlinear dynamics of emotion-cognition interaction: When emotion does not destroy cognition?// Bull. Math. Biol. — 2011. — 73. — P. 266–284.
  13. Aniji M., Kavitha N., Balamuralitharan S. Approximate solutions for HBV infection with stability analysis using LHAM during antiviral therapy// Boundary-Value Probl. — 2020. — 2020. — 80.
  14. Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology.— New York: Springer, 2012.
  15. D’Onofrio A., Manfredi P. The interplay between voluntary vaccination and reduction of risky behavior: A general behavior-implicit SIR model for vaccine preventable infections// in: Current Trends in Dynamical Systems in Biology and Natural Sciences. — Switzerland: Springer Nature, 2020. — P. 185–203.
  16. Friedrichs K. O. Spectral Theory of Operators in Hilbert Space. — New York–Heidelberg–Berlin: Springer-Verlag, 1973.
  17. Gogoleva T. N., Shchepina I. N., Polovinkina M. V., Rabeeakh S. A. On stability of a stationary solution to the Hotelling migration equation// J. Phys. Conf. Ser. — 2019. — 1203. — 012041.
  18. Karev G. P. Replicator equations and the principle of minimal production of information// Bull. Math. Biol. — 2010. — 72. — P. 1124–1142.
  19. Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Berlin: Springer-Verlag, 1997.
  20. Rektorys K. Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. — Springer Science & Business Media, 2012.
  21. Seno H. An SIS model for the epidemic dynamics with two phases of the human day-to-day activity// J. Math. Biol. — 2020. — 80. — P. 2109–2140.
  22. Swanson K. R., Rostomily R. C., Alvord E. C. A mathematical modelling tool for predicting survival of individual patients following resection of glioblastoma: a proof of principle// Br. J. Cancer. — 2008. — 98, № 1. — P. 113–119.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Polovinkina M.V.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».